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50F. SCHLOSSER· L. DORMIEUX3.4. La méthode de SEEDet les méthodes dérivées3~4.1. Méthode du chemin de contraintes(SEED, 1966)Les méthodes pseudostatique et de NEWMARK et cellesqui en dérivent font appel à des paramètres de résistanceau cisaillement supposés peu variables au coursd'une sollicitation cyclique. Elles sont donc inadaptéesau cas des sols saturés en sollicitation cyclique nondrainée, sables ou argiles, dans lesquels un déviateurcyclique provoque une accumulation de surpressionsinterstitielles responsables d'une détérioration notabledes caractéristiques de résistance et de déformation àcourt terme.SEED (1966) a proposé une méthode de calcul de lastabilité d'un remblai, constitué d'un sol saturé homogène,tenant compte des propriétés particulières de laréponse d'un tel matériau à un chargement dynamiqueet permettant d'évaluer les déformations et les déplacementsdu massif sans faire d'hypothèse restrictive sur lacinématique de la rupture. Cette approche a fait depuis1966 l'objet de divers perfectionnements provenantprincipalement d'un recours accru aux techniquesnumériques (éléments finis) et des progrès réalisés enlaboratoire dans la connaissance du comportementdynamique des sols saturés. Cependant, la démarchefondamentale reste inchangée.La méthode fait partie des méthodes dites du « cheminde contraintes », consistant à calculer numériquementles contraintes dans un massif à l'aide d'une loi de comportementappropriée, puis à utiliser ces résultats dansun programme d'essais en laboratoire sur des échantillonsreprésentatifs pour en déduire le champ des déformations.La succession des opérations est ainsi la suivante :1° En premier lieu, un calcul, généralement en élasticiténon linéaire, fournit les contraintes existant dans leremblai avant séisme, contraintes qui jouent, commeon l'a vu en 2.3.2., un rôle essentiel dans la résistanceau cisaillement cyclique non drainée. Les contraintescycliques apportées par le séisme sont ensuite évaluéesen utilisant une loi de comportement viscoélastiquelinéaire équivalente du matériau. On en déduit en chaquepoint le nombre N de cycles sinusoïdaux simulantl'histoire des contraintes cycliques calculées.2° Par des essais cycliques non drainés sur des échantillonsen laboratoire, on obtient la famille de droites duplan de MOHR, d'équation:T r =f(a'o, N, Er' To/a'o)introduite en 2.1. et caractérisant le comportementdynamique du sol.3° La combinaison des résultats de 1° et de 2°permet alors d'obtenir en tout point les valeurs desdéformations principales (notamment El)' appeléesdéformations potentielles car elles ne sont qu'uneapproximation de la réalité.La connaissance complète des champs de déformationset de déplacements nécessite des hypothèsescomplémentaires, à la fois sur la direction des déformationsprincipales et sur l'intégration des déformations(conditions de compatibilité) (LEE, 1974; SERFF etal., 1976).La stabilité de la pente pendant et après le séisme peutêtre quantifiée par un coefficient de sécurité dans uncalcul classique en rupture circulaire (généralementméthode des tranches), en utilisant les relations précédentesdonnant la résistance au cisaillement cycliquenon drainée T r. On y fixe arbitrairement la valeurde Er' sachant qu'un coefficient de sécurité égal à 1signifie que, le long de la surface de rupture potentielle,la déformation moyenne est alors égale à Er. L'interprétationd'un tel coefficient de sécurité reste malgrétout délicate, car le lien avec les déplacements réels dumassif est très difficile à établir.Cette méthode a été testée sur huit barrages ayant subiun séisme (SEED, 1979a). Elle a permis de retrouver aposteriori la bonne tenue ou la rupture des ouvragesétudiés, ainsi que les traits généraux de la cinématiqueobservée. Des études particulièrement détaillées ontété publiées pour les cas du barrage de Sheffield(SEED et al., 1969) et des barrages de San Fernando(SEED et al., 1975). De plus, elle a été largement utiliséepour la prévision du comportement de remblaisvis-à-vis de séismes de projet, comme l'indiquent lesnombreuses références citées par SEED (1979a).La figure 15 présente les résultats de la méthode dansle cas du barrage Hawkins (H ~ 20 m) en Californie(LEE et ROTH, 1977) : (a) lignes de la déformationpotentielle El' (b) surfaces de rupture circulaire potentielleet coefficients de sécurité correspondants, (c)déplacements du barrage. Les calculs ont été effectuéspour le séisme probable le plus sévère, à savoir :M = 8,25 et a max = 0,42 g. La rupture du matériau deremblai a été définie pour Er = 5 %. Il est intéressantde constater que pour une telle valeur de Er, un coefficientde sécurité de 1,2 correspond à un déplacementmaximal de Il,5 cm en crête.3.4.2. Méthode de seuil (SEED, 1969; LEE, 1974)A côté de la méthode du chemin de contraintes tellequ'elle a été exposée précédemment, SEED et al.(1969) ainsi que LEE (1974) ont proposé uneméthode de seuil consistant à déterminer les zonesd'un barrage où la contrainte globale (statique + dynamique)de cisaillement T est supérieure à la contraintede seuil 1" [.Une telle méthode a été appliquée par LEE (1974)pour déterminer les domaines de déformations irréversiblessupérieures à un seuil donné sous l'effet d'unséisme, et dans ce cas, il utilise comme critère de seuilla famille de droites T r = f (a' 0' N, Er' T 0/ a' 0) déterminéepar un programme d'essais de cisaillement cyclique.Suivant la valeür retenue pour la déformation Er àla rupture, on distingue des zonages différents du barrage.On trouvera des illustrations de cette méthodedans LEE et al. (1977) ainsi que dans POST et FLO­RENTIN (1981) qui présentent une analyse du risque