impianti termotecnici - volume 3 - Dipartimento di Ingegneria ...

IMPIANTI TERMOTECNICI – VOL.UME 3°
6
w
w
2
2 2
2 1
g z z h h q l [7]
2 1 2 1
Possiamo scrivere ancora la stessa equazione nella forma:
2 2
w2 w1
h2 gz2 h1 gz1
q l [8]
2 2
Pertanto la metalpia 4 o entalpia totale nella sezione di uscita 2 è pari alla somma della metalpia nella
sezione di ingresso 1 più la somma algebrica (riferita alla convenzione dei segni per la Termodinamica)
della quantità di calore e di lavoro scambiati per kg di fluido fra le due sezioni. Ciò, evidentemente,
esprime in parole diverse il Primo Principio della Termodinamica o di Conservazione dell’energia.
Qualora si desideri riferire la [7] ad una portata m si ha, per estensione diretta:
2 2
w2 w
1
m g z2 z1 h2 h1 m( q l)
Q L
2
[9]
ove è:
mq Q il flusso termico totale scambiato, [W];
ml L il lavoro totale effettuato, positivo se fatto dal fluido, [W].
L‟equazione [9] è ancora il Primo Principio scritto in forma globale (regime stazionario).
1.3.2 EQUAZIONE DI BERNOULLI PER I SISTEMI APERTI STAZIONARI
L‟equazione dell‟energia [9] si può scrivere in una nuova forma che utilizza solamente termini
meccanici e detta equazione di Bernoulli.
Infatti se si ricorda che vale l‟equazione:
2
q h vdp
[10]
allora la [9] diviene:
w
w
2 2
2 1
2
da cui:
w
w
2
2 2
2 1
1
g z z h h h h vdp l
2 1 2 1 2 1
g z z vdp l 0
2 1
1
2
Il lavoro l può ancora essere espresso come somma del lavoro motore e del lavoro resistente (attrito):
l l l
[12]
e pertanto si ha:
w
w
2
2 2
2 1
2 1
m
r
1
2
2
m r
0 [13]
1
g z z vdp l l
In questa equazione il lavoro motore è quello effettuato nel tratti 1-2 del condotto considerato
ed analogamente l r è il lavoro resistivo (sempre presente) nello stesso tratto di condotto. Per fluidi
incompressibili (quali l‟acqua o anche gli aeriformi a velocità piccole rispetto alla celerità del suono 5 e
[11]
4 Si definisce metalpia, o anche entalpia totale, la somma dei termini energetici h
isolato che non scambia lavoro e calore essa rimane costante.
w
2
5 Si dimostra (vedi Fluidi comprimibili) che la celerità del suono è data dalla relazione c
2
gz
H
. Nel caso di condotto
Fp
K
I
per i gas a comportamento ideale. Se un gas si muove a velocità elevate (>0.1c) gli effetti della variazione di pressione
s
kRT