Dalla relatività ai buchi neri - Liceo cantonale di Locarno

Dalla relatività ai buchi neri 5. La relatività ristretta
5.10 Dilatazione apparente dell’intervallo di tempo
Prendiamo in considerazione un ipotetico orologio, per comodità assumiamo che questo
sia posizionato all’origine del referenziale R ' . Ogni battito della lancetta è un evento
temporale. Sia R ' un referenziale inerziale in movimento costante e uniforme rispetto a
R . Il nostro ipotetico orologio è fermo nel referenziale R ' , di conseguenza si muove in
R . Chiamiamo ∆t il tempo che trascorre tra i due eventi scelti in R e rispettivamente
∆ t'
in R ' .
ct '
c∆t'
α
ct
c∆t
Dal diagramma si può dedurre questa semplice relazione trigonometrica:
c∆t'
cosα
= ⇔ ∆t'
= ∆t
c∆t
2
1−
γ = ∆t
2
u
1−
2
c
da questa uguaglianza segue che ∆ t > ∆t'
, ciò significa che il tempo trascorso tra i due
eventi è più corto nel referenziale R ' in cui l’orologio è fermo, invece è maggiore nel
referenziale R rispetto il quale il nostro ipotetico orologio è in movimento.
Come per le distanze si può anche qui arrivare alla conclusione che il tempo non è più
un concetto assoluto ma è relativo al referenziale inerziale preso in considerazione.
30
α
x1'
x1