dinamika_ered.pdf

Mekkora úton áll meg az m tömegű anyagi pont, ha v 0 kezdősebességgel halad felfelé az α
hajlásszögű lejtőn?
s = ? m
(m= 1020 kg, v 0 = 100 km/h, α = 10°)
v 0 =27,78m/s
s=226,5m
A két kocsiból álló vasúti szerelvény sebessége v. Az első kocsi tömege m 1 , a hátsó kocsié
m 2 . Fékezéskor állandó F erő hat mindkét kocsira.
Mennyi idő alatt áll meg a szerelvény?
Mekkora erő ébred a kapcsoló elemben?
t = ? s, S = ? kN
(m 1 = 15 t, m 2 = 20 t, v = 100 km/h, F = 25 kN)
Mekkora v 0 sebsséggel kell a μ 1 menetellenállású vagont
elindítani a B pontból, hogy a C pontban álljon meg?
Mekkora féktávolság kell a v 1 kezdősebességű, μ 2
menetellenállású kocsi fékezéséhez, hogy a C pontban
megálljon? (Fékezéskor a súrlódási együttható f.)
v 0 = ? m/s, x = ? m
(e 1 = 10‰, e 2 = 4‰, e 3 = 0‰, μ 1 = 6 N/kN, μ 2 = 2 N/kN,
v 1 = 0 m/s, f = 0,01, l 1 = 100 m, l 2 = 100 m, l 3 = 200 m)
v 0 =27,78m/s
t=19,45s
S=-3,576kN
B
v B =4,43m/s
x=60m
e 1
e 2 e 3
l 1 l 2 l 3
Milyen teljesítményű motorra van szükség a G súlyú metrószerelvény egyenletes gyorsulással történő
mozgatásához, ha s út megtétele alatt akarjuk elérni a v utazósebességet? (A menetellenállás μ.)
Mekkora a fékút f súrlódási tényező esetén?
P = ? kW, s = ? m f
(G = 1000 kN, s = 100 m, v = 72 km/h, e = 20 ‰ e = 20 ‰
μ = 4 kN/MN, f = 0,2)
Hogyan alakulnak a fenti válaszok, ha
a pálya kialakítása az ábrán láthatónak
l=100m l=100m
megfelelő?
a) F=207,87kN
P=4157,5kW
s=99,94m
b) F=187,57kN
P=3757kW
s=89,2m
A lejtővel párhuzamos, felfelé mutató F(t) erővel elindítunk felfelé egy G súlyú testet.
Mennyi ideig gyorsítsuk, hogy T idő után v legyen a sebessége?
Mekkora a sebessége a gyorsulási szakasz végén?
T F = ? s, v max = ? m/s
(F(t) = 1 + 0,1 t [kN], ahol t az indulástól eltelt idő másodpercben, G = 50 kN, v = 72 km/h, T = 2 perc.
A lejtő esése e = 6‰, menetellenállás μ=4 N/kN.)
Az m tömegű test h magasságból v 0
kezdősebességgel elindul, és leesik a 4-4
rugóval megtámasztott A és B lapokra.
Mekkora az A lap függőleges elmozdulása?
x A = ? cm
(m = 10 kg, h = 1,5 m, v 0 = 4 m/s,
h 1 = 15 cm, h 2 = 30 cm
k A = 1 kN/m, k B = 0,25 kN/m)
Ha csak A lenne,
s=0,328m>0,15m lenne
(pláne nem -0,279)
h 1
h 2
k A
Ha A és B:
s=0,316m>0,15m (de
nem -0,217)
k A
v 0
A
k B
x = ?
T=47,78s (nem -67,78)
v=27,08m/s
B
k B
m
k B
k B
k A
k A
h
C
19.
20.
21.
22.
23.
24.