analogia, ontologia formale e problema dei fondamenti - STOQ

- 41 -Questa formalizzazione è stata offerta da A. L. Perrone nell’ambito di un’altra ontologiaformale, d’ispirazione più esplicitamente platonica, la teoria dei fondamenti dellamatematica di Ennio De Giorgi e dei suoi collaboratori alla Scuola Normale Superioredi Pisa, così com’era stata sviluppata lungo gli anni ’90 del secolo scorso, fino alla mortedi De Giorgi nel 1996 [Forti & Lenzi 1998; Forti, 2000]. Tale teoria fondazionale i-dentificava un nuovo primitivo, la nozione di qualità, che in quanto nozione intensionaleera l’ente logico primitivo nel termine del quale ri-definire le nozioni di proprietà, relazione,collezione, funzione, argomento, variabile…, e via via tutte le nozioni-base e-stensionali dell’ordinaria teoria degli insiemi e delle classi, come teorie metalogicheformali dell’ordinario calcolo logico proposizionale e predicativo.Per introdurre la distinzione fondamentale essere-dell’essenza/essere-dell’esistenzamediante la nozione di essere-come-atto che consente di collegare l’uno all’altro deidue sensi dell’essere, distinzione che non appariva nella teoria di De Giorgi, in quanto,come in ogni teoria platonica, le qualità o essenze sono considerate in questa teoria comedegli esistenti intensionali, A. L. Perrone ha introdotto un ulteriore primitivo, ilprincipio, simbolizzato con ϖ cosicché l’espressione “x è un principio” viene simbolizzatacon xϖ . Fra i principi, svolge un ruolo fondamentale il principio-essenza E, cosicchél’espressione Ex simbolizza la nozione di “principio-essenza di x”. Per evitare fraintendimenti,è bene ricordare di nuovo che qui il principio-essenza E, come tutti gli altriprimitivi della teoria è preso in senso puramente nominale. Non denota cioè alcunché,men che mai un contenuto intensionale. In tal modo il suo significato, come in ogni sistemapuramente formale, è solo sintatticamente connotato, ovvero connotato mediantel’uso che di tale principio si fa nella teoria, com’è determinato dalle relative regoled’uso (assiomi) della teoria. Ci troviamo insomma nel contesto della logica come calcoloe non come linguaggio, se vogliamo essere fedeli alla terminologia di Cocchiarella.In tal senso, gli assiomi fondamentali di una siffatta teoria formale del calcolo logicoestensionale diventano i seguenti:1. Per ogni oggetto x della teoria si dà il principio Ex, “essenza di x”, come oggettonon autoreferenziale della teoria 17 .2. Si definisce un nuovo simbolo di uguaglianza, R , definito rispetto ad una genericarelazione R , tale che per due simboli x, y, posti così in relazione, xyR17 Differentemente dalle “qualità” di De Giorgi, il fatto di non godere della proprietà di autoreferenzialitàsignifica che l’”essenza”, come principio fondante ogni oggetto della teoria non può essere mai argomentodi nessuna relazione, predicato o operatore dell’ordinario calcolo predicativo o proposizionale.Non è cioè un oggetto esistente nella teoria. Questo significa essere aristotelici fino in fondo, come soloTommaso può e sa esserlo. Detto in termini tomisti, l’essenza è sempre e solo un id quo aliquid existit(“ciò mediante cui qualcosa esiste”) e mai un id quod existit (“un ciò che esiste”).