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Fig. 16 Grafico sperimentale della dipendenza, approssimativamente lineare, della massa efficace dell’elettrone me * dall’energia di gap Egap (Egap = EgapΓ), per vari semiconduttori binari di interesse fotonico, a gap diretto, di tipo III – V, aventi struttura cristallina di tipo zincoblenda. L’evidenza sperimentale conferma, qualitativamente, la relazione fra me * ed Egap che si evince dall’espressione [e15]. Per temperature simili a quella ambiente la distribuzione di Fermi – Dirac in BC, nel Si tipo n, è approssimabile con quella classica di Boltzmann, cioè la coda della Fermi – Dirac presso le energie elettroniche E superiori ad EC è ben approssimabile con una distribuzione ad esponenziale decrescente con E; in altre parole ci sono pochissimi elettroni in BC e quasi tutti gli stati in BC sono vuoti (n
n = = NC Nd [e17] Il 2 è aggiunto per tenere in considerazione la “degenerazione di spin”, che di fatto raddoppia il numero di stati, in BC, popolabili dagli elettroni. Infatti il ben noto esperimento di Stern e Gerlach ha messo in evidenza che l’elettrone possiede un “momento magnetico intrinseco” , detto anche “momento magnetico di spin”, la cui terza componente può avere modulo pari a μZ = μB oppure μZ = – μB, e quindi che l’elettrone possiede un “momento angolare intrinseco” , detto anche “momento angolare di spin”, la cui terza componente può avere modulo pari a SZ = – ½ , se μZ = μB, oppure SZ = + ½ , se μZ = – μB. Quindi un singolo stato, individuato nello spazio reciproco (spazio di Fourier) dei numeri d’onda kx ky kz, è occupabile da due elettroni aventi spin antiparalleli, ovvero da un elettrone caratterizzato da μZ = μB e SZ = – ½ , cioè caratterizzato dal numero quantico di spin s = – ½, e da un elettrone caratterizzato da μZ = – μB e SZ = + ½ , cioè caratterizzato dal numero quantico di spin s = + ½. È possibile generalizzare la relazione [e16] scrivendone una valida in un qualunque punto della giunzione, purchè in condizioni di equilibrio, ovvero purchè il livello di Fermi EF sia unico in tutta la giunzione: n(x) = NC L’equilibrio, espresso dalle due relazioni riportate nella [e5], si instaura, come già spiegato, nel momento in cui la porzione di n con energia totale maggiore del livello EC del bulk del lato p (nel disegno di figura 12 è colorata di verde), diventa uguale alla concentrazione complessiva degli elettroni di conduzione (minoritari) nel bulk del lato p (concentrazione sempre evidenziata in verde). In questa situazione il flusso netto di elettroni attraverso la giunzione è nullo ed i maggioritari vedono una barriera di energia potenziale pari a qV0, dove V0 è il potenziale di contatto, detto anche (impropriamente) “potenziale chimico”, che tipicamente vale 0.6 – 0.7 V. V0 è facilmente calcolabile considerando una delle due relazioni riportate nella [e5] e tenendo presente che: oltre alla nota relazione di Einstein: ε(x) = = = = VT dove VT è nota “tensione equivalente alla temperatura”. Considerazioni equivalenti sono possibili per quanto riguarda l’equilibrio del flusso netto di lacune, in prossimità della giunzione. Infatti la concentrazione di lacune in banda di valenza nel bulk del Si tipo p è: p = = NV Na [e18] dove DBV(Eh – EV) è la densità tridimensionale degli stati in banda di valenza, la cui espressione è: DBV(Eh – EV) = 2π È possibile generalizzare la [e18] scrivendo una relazione valida in un qualunque punto della giunzione, purchè in condizioni di equilibrio: p(x) = NV L’equilibrio è tale per cui la porzione di p con energia Eh maggiore del livello Ev del bulk del lato n, ovvero quella colorata di giallo nella figura 12, è uguale alla concentrazione totale di lacune (minoritarie) in banda di valenza all’interno del bulk del lato n (anche questa concentrazione è sempre evidenziata in giallo). Le lacune maggioritarie vedono, dal lato p verso quello n, una barriera di potenziale alta qV0. Prendiamo in considerazione il grafico della densità di carica totale (x), di seguito riportato: – 32
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pertanto: ke kh kex = ke kh 0 Quind
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τ = dove Nt è la concentrazione d
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Immaginando di unire il lato p con
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dove: α(ђω > EthSi) ηp( p) [e71
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facilitando così il transito dei p
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UAV(r) è il potenziale, perfettame
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diretto x [0, 1]) normalizzata risp
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QE = (1 - R) (1 - α -1 = 20 µm, c
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assuma l’andamento a delta di Dir
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Abbiamo una giunzione polarizzata i
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esempio 345 THz, quindi è un segna
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I(t) è la fotocorrente intrinseca
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Allora: (f) = µ |H(0)| 2 µ = q 2
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In particolare possiamo affermare c
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F(M) = M = KM + (1 - K) - L’ultim
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una componente fortemente dipendent
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7) I fotodiodi SAM (“Separate Abs
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Je(x) = Fig. 105 Grafico semiqualit
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Giustifichiamo ora in maniera forma
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comunque nel contatto metallico e g
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Mentre il layer di Si cresce sul su
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Quindi l’ossido SiO2 può essere
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L’applicazione di alte polarizzaz
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