pdf, 1156 KB - APC

500(a)500(b)500(c)frequence (Hz)400300200100frequence (Hz)400300200100frequence (Hz)400300200100−0.4 −0.2 0temps (s)−0.4 −0.2 0temps (s)−0.4 −0.2 0temps (s)500(d)500(e)500(f)frequence (Hz)400300200100frequence (Hz)400300200100frequence (Hz)400300200100−0.4 −0.2 0temps (s)−0.4 −0.2 0temps (s)−0.4 −0.2 0temps (s)FIG. 4.4– Distributions temps-fréquence pour les ondes gravitationnelles. Étant donnée une ondegravitationnelle émise par une binaire coalescente (temps de coalescence fixé à t 0 =0), on attendd’une distribution temps-fréquence “adaptée” qu’elle soit aussi localisée que possible sur la lignede fréquence instantanée. Cette figure compare la représentation “idéale” (a) avec certaines distributionscandidates. Du point de vue théorique, il est connu que la distribution que l’on désire, estobtenue en utilisant la distribution de Bertrand adaptée (k = ,5=3) : ceci est illustrée en (b), oùl’algorithme décrit dans [48] a été utilisé. Une bonne approximation, simple à mettre en œuvre, estdonnée par le spectrogramme réalloué (c). Ces deux situations contrastent avec celles obtenues parla distribution de Wigner-Ville (d), le spectrogramme (e) et le scalogramme (f).146