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68M.J. BASTICK1. INTRODUCTION2.2. Le passage au calcul dynamiqueL'expansion de la terre armée dans le monde a trèsrapidement amené cette technique à être employéedans des zones de séismicité importante. C'est donctrès tôt que l'ingénieur d'étude s'est trouvé confrontéau problème du dimensionnement de ce typed'ouvrage vis-à-vis des séismes.Les premières recherches sur ce sujet ont tout d'abordété conduites dans les pays où le problème était le plusaigu comme la Californie (K. LEE et R. RICHARD­SON en 1974 [1; 2] ou le Japon (UEZAWA, 1976[3], CHIDA, 1980 [4; 5].Depuis 1976 de nombreux essais et calculs ont aussiété effectués par la Société la Terre Armée. Même sipeu d'articles ont été publiés sur le sujet, notre compréhensiondes phénomènes en cause a donc faitbeaucoup de progrès au cours de ces dix dernièresannées, ce qui a permis d'élaborer les méthodes de calculactuellement employées pour le dimensionnementdes ouvrages en terre armée situés dans les zones sismiques.Le but de cet article n'est pas de faire le point desconnaissances actuelles sur le sujet, ni de décrire lesméthodes de calcul (voir plutôt [6; 7]) mais plutôtd'indiquer les derniers développements de la recherche,d'en étudier la méthodologie, ses points forts etses faiblesses. Dans ce cadre nous développerons surtoutla technique la plus récemment mise au point queconstitue la méthode des éléments finis.2. CALCULS AUX ÉLÉMENTS FINISDeux possibilités s'offrent pour le passage au calculdynamique:- Discrétiser l'accélérogramme pour lequel on veutétudier la réponse du modèle et faire un calcul statiqueen injectant l'accélération instantanée pour chaque pasde temps. La prise en compte des fréquences élevées(ou des harmoniques de fréquences importantes) exigede prendre un pas de temps très fin. Par ailleurs le réalismeimpose des durées d'enregistrement assez conséquentesce qui conduit à un nombre de résolutions dusystème incompatible avec les coûts actuels du tempsordinateur. A long terme, et si la baisse des coûts decalcul sur ordinateurs se confirme, cette méthodedeviendra sans doute la meilleure.- Le programme SUPERFLUSH utilise, lui, uneautre technique: l'accélérogramme est tout d'abordanalysé en séries de FOURIER pour un certain nombred'incréments de fréquences. Ici aussi le choix des pasde fréquences et des fréquences de coupures haute etbasse est important. Toutefois le nombre d'inversionsde matrices à réaliser est bien inférieur à ce qui estnécessaire dans le premier cas. Cette méthode est trèsefficace pour des calculs en élasticité pure. Par contre,faire un calcul élastoplastique est, au sens strict, impossibleet on approche le calcul élastoplastique en faisantvarier le module (tangent) en fonction des déformationsobservées et en itérant (fig. 1). Il va de soi que cecalcul pseudo-élastique n'est pas totalement satisfaisantpuisqu'on ne tient pas compte des variations demodule en fonction du temps (les déformations dépendantdu temps en dynamique). C'est cependant lemeilleur modèle dont nous disposons à l'heure actuellepour un coût raisonnable.2.1. Calcul en statiqueLa méthode du calcul aux éléments finis a été appliquéeà des ouvrages en terre armée, tout d'abord enstatique.Une des premières études de ce type est certainementcelle que J.F. CORTE a faite au L.C.P.C. en 1977 [8]à l'aide de la première version du programme ROSA­LIE. A peu près au même moment, J.C. CHANG [9]réalisait des calculs comparables.La technique a depuis évolué et l'on est passé successivementde modèles parfaitement élastiques, qui représententmal le sol, aux modèles élastoplastiques plussatisfaisants. Puis la mise au point des éléments de frottementdécollement a permis de mieux représenter lecontact terre-armature. A l'heure actuelle, la TerreArmée exploite un modèle élastoplastique avec élémentsde frottement mis au point sur le programmeROSALIE du L.C.P.C.La nécessité d'introduire ces diverses améliorations estapparue en comparant les résultats des calculs faitsavec des modèles plus rustiques aux mesures quiavaient pu être réalisées sur des ouvrages réels.2.3. RésultatsDepuis 1981 le Dr UDAKA qui le premier a mis aupoint cette technique de calcul et écrit le programmeSUPERFLUSH [10] et la Société la Terre Armée, ontélaboré un modèle pour l'étude dynamique par élémentsfinis des murs en terre armée suivant la secondeméthode.Ce modèle utilisant SUPERFLUSH [11] semble maintenantbien au point ainsi que la comparaison entre lesrésultats de calculs et les mesures de CHIDA [4] (fig. 2et 3) le montre.Se pose ensuite le problème, non spécifique à la terrearmée, du choix d'accélérogrammes représentatifs dusite [12] et de la description de l'environnement del'ouvrage. Enfin, ces calculs étant trop coûteux pourêtre appliqués au cas par cas (comme pour les centralesnucléaires) il convient de mettre au point uneméthode de calcul simple à partir d'un certain nombrede cas typiques.