dinamika_ered.pdf

Az ábrán látható rendszer
magára hagyva megindul, és
tisztán gördülni kezd. A
gördülő ellenállást
elhanyagoljuk.
Írjuk fel a mozgó részek
sebességét a megtett út
függvényében! v(s) = ?
s, v
Az ábrázolt állapotban a k merevségű
rugó terheletlen. A rúd a kezdeti
időpontban ω 1 kezdeti szögsebességgel
forog az alsó végpontja körül.
Mekkora a rúd szögsebessége a
vízszintes helyzeten való áthaladáskor?
m = 30 kg, l = 2,4 m, k = 3 kN/m
ω 1 =10 rad/s
m,r
Az ábrán látható rendszerben egy m tömegű
testet egy csigán átvetett kötél végére
függesztett m tömegű testtel vontatunk
felfelé. A csiga tömege m, sugara r.
A kötél nem nyúlik meg, a csigán nem
csúszik meg, tömege elhanyagolható.
A súrlódási együttható f.
Mekkora erő ébred a kötél két ágában?
m= 8 kg, r = 0,24 m, f = 0,07, α = 30°
S bal = ?, S jobb = ?
k
l/2
��
�
m
m
m,r
Egy merev test A és B pontja egyenletes körmozgást
végez. A t 0 =0 időpontban az A pont az origóban, a B pont
az x-tengelyen, x = 3 m-nél található. A két pont
sebessége ekkor v A0 és v B0 .
Adja meg az A és B pont helyzetét, sebesség és
gyorsulásvektorát t = 1 s időpontban!
v A0=[ 0,8
0,0] m/s , vB0=[ 0,8
0,6] m/s
Milyen H magasságból kell leengednünk
egy matchboxot a pályán, hogy az r
sugarú hurkon való áthaladás közben
végig érintkezzen a pályával?
Az ellenállások elhanyagolása mellett
tekintsük a matchboxot
a) anyagi pontnak,
b) egy hengernek, ami tisztán gördül,
c) egy golyónak, ami tisztán gördül!
H
a
�
ω 1
f
m,r
���
l/2
l/2
m,r
v s = � 4gs�sin�−sin ��
7
�l=0,2929l
� 2 =9,302rad/s
m a a=1,724,m/s 2
S j =64,69N
S b =57,79N
forgástengely yP =4m-nél
�=0,2rad/s ,��1�=11,46°
� A =11,46°,� B =48,32°
r A =[ 0,7949
0,0797] m , r B =[ 3,734
0,675] m
v =[ A 0,7841
0,1589] m
s ,v =[ 0,6650
B
0,7469] m
s
a A =[ −0,0318
0,1568 ] m
s 2 ,aB =[
−0,1494
0,1330 ] m
s 2
r
a) H=2,5r
b)H=2,75 r
c) H=2,7 r
50.
51.
52.
53.
54.