Formulario di geometria - Fermi - Gadda
Formulario di geometria - Fermi - Gadda
Formulario di geometria - Fermi - Gadda
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
TEOREMA DI PITAGORA GENERALIZZATO<br />
(per i triangoli qualsiasi)<br />
Enunciato<br />
Il quadrato costruito su un lato <strong>di</strong> un triangolo qualunque e' uguale alla somma dei quadrati costruiti<br />
sugli altri due lati <strong>di</strong>minuito oppure aumentato, del doppio rettangolo che ha per <strong>di</strong>mensione uno dei<br />
due lati e la proiezione dell'altro lato su esso, a seconda che il lato considerato e opposto ad un<br />
angolo acuto (angolo < <strong>di</strong> 90 gra<strong>di</strong>) o ottuso (angolo > <strong>di</strong> 90 gra<strong>di</strong> e < <strong>di</strong> 180 gra<strong>di</strong>).<br />
Figura<br />
27<br />
Nomenclatura<br />
specifica<br />
Formule <strong>di</strong>rette<br />
Formule inverse<br />
a, b e c = lati del<br />
triangolo<br />
α = angolo acuto<br />
AH = proiezione <strong>di</strong> b su<br />
c<br />
Se α = angolo acuto<br />
____________<br />
a =√ b 2 + c 2 – 2cAH<br />
Se α = angolo ottuso<br />
_____________<br />
a =√ b 2 + c 2 + 2cAH<br />
Se B = angolo acuto<br />
_____________<br />
b =√ a 2 – c 2 + 2cAH<br />
Se B = angolo ottuso<br />
_____________<br />
b =√ a 2 – c 2 – 2cAH
Change language