Lezione 4 La progressivita'

Longobardi - Peragine 5
4 La progressivita’: misure e confronti globali
4.1 Definizioni
Le misure globali della progressivita’ mirano a valutare l’impatto di una funzione
d’imposta sull’intera distribuzione dei redditi.
Si consideri una generica distribuzione di redditi x = {x1, ..., xn} ed una funzione
d’imposta t () . Indicheremo con t = {t (x1) ,...,t(xn)} e x − t = { x1 −
t (x1) , ..., xn − t (xn) } , rispettivamente, la distribuzione del prelievo e la distribuzione
dei redditi netti.
Assumiamo:
• 0 ≤ t (x) ≤ x
• 0 ≤ t0 ≤ 1 (ipotesi di assenza di riordinamento)
Siano:
• X = Pn i=1 xi
• T =
(reddito complessivo)
Pn i=1 t (xi) (gettito totale dell’imposta)
• µ x = X
n (media della distribuzione dei redditi lordi)
• ¯t = T
X (aliquota media o incidenza dell’imposta)
• µ(1 − ¯t) = X−T
n (media della distribuzione dei redditi netti)
Definizione 8. Data una distribuzione di redditi x = {x1, ..., xn} ed una funzione
d’imposta t () definiamolacurvadiLorenzdeiredditilordi(Lx)
Lx (j/n) =
P j
i=1 xi
X
la curva di Lorenz dei redditi netti (Lx−t)
Pj i=1
Lx−t (j/n) =
(xi − t (xi))
X − T
e la curva di Lorenz del prelievo (Lt)
Pj i=1 t (xi)
Lt (j/n)=
T
j =1, ..., n
j =1, ..., n
j =1, ..., n
Lx indica la disuguaglianza nei redditi lordi, Lx−t la disuguaglianza nei
redditi netti, e Lt la disuguaglianza nel prelievo.
Dalla Definizione 8 otteniamo che, per ogni j =1, ...n,
jX
XLx =
(X − T ) Lx−t =
TLt =
xi
i=1
jX
(xi − t (xi))
i=1
jX
t (xi)
i=1