analogia, ontologia formale e problema dei fondamenti - STOQ

- 10 -Viceversa, nella misura in cui nella teoria degli insiemi viene comunque garantitaun’appropriata distinzione dei livelli sintattici e semantici della predicazione, senza caderenelle secche dell’originaria teoria dei tipi di Russell,la teoria degli insiemi e la semantica basata sulla teoria dei modelli, soggette alle appropriate limitazionidettate da ciascuna teoria degli universali, può essere usata come un framework matematicomediante il quale costruire e confrontare queste diverse ontologie formali — ma, e questa nota cautelativaè importante, solo nel senso di fornire un estrinseco modello dell’ontologia che ciascuna di essesi propone di rappresentare al suo interno (ibid).Sebbene non siamo assolutamente d’accordo che la logica come linguaggio el’ontologia formale possano costituire (e men che mai sostituire) una teoria dei fondamentidella logica come calcolo, pur tuttavia, possiamo prendere la posizione di Cocchiarellacome un utile (euristico) punto di partenza.2. L’ANALOGIA TOMMASIANA DI ATTRIBUZIONE2.1 Il problemaIntroducendo la sua trattazione formale dell’analogia di attribuzione, Bochenski affermaesplicitamente:Fra i svariati generi di analogia, ve ne sono solo due che sono realmente rilevanti: l’analogia di attribuzionee l’analogia di proporzionalità. Due nomi che sono posti in relazione dalla prima possono esserechiamati “attributivamente analoghi”. Similmente, due nomi che sono posti in relazione dalla secondapossono essere chiamati “proporzionalmente analoghi” (Bochenski 1948, 434).Molto correttamente, il logico polacco ricorda che delle due forme di analogia, quellaprincipale, per gli usi tipici dell’ontologia, è l’analogia di attribuzione. Il problema è,come vedremo, che usando la logica dei Principia, ovvero una teoria degli insiemi, e-stesa mediante la teoria dei tipi ad un uso semantico (logica dei predicati di ordine superioreal primo), si riesce a formalizzare in maniera di calcolo logico consistente —dimostrazione sillogistica con termini analogici — solo una versione molto povera, siadell’analogia di attribuzione che di quella di proporzionalità. Per di più, nel casodell’analogia di proporzionalità, in quanto basata su un isomorfismo di struttura fra itermini analogati, ovvero su un’identità di proprietà formali delle relazioni coinvolte, lalogica dei Principia consente di formalizzare le proprietà solo di poche relazioni, quellerilevanti per la logica formale della matematica (logica matematica). Così, per esempio,continua Bochenski, si riesce a formalizzare della distinzione, fondamentale per la teologiadella Trinità fra Principio e Padre, solo la proprietà di transitività che la primanozione ha rispetto alla seconda.