dinamika_ered.pdf

More documents

Recommendations

Info

Egy l hosszúságú, R sugarú körkeresztmetszetű konzol <strong>dinamika</strong>i modellje az ábrán látható. A szabad végét vízszintesen kitérítve vízszintes, függőlegesen kitérítve függőleges rezgésbe kezd. Határozzuk meg a kétféle rezgéshez tartozó helyettesítő rugómerevséget és a sajátkörfrekvenciákat! (A csillapítás hatása elhanyagolható) l = 4,5 m, m = 14 t, E = 210 GPa, R = 15 cm k v = ? kN/m, ω v = ? rad/sec, k f = ? kN/m, ω f = ? rad/sec Kéttámaszú tartón az m tömegre F(t) harmonikus gerjesztőerő működik. (A csillapítás elhanyagolható.) Mekkora m tömeg esetén fordulhat elő, hogy az állandósult rezgés során az állandósult rezgésrész hatására ébredő maximális hajlítónyomaték ne haladja meg: a) 8 kNm-t? b) 20 kNm-t? a = 4,2 m, b = 1,8 m, EI = 2×10 5 Nm 2 , F(t) = 7,2 sin 12t [kN] m = ? kg Egy egyszabadságfokú csillapítatlan rendszerben a kezdeti t=0 időpontban a kitérés x 0 , a kezdeti sebesség v 0 , t=1 sec időpontban a kitérés x 1 , a kezdeti sebesség v 1 . Írjuk fel a kitérést az idő függvényében! x 0 = 5 cm, v 0 = 20 cm/s, x 1 = 6 cm, v 1 = 15 cm/s x(t) = ? E, I a b l m F(t) m 121. 122. 123.
a) Állítsuk elő a rendszer tömegmátrixát! b) Állítsuk elő a rendszer merevségi mátrixát! c) A rendszer első sajátvektora v 1 . Számítsuk ki az ehhez a sajátvektorhoz tartozó sajátkörfrekvenciát! d) A rendszer második sajátkörfrekvenciája ω 02 . Számítsuk ki az ehhez a sajátkörfrekvenciához tartozó rezgésalakot! e) Normáljuk a harmadik sajátvektort (v 3 ) a tömegmátrixra! 0,2561] , � 02 =3,410 rad/s , v 3 =[ v 1 =[0,6054 0,5672 0,4961 1,000 −0,6399 0,3552 −0,0680] x 1 17 kN/m x 2 16 kN/m x 4 15 kN/m 7 t 3 t 23 kN/m �01 0 0 0 9] =[ −17 −19 0 0,5353 0 7 0 0 −17 �56 −23 −16 M=[3 t K =[�36 0 0 5 0 −19 −23 �73 −31 v 0,3462 2 −0,2786 0 0 0 0 −16 −31 �109]kN/m a) Állítsuk elő a rendszer tömegmátrixát! b) Állítsuk elő a rendszer merevségi mátrixát! c) Számítsuk ki a rendszer sajátkörfrekvenciáit! d) Számítsuk ki a rendszer tömegmátrixra normált sajátvektorait! m 1 = 30 t, m 2 = 10 t, k 1 = 100 MN/m, k 2 = 30 MN/m, 30 0 M=[ 0 10] t 130000 −30000 K =[ −30000 30000 ] kN/m � 01 =�1811=42,55rad/s � 02 =�5523=74,31rad/s a) Állítsuk elő a rendszer tömegmátrixát! b) Állítsuk elő a rendszer merevségi mátrixát! c) Számítsuk ki a rendszer sajátkörfrekvenciáit! d) Számítsuk ki a rendszer tömegmátrixra normált sajátvektorait! a = b = c = 2 m, m 1 = 2 t, m 2 = 1 t, EI = 10 4 kNm 2 2 0 M=[ 0 1] t E, I F= 1 4/3 −2 12000 3000 EI [ −2 8 ] kN/m, K =[ 3000 2000] kN/m x 2 x 1 9 t 5 t 31 kN/m 47 kN/m 19 kN/m x 3 2 =1,502� �01 =1,226rad/s −0,7183] ,v 3 =[ k 2 k 1 m 2 m 1 v = 1 1 �93,63 [ 1 2,523] v = 2 1 1 �44,14 [ −1,189] m 1 x 1 a b � 01 =�1085=32,94rad/s � 02 =�6915=83,16rad/s v 1 = 1 0,3911 −0,2502 0,1389 −0,0266] =[ 0,1033 0,2607] =[ 0,1505 c −0,1790] m 2 1 �12,74 [ −3,277] −0,9181] v = 2 1 �2,372 [ 1 0,61] =[ 0,649 −0,396] x 2 =[ 0,2802 150. 151. 152.
Page 1 and 2: A fix elemekkel összekötött, há
Page 3 and 4: Egy íjász kilő egy nyílvesszőt
Page 5 and 6: Az m tömegű testet a C csigán á
Page 7 and 8: Mennyi idő alatt fog megállni a v
Page 9 and 10: Egy m 1 tömegű test utolér egy m
Page 11 and 12: Egy m tömegű gépet k merevségű
Page 13: Egy h magasságú torony dinamikai

dinamika_ered.pdf

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?