σηματα και συστηματα-i

τ
Ισχυς του DC όρου: P0 = c0 = ( )
T
2 2
2 2 2 τ 2 2 nπτ
a
Ισχύς της n-στής αρµονικής: Pn = cn + c−n = 2 cn
= 2( ) sin c ( ) =
T T 2
(RMS τιµή ηµιτονοειδούς σήµατος =
2
a
n )
2
ΠΟΣΟΣΤΟ ΙΣΧΥΟΣ ΤΗΣ Ν-ΟΣΤΗΣ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ:
p
n
p
τ nπτ
= = i c
P T T
n
2
100 % 100 2( )sin ( )
Π.χ. γιά duty cycle = 20%=|t/T=1/5 έχουµε
τ
p = 100( ) = 20%
0
Τ
1 nπ
nπ
pn
= i c = c
5 2 2
2 π
p1
= 40sin c ( ) = 35%
5
2 2π
p2
= 40sin c ( ) = 23%
5
2 3π
p3
= 40sin c ( ) = 10%
5
2 2
100 2( )sin ( ) 40sin ( )
Για
η
n= 5k → p5k
= 0, k = 1, 2,3,..... H 5 ,10 η , κτλ αρµονικές είναι µηδενικές
p + p + p + p = 88% της ισχύος στους 4 πρώτους όρους=DC όρος + 3 αρµονικές
0 1 2 3
τ 1
Για Duty cycle=50%, = έχουµε:
T 2
18