Formulario di geometria - Fermi - Gadda

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ZONA SFERICA E SEGMENTO SFERICO A DUE BASI La zona sferica è la porzione di sfera racchiusa dalle sezioni della sfera con due piani paralleli. Il volume della zona sferica è detto segmento sferico a due basi. Figura Nomenclatura specifica OA = R = raggio della sfera h = misura altezza della zona e segmento r1 = misura raggio di una base r2 = misura raggio altra base Formule dirette FUSO SFERICO e SPICCHIO SFERICO 44 Area zona S = 2πR h Volume segmento a due basi V = πh/6(3r1 2 + 3r2 2 +h 2 ) Il fuso sferico è la parte di superficie sferica compresa tra due semipiani uscenti dallo stesso diametro. L’ampiezza del fuso è l’angolo α compreso tra i due semipiani. Il volume compreso fra i due semipiani è detto spicchio sferico. Figura Nomenclatura specifica α = ampiezza angolo del fuso OA = R = misura raggio della sfera A O O A Formule dirette Formule inverse Relazioni notevoli Area fuso S = π R 2 α/ 90 Volume spicchio V = S R/3 = πR 3 α / 270 ________ R=√90 A / πα Sussistono le proporzioni 1) 4πR 2 : A = 360° : α 2) (4πR 3 )/3 : V=360° : α
Bibliografia Gentile Valter “Formulario di geometria” 45
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