Un approccio probabilistico alla rappresentazione dell ... - SELP

Capitolo 2
MV-algebre di Riesz e Spazi
vettoriali di Riesz.
2.1 MV-algebre di Riesz
Definiamo adesso il concetto di MV-algebra di Riesz, che risulta essere una
classe più ampia di eventi rispetto una MV-algebra qualunque perché che
prevede l’esistenza di eventi della forma αφ con α ∈ [0, 1].
Definizione 2.1.1. Una MV-algebra di Riesz su [0,1] è una struttura
A = (A − , fα | α ∈ [0, 1]) dove A − è una MV-algebra e per ogni α ∈ [0, 1], fα
è una operazione unaria su A che soddisfa le seguenti equazioni per ogni
x, y ∈ A e per ogni α, β ∈ [0, 1]
(i) f1(x) = x
(ii) fα⊖β(x) = fα(x) ⊖ fβ(x)
(iii) fα(x ⊖ y) = fα(x) ⊖ fα(y)
(iv) fαβ(x) = fα(fβ(x))
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