analogia, ontologia formale e problema dei fondamenti - STOQ

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- 40 -miti teoretici sono invece quelli della sua pretesa che il realismo concettuale possa fornireun’adeguata ontologia formale generale, e men che mai una teoria dei fondamentidella logica formale (insiemistica). Tali limiti possono essere riassunti sotto tre titoliprincipali:1. Psicologismo nella teoria dei fondamenti della logica: ovvero, pretendere di dareuna fondazione concettuale all’estensione dei predicati in logica formale —insiemistica inclusa — dopo aver interpretato i concetti come strutture disposizionalidella mente, socio-biologicamente fondate. Un’ontologia formale consistente nonpuò porre nozioni modali a fondamento di nozioni formali del calcolo formale ordinario,essendo il calcolo modale un’estensione del calcolo formale ordinario. Ladoppia correlazione fra essere dell’ “essenza” (x è) e dell’ “esistenza” (x esiste) —ché di questo ultimamente si tratta — va formalizzata e risolta nei fondamenti dellalogica formale in senso puramente nominale, sintattico e non semantico.2. Ontologismo nell’ontologia formale degli enti naturali: la fondazione causale delleproprietà/relazioni e dei generi naturali (essenze o nature dei corpi) è di fatto una teoriasulla fondazione causale dell’esistenza degli enti naturali, sia in senso potenziale(proprietà/relazioni: cfr. proposizione (3.6)) che attuale (generi: cfr. proposizione(3.13)). Di nuovo, la doppia correlazione fra “essenza” ed “esistenza”, perché sempredi questo si tratta anche in ontologia formale (cfr. proposizione (3.11)), va formalizzatae risolta prima di qualsiasi modalizzazione dell’essere secondo i vari modi diessere e di esistere (naturale e concettuale). E’ un problema di ontologia generale(essenza-essere) non di ontologie speciali (essenza-esistenza).3. Ipoteticismo nella fondazione della relazione di referenzialità in ontologia ed in semantica.La mancanza di una formalizzazione adeguata (sintattica) nel calcolo logico-formaledella distinzione reale essere-essenza in ontologia, che fa dell’esistenzadell’individuo il risultato della “reciproca determinazione” di questi due principi, hacome risultato un’inadeguata teoria della fondazione della relazione di referenzialitàche non va oltre l’ipoteticismo di una teoria del “realismo interno” alla Putnam.3.2.2 La teoria formale (nominale) di fondazione della logica come calcoloGià altrove A. L. Perrone [Perrone 1996] ha offerto un inizio di formalizzazione puramentesintattica (nominalizzazione) della distinzione essere-essenza. Si tratta di unasorta di “estensione all’indietro” di tale distinzione tommasiana, dall’ontologia, dove o-riginariamente la formulò Tommaso, alla logica formale tutta, logica come calcolo inclusa,per risolvere in senso assolutamente originale (neo-tomista) il problema dei fondamentidella logica formale e della logica matematica su base insiemistica moderna.
- 41 -Questa formalizzazione è stata offerta da A. L. Perrone nell’ambito di un’altra ontologiaformale, d’ispirazione più esplicitamente platonica, la teoria dei fondamenti dellamatematica di Ennio De Giorgi e dei suoi collaboratori alla Scuola Normale Superioredi Pisa, così com’era stata sviluppata lungo gli anni ’90 del secolo scorso, fino alla mortedi De Giorgi nel 1996 [Forti & Lenzi 1998; Forti, 2000]. Tale teoria fondazionale i-dentificava un nuovo primitivo, la nozione di qualità, che in quanto nozione intensionaleera l’ente logico primitivo nel termine del quale ri-definire le nozioni di proprietà, relazione,collezione, funzione, argomento, variabile…, e via via tutte le nozioni-base e-stensionali dell’ordinaria teoria degli insiemi e delle classi, come teorie metalogicheformali dell’ordinario calcolo logico proposizionale e predicativo.Per introdurre la distinzione fondamentale essere-dell’essenza/essere-dell’esistenzamediante la nozione di essere-come-atto che consente di collegare l’uno all’altro deidue sensi dell’essere, distinzione che non appariva nella teoria di De Giorgi, in quanto,come in ogni teoria platonica, le qualità o essenze sono considerate in questa teoria comedegli esistenti intensionali, A. L. Perrone ha introdotto un ulteriore primitivo, ilprincipio, simbolizzato con ϖ cosicché l’espressione “x è un principio” viene simbolizzatacon xϖ . Fra i principi, svolge un ruolo fondamentale il principio-essenza E, cosicchél’espressione Ex simbolizza la nozione di “principio-essenza di x”. Per evitare fraintendimenti,è bene ricordare di nuovo che qui il principio-essenza E, come tutti gli altriprimitivi della teoria è preso in senso puramente nominale. Non denota cioè alcunché,men che mai un contenuto intensionale. In tal modo il suo significato, come in ogni sistemapuramente formale, è solo sintatticamente connotato, ovvero connotato mediantel’uso che di tale principio si fa nella teoria, com’è determinato dalle relative regoled’uso (assiomi) della teoria. Ci troviamo insomma nel contesto della logica come calcoloe non come linguaggio, se vogliamo essere fedeli alla terminologia di Cocchiarella.In tal senso, gli assiomi fondamentali di una siffatta teoria formale del calcolo logicoestensionale diventano i seguenti:1. Per ogni oggetto x della teoria si dà il principio Ex, “essenza di x”, come oggettonon autoreferenziale della teoria 17 .2. Si definisce un nuovo simbolo di uguaglianza, R , definito rispetto ad una genericarelazione R , tale che per due simboli x, y, posti così in relazione, xyR17 Differentemente dalle “qualità” di De Giorgi, il fatto di non godere della proprietà di autoreferenzialitàsignifica che l’”essenza”, come principio fondante ogni oggetto della teoria non può essere mai argomentodi nessuna relazione, predicato o operatore dell’ordinario calcolo predicativo o proposizionale.Non è cioè un oggetto esistente nella teoria. Questo significa essere aristotelici fino in fondo, come soloTommaso può e sa esserlo. Detto in termini tomisti, l’essenza è sempre e solo un id quo aliquid existit(“ciò mediante cui qualcosa esiste”) e mai un id quod existit (“un ciò che esiste”).
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