Revue Technica, année 1936, numéro 38 - Histoire de l'École ...

Ecole Centrale de LyonBibliothèque Michel SerresAssociation des Centraliens de LyonN° 38. — Avril 1936. T E C H N I C A 33R= / / [pu («u+|3v+yw) -f- «p] duFig. 62.V qui représente la vitesse absolue au point considéré.La relation V=V 0 -fV Q détermine la vitesse relative ducourant. Cette relation est valable pour tout point saufpour les nappes S et N. mais la composante normale deVQ reste continue à travers une nappe. La composante tangentielieest discontinue (V 1 —V 2 ) et telle queLa moyenne géométrique/d'fXn,AVm= a /2 (V x —V 2 ) est parallèle au tourbillon libre aupoint considéré.La réaction absolue du fluide sur le solide peut se caractériserpar sa résultante F et son moment résultant par rapportà l'origine C est égale à(F, C,)7"u p s dssp s =pression sur S.ds=élément de surface.M. Maurice Roy montre ainsi que cette réaction estéquivalente au système des vecteurs élémentaires :f>(VoXd 2 f) + p(V" Xd 2 f) +PP+ p (Q. n) d S r (n X V) fP P j 2^7"attaché à chaque élément (dSp) de S. Cette résultante esten général non nulle.Il s'en suit que la singularité constituée par N introduitune triple modification.a) L'intensité totale de la nappe S est différente de zéro.h) Au terme p (VÔxd^r) relatif à l'élément ds de S,s'ajoute un terme p (V*Q"Xd?rj relatif au même élément.c) Un 3° terme s'ajoute aux précédents le long du bordarrière de l'aile en un point quelconque P duqueliA"-nd S ] n'est pas nul en général.Résistance: En appliquant le théorème des quantités demouvement pendant le temps dt au fluide compris entreaile S et la sphère 2 de rayon très grand et de centre O de''aile, et en projetant sur O xdsu, v, w = composant de V sur la sphère 2.En dehors de N, on peut écrire (relation deBernouilli),u2_|_ v 2_j_ w 2P + P p =Po+ Pet l'expression de la résistanceest :R_,/y- 2V v o2XX"—v*+/3uv-|-yu\v) deLa nappe N s'étendant à l'iniini et coupant 2. Larésistance R n'est pas nulle.De plus, de même que (u,v,w) la pression p n'est pasuniforme à l'infini.Aujourd'hui, diverses méthodes principalement inspiréesde la théorie de Prandtl permettent d'évaluer avecune approximation converable, la portance et la résistanced'ailes quelconques, isolées ou associées. Dans la théoriede Prandtl, on fait jouer la loi élémentaire de Joukowski.Vérifications expérimentales. Les hypothèses fondamentalesne sont pas toujours vérifiées, mais on peut s'enrapprocher.On fait des vérifications qualitatives par photographiesde spectres aérodynamiques. Pour une incidence zéro, lapremière hypothèse est vérifiée par le courant réel, maismême pour des incidences voisines, cette vérification estmoins satisfaisante et, pour une certaine valeur de l'incidence,un décollement se produit à l'arrière de l'extrados,décollement qui semble bien être un phénomène continu.Les seules vérifications quantitatives qu'on ait faitesconsistent soit à mesurer, en divers points de l'aile, la pressionstatique, que l'on compare à celle donnée par la formulede Bernouilli dans laquelle V est déduit de la théorieprécédente, soit à déterminer les polaires d'aile à l'aide debalances aérodynamiques et comparer les résultats avecles polaires théoriques.Les résultats obtenus sont encore très incomplets, deplus, l'application de la formule de Bernouilli suppose quela charge totale se conserve le long d'un filet, résultat quise trouve controuvé par suite de l'effet de la viscosité. Laformule de Bernouilli suppose également que le fluide estincompressible; or, la compressibilité de l'air joue un rôleimportant dans le cas présent puisqu'on atteint des vitessesde l'ordre de 150 m/sec, il s'en suit que le terme p/p de laformule p/p = P 0 /po + OV—V 2 )/2doit être remplacé parPoVr Dp_N o 2 - -V sJ o p J o PD'autre part, la vitesse ne saurait dépasser la vitesse limitequi doit être une fraction de la vitesse du son.Enfin, les vérifications à la balance aérodynamique nedonnent que des résultats d'ensemble.« Jusqu'à ce jour, l'expérimentation au laboratoireaérodynamique paraît avoir eu surtout pour but de vérifierque les formules établies à partir de la loi élémentaire, ou àpartir de propositions qui lui sont équivalentes quant auxrésultats des calculs étendus à une ou plusieurs ailes, fournissentune approximation satisfaisante. L'attention deshttp://histoire.ec-lyon.frhttp://bibli.ec-lyon.frhttp://www.centraliens-lyon.net