Tecnologia della fotorivelazione basata su dispositivi a ... - Matematica

In polarizzazione inversa anche il diagramma a bande viene modificato, confermando le osservazioni precedenti:
Fig. 24
Diagramma a bande dell’omogiunzione pn sottoposta a polarizzazione inversa, con Vmin < |V| < VBD. Sono visibili i flussi di carica Φ e Φ ’ dovuti
all’estrazione dei minoritari. È altresì evidente il disallineamento dell’energia di Fermi (la differenza fra il livello di Fermi nel bulk p ed il
livello di Fermi nel bulk n è un’energia pari a q|V|) ed i quasi livelli di Fermi EFp ed EFn.
Se |V| è maggiore di Vmin, il cui valore tipico è circa di 10mV (basta che la distribuzione nn(E) si trasli verso il
basso di un’energia pari a qualche KT), allora nn(E) sottende, rispetto all’asse dell’energia totale degli elettroni,
per E > EC del bulk p, una superficie praticamente nulla (l’ellisse tratteggiata in figura 24), per cui nessuno degli
elettroni maggioritari presso xn* riesce a superare l’accresciuta barriera di potenziale. Gli elettroni della
distribuzione np(E) creano un flusso netto Φ, e quindi la loro estrazione contribuisce a sostenere I0 (quest’ultima
è dovuta anche all’estrazione delle lacune minoritarie di pn(E), che creano un flusso netto Φ ’ ). Questa situazione
si mantiene praticamente invariata (I0 costante) per qualunque valore di |V| maggiore di Vmin, fino ad un valore
massimo pari a VBD (in questo range Φ e Φ’ rimangono praticamente invariati).
Nel contesto di disequilibrio elettrico appena descritto è comunque possibile calcolare i profili spaziali delle
concentrazioni dei portatori di carica mobili nel modo consueto, ricorrendo ai “quasi livelli di Fermi EFn ed EFp”.
Questi, come è noto, non hanno alcun significato fisico, bensì costituiscono dei meri strumenti matematici che
rendono ragione della dipendenza spaziale delle concentrazioni di elettroni e lacune (n(x) e p(x)) in presenza di
un’alterazione delle condizioni di equilibrio, ad esempio dovuta ad una polarizzazione inversa. Dunque abbiamo:
n(x) = NC
p(x) = NV
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