Formulario di geometria - Fermi - Gadda

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PARALLELOGRAMMO Definizione e proprietà Dicesi parallelogramma un quadrilatero con i lati opposti paralleli. In un parallelogramma: 1) I lati opposti sono uguali e paralleli; 2) Gli angoli opposti sono uguali e quelli adiacenti supplementari (somma pari a 180°) 3) Ogni diagonale scompone il parallelogramma in due triangoli uguali. 4) Le diagonali si tagliano scambievolmente per metà. lo o Figura Nomenclatura specifica b = base lo = lato obliquo h = altezza D = diagonale maggiore d = diagonale minore Formule dirette P = b + lo + b + lo 12 A=b×h Formule inverse B = P/2 − lo ROMBO lo= P/2 − b b = A/h h = A/b Definizione e proprietà Dicesi rombo un parallelogramma con quattro lati uguali. In un rombo: 1) gli angoli opposti sono uguali e gli adiacenti supplementari (somma pari a 180°); 2) Le diagonali si tagliano scambievolmente a metà e sono fra loro perpendicolari; 3) Le diagonali sono bisettrici degli angoli, i cui vertici sono gli estremi delle diagonali. Figura Nomenclatura specifica l = lato d = diagonale minore D = diagonale maggiore l h D b d D d Formule dirette P = l × 4 A = (D×d)/2 Formule inverse l = P/4 l = √(d/2) 2 + (D/2) 2 D = (2 x A)/d d = (2 x A)/D
TRAPEZIO Definizione e classificazione Un trapezio è un quadrilatero con due lati paralleli. I due lati paralleli b e B sono chiamati basi del trapezio, mentre gli altri due lati l1 e l2 vengono detti lati obliqui del trapezio. La distanza h fra i due lati paralleli si dice altezza del trapezio. Un trapezio si dice isoscele quando ha i lati obliqui e gli angoli alle basi uguali. Un trapezio si dice rettangolo quando ha un lato perpendicolare alle basi. Un trapezio si dice scaleno quando ha i lati obliqui disuguali. Figura Nomenclatura specifica b = base minore B = base maggiore l = lato obliquo d = diagonale minore ( nel trapezio isoscele sono uguali) D = diagonale maggiore Formule dirette P = B + b + l1 + l2 Formule inverse Formule per il trapezio isoscele Formule per il trapezio rettangolo 13 l 2 = h 2 + [( B – b)/2] 2 d 2 = h 2 + [( B + b)/2] 2 l 2 = h 2 + ( B – b) 2 D 2 = h 2 + B 2 d 2 = h 2 + b 2
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