Tecnologia della fotorivelazione basata su dispositivi a ... - Matematica

3.2.4) Il tubo fotomoltiplicatore classico (PMT): funzionamento in condizione di illuminazione
Fig. 8
Schema di un PMT in cui supponiamo, per ragioni di semplificazione analitica, che l’effetto di trascinamento del flusso elettronico sia
garantito da un’unica differenza di potenziale fra anodo e fotocatodo (valore tipico di 2000 V). Il fotocatodo è irradiato da una luce di
intensità Iν e frequenza ν. La barriera di potenziale mostrata in figura 6, compresa fra le coordinate x2 e B, è scomparsa in seguito
all’assorbimento fotonico da parte di un elettrone appartenente al fotocatodo metallico.
Adesso supponiamo che incida, sul catodo, una radiazione luminosa monocromatica avente una certa frequenza
ν > ν0 ed una certa intensità Iν: supponendo che “l’efficienza quantica” QE del PMT (si veda il glossario) sia pari
ad 1, ovvero che per ogni fotone assorbito da parte del fotocatodo venga emesso un elettrone avente energia
cinetica T = h(ν – ν0), la radiazione luminosa fornirà ad un certo numero di elettroni, il quale è proporzionale a Iν,
l’energia W = hν0 necessaria all’estrazione. Gli elettroni “primari”, così eccitati, fuoriescono dal catodo. È bene
considerare che la QE reale tipica di un buon PMT commerciale si aggira intorno al 25%, ragion per cui se
arrivano sul fotocatodo 100 fotoni, ciascuno avente energia hν maggiore di W, dal metallo non vedremo uscire
100 elettroni, ciascuno con energia cinetica T = h(ν – ν0), bensì mediamente 25. Il flusso di elettroni uscente dal
metallo viene collimato da lenti elettromagnetiche, in modo da incidere con precisione sul primo dinodo; tale
collisione provoca l’emissione di elettroni secondari da parte del metallo di cui è costituito il dinodo, oltre che di
raggi X. Gli elettroni secondari vengono accelerati verso il secondo dinodo, posto a potenziale positivo rispetto al
primo; pertanto gli elettroni secondari, e quello che resta dei primari, incidono sul secondo dinodo, il quale
emetterà un numero ancora maggiore di elettroni secondari, e così via. Il fenomeno di “moltiplicazione” degli
elettroni si ripete in cascata, finché il flusso di elettroni raggiunge l’anodo, formando una corrente J rilevabile
dall’amperometro. Il guadagno del PMT, ovvero il numero di elettroni che arrivano sull’anodo per ciascun
elettrone primario, è determinato dall’intensit{ e dalla geometria del campo elettrico all’interno del tubo ed è, in
genere, compreso fra 10 6 e 10 8 . Aumentando l’intensit{ Iν della radiazione luminosa, oppure aumentando la
frequenza ν, aumenta la corrente misurata J, poiché si verifica un incremento del numero di elettroni secondari
prodotti dalla catena di dinodi. La differenza fra gli effetti prodotti dall’aumento di Iν a parit{ di ν e dall’aumento
di ν a parit{ di Iν è riscontrabile a livello di elettroni primari (non secondari): infatti nel primo caso il numero di
elettroni primari estratti dal fotocatodo aumenta, mentre la velocità che questi hanno appena dopo l’estrazione
rimane costante, invece nel secondo caso è la velocità appena dopo l’estrazione ad aumentare, mentre il numero
di elettroni fuoriuscenti dall’elettrodo rimane costante.
È possibile modellizzare l’estrazione “fredda” di elettroni dal fotocatodo di un PMT, che si verifica quando il
materiale (il metallo) con cui l’elettrodo è realizzato viene irradiato dalla luce (trascurando l’effetto termoionico,
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