Formulario di geometria - Fermi - Gadda
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SFERA<br />
La sfera è un solido ottenuto dalla rotazione completa <strong>di</strong> un semicerchio attorno al proprio<br />
<strong>di</strong>ametro, il raggio e il centro del semicerchio sono il raggio e il centro della sfera.<br />
Figura Nomenclatura specifica r = raggio<br />
Formule <strong>di</strong>rette<br />
Formule inverse<br />
43<br />
S = 4π r 2<br />
V = 4π r 3 / 3<br />
______<br />
r = √ S / 4π<br />
________<br />
r = ∛ 3 V / 4π<br />
CALOTTA SFERICA E SEGMENTO SFERICO AD UNA BASE<br />
Si <strong>di</strong>ce calotta sferica ciascuna delle parti in cui una sfera è sud<strong>di</strong>visa da un piano<br />
secante. Il volume compreso tra la calotta e il piano secante è detto segmento sferico ad<br />
una base.<br />
Il cerchio delimitato dalla sfera e dal piano secante è detto base della calotta. Il raggio<br />
passante per il centro della base è un asse <strong>di</strong> simmetria per la calotta, e incontra la calotta<br />
stessa in un punto detto vertice; la parte <strong>di</strong> raggio compresa tra la base e il vertice è detta<br />
altezza della calotta.<br />
Figura Nomenclatura specifica OB = R = raggio della<br />
sfera<br />
AC = h = altezza della<br />
calotta<br />
CB = r = raggio cerchio<br />
base<br />
calotta e segmento<br />
Formule <strong>di</strong>rette<br />
Relazioni notevoli<br />
Da triangoli rettangoli<br />
Area calotta<br />
S = 2πR h<br />
Volume segmento ad<br />
una base<br />
V = πh 2 ( R – h / 3 )<br />
r 2 = h ( 2R – h)<br />
( da ABD per il 2° teor.<br />
Euclide)
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