Formulario di geometria - Fermi - Gadda

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Teorema delle due secanti Enunciato Le secanti, condotte da un punto esterno alla circonferenza, sono inversamente proporzionali alle loro parti esterne. Figura PA : PC = PD : PB Nomenclatura specifica AB e CD sono due corde i cui prolungamenti passano per P AP = a BP = b CP = c DP = d Teorema della secante e della tangente 32 Formule Teorema delle due secanti a : c = d : b cioè ab = cd Enunciato Condotte da un punto P esterno ad una circonferenza una tangente ed una secante, il segmento di tangente è medio proporzionale tra l'intera secante e la sua parte esterna. Figura Nomenclatura specifica Formule r O t d b PD = b parte esterna secante PC = a secante PT = t tangente OT = r OP = e Teorema della secante e della tangente a : t = t : b cioè ab = t 2 = e 2 – r 2
PRISMA RETTO Il prisma è un poliedro limitato da due poligoni uguali e paralleli (basi) e da tanti parallelogrammi (facce laterali) quanti sono i lati del poligono di base. Un prisma si dice retto se tutte le facce laterali sono perpendicolari alle basi e l’altezza h coincide con uno degli spigoli l. Un prisma si dice regolare se è retto e le basi sono poligoni regolari (le facce laterali sono rettangoli uguali fra loro). Figura Nomenclatura specifica 2p = perimetro di base Sb = superficie di base Sl = superficie laterale St = superficie totale V= volume Formule dirette Formule inverse 33 Sb = dipende dalla figura di base Sl = 2ph St = Sl + 2 Sb V = Sb h h = Sl / 2p 2p = Sl /h Sb = V / h h = V / Sb
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