Tecnologia della fotorivelazione basata su dispositivi a ... - Matematica

Fig. 1
Rappresentazione del fenomeno fisico alla base della rivelazione fotonica in ambito PET. Il positrone emesso dal decadimento beta inverso
attraversa una piccola regione di tessuto e annichila con un elettrone atomico; l’energia di massa elettrone/positrone si trasforma nei due
fotoni γ1 e γ2. Ciascuno di questi può essere visto come un’onda elettromagnetica che viaggia lungo una traettoria rettilinea, in base alla prima
legge dell’ottica lineare.
La direzione di propagazione dei due fotoni prende il nome di LOR (“Line of Response”) ed è la linea di volo di γ1
e γ2 in un punto della quale si è verificato l’evento di annichilazione. Il tessuto, divenuto una sorgente di positroni
a causa del decadimento beta inverso, grazie all’annichilazione materia/antimateria diviene ora una sorgente di
fotoni, la cui frequenza rientra nel range delle onde elettromagnetiche gamma. Non ci resta che predisporre una
strumentazione atta alla rivelazione di tali fotoni, per ricostruire un’immagine al computer della geometria del
tessuto su cui si sono depositati gli isotopi traccianti. Saranno necessari almeno due fotorivelatori, uno che riveli
l’arrivo del fotone γ1 e l’altro che riveli l’arrivo di γ2. Occorrerà un’elettronica di “front-end” (elettronica di
lettura) capace di estrarre l’informazione circa la posizione approssimata del punto di annichilazione, lungo la
LOR congiungente i due fotorivelatori. Se poi, anziché avere due fotorivelatori, abbiamo (caso più realistico) due
pannelli, ciascuno costituito da diversi fotorivelatori, allora è necessario che l’elettronica suddetta prenda in
considerazione solo una coppia di fotoni incidenti (uno incidente sul pannello 1, l’altro sul pannello 2) in due
istanti separati da pochi nanosecondi, ossia due fotoni quasi simultanei. In tal modo i due fotorivelatori così
eccitati, posti ciascuno su un pannello, individueranno una possibile LOR. Se riusciamo a determinare tutte le
possibili LOR, con opportuni algoritmi (di retroproiezione) si possono ricostruire i probabili punti di
annichilazione e dunque la forma del tessuto da visualizzare. È questo il principio cardine della tecnica
diagnostica PET.
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