Dalla relatività ai buchi neri - Liceo cantonale di Locarno

Dalla relatività ai buchi neri 7. I buchi neri
Possiamo ora calcolare la pressione gravitazionale che agisce sul nostro corpo celeste
usando la formula:
2
GM
Pg = − 4
4πr Pressione gravitazionale del Sole:
GM
Pg = −
4πr
2
4
≅
68
−9.
0 ⋅10
Il segno meno è dovuto al fatto che è una pressione negativa, non c’è un’espansione come
una vera e propria pressione.
Per calcolare la pressione interna della stella si sfrutta la seguente equazione:
nRT
pV =
Pressione interna del Sole dovuta ai suoi gas:
3 3
33
pV = nRT ⇔ p π r = ( 1.
49 ⋅10
+ 4.
97 ⋅10
4
13
32
Pa
13
p g ≅ ps
⇔ 9. 0 ⋅10
Pa ≅ 1.
17 ⋅10
) RT ⇔ p ≅ 1.
17 ⋅10
Le due pressioni sono quasi uguali, ciò significa che il Sole in questo stadio della sua vita
non può collassare su se stesso. Infatti la pressione esterna viene compensata da quella
interna.
7.3.2 Il principio di esclusione
Prima di andare avanti nella formazione dei buchi neri è fondamentale trattare il principio
di esclusione, che, come vedremo, permetterà alle nane bianche e alle stelle a neutroni di
mantenere un equilibrio tra la pressione interna e quella esterna.
Le particelle da noi note si possono dividere in due gruppi:
1
• Le particelle con spin (“tornano uguali dopo due giri”) che sono le particelle di
2
materia
• Le particelle con spin 0; 1; 2 che danno origine alle forze che si esercitano tra la
materia
Lo spin
Vediamo ora velocemente cosa è lo spin, senza la pretesa di un rigore scientifico.
Tutte le particelle hanno una proprietà chiamata spin ed è il modo in cui la particella ci
appare da diverse direzioni.
14
Pa
14
Pa