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www.matematicamente.it - N. De Rosa, La prova di matematica per il liceo – Il formularioTavola dei limiti notevoli Razionalinn1anx an1x a0lim=mm1xb x b x bmm1 0an an an se n m e 0; se n m e 0; se n m; 0 se n mbm bm bmEsponenziali e logaritmici 1lim 1 xx xx ea lim 1 x xx ex 11 lim lim 1 ax x exx 1ex0loga1 x1lim logae a Rx0xln aa x 1lim ln a,a R / 10xxlim log x a (1,)x0alim logxax aa/ 114a lim 1 x xln 1xlimx0xbx e 1ab11lim ax0xe x 1lim 1x0 xlim log x a 0,1x0 a (1,)lim logaaxlim a xxlim a xxlim x bxx ax a xlim a 1 0 a (1,)x0lim a xxlim a xxlim x bxx0 a 0 a 0,10,1 b 0, logaxlim a rxb xxlim x a = lim a , b Rxxxxaxlim = lim a , b Rbx xx blim e x = 0, b Rx0,1 , r R, a R, a R/ 1/ 1 Goniometrici e iperbolicisin xsin mx mlim 1lim x0xx0nx ntan xtan mx mlim 1lim x0xx0nx narctan xarctan mxlim 1 lim x0xx0nxx sin x 1tanh xlim lim 1x03x 6x0xlimx2tan x lim cot x x0lim tan x x2mnlim xx0xr a (1,) 0logab ,0x 0x a R0,11 ,/ r Rlogaxlim a (1,), r Rx0rxb xxlim | x | a = lim a , b Rlimxxabx= lim ax1cos xlim 00xarcsin xlim 1x0xsinh xlim 1x0xsettsinh( x)lim = 1x, b R, a Rx x02x0 xlim arctan x / 11cos x 1lim 2xarcsin mx mlim x0nx ntanh xlim 1x0xsetttanh( x)lim = 1x0 xlim arctan x x2 x2lim cot x xlim arccot x lim arccot x 0xPunti di discontinuità Discontinuità di prima specieSia f : X R con X R e x 0 X di accumulazione per X (a sinistra e a destra) e siano l R, l R .x 1