Lezione 4 La progressivita'

Longobardi - Peragine 2
Definizione 4. Un’imposta è progressiva se l’aliquota marginale è superiore
all’aliquota media, proporzionale se l’aliquota marginale è eguale all’aliquota
media, regressiva se l’aliquota marginale è inferiore all’aliquota media:
t 0
> ¯t ⇔ imposta progressiva
t 0
= ¯t ⇔ imposta proporzionale
t 0
< ¯t ⇔ imposta regressiva
1.1 Un esempio di imposte regressive: le imposte in somma
fissa.
Un’imposta in somma fissa (lump sum tax) stabilisce un debito d’imposta uguale
per ogni individuo, indipendentemente dal livello di reddito. Ha quindi la forma
t (x) =S, con S>0. Tale imposta sara’ regressiva: infatti, dati due reddity x
e y, con x>y,le aliquote medie corrispondenti saranno S
x
e S
y .Poiche’x>y
seguira’ che S S
x < y . In generale, data una base imponibile x e un’imposta in
somma fissa pari a S, avremo:
¯t
t (x) S
= = > 0
x x
t 0 dt (x) dS
= =
dx dx =0
d (¯t (x))
=
dx
d ¡ ¢
S
x S
= − < 0
dx x2 Poiche’ l’aliquota media risulta essere decrescente (e maggiore dell’aliquota
marginale), l’imposta e’ regressiva. Si noti anche che, nel caso di imposta in
somma fissa, l’aliquota marginale e’ sempre pari a zero.
2 Letecnichedellaprogressivita’
2.1 Progressivita’ per detrazione
La detrazione e’ un abbattimento del debito d’imposta. Data una base imponibile
x, una funzione d’imposta t, e una detrazione det > 0, il debito d’imposta
e’ dato da:
T = t (x) − det .
Per dimostrare che la presenza di detrazioni assicura la progressivita’ di un’imposta,
assumiamo che t () sia una funzione d’imposta proporzionale, tale che
t (x) =tx. In questo caso avremo:
T = tx − det
e quindi
¯t = T
x
det
= t −
x
d (tx)
=
dx
t 0 = dT
= t
dx
Poiche’ l’aliquota marginale risulta essere maggiore dell’aliquota media, l’imposta
e’ progressiva.