Analisi dell'errore dei Polinomi interpolanti e applicazioni in 3D

CAPITOLO 3. INTERPOLAZIONE 3D 29Listing 3.1: Funzione new_lagint_3D%f u n c t i o n [ px , py , Lx , Ly ,P, Zf ]=new_lagint_3D ( x , y , t_x , t_y , fx , f y )function [ P, Zf ]=new_lagint_3D ( x , y , t_x , t_y , fx , f y )m = length ( x ) ;%numero d e i p u n t i s c e l t i per v a l u t a r e l a f u n z i o n en_x= length ( t_x ) −1;%numero d e i p u n t i d i i n t e r p o l a z i o n en_y= length ( t_y ) −1;%Si richiama l a f u n z i o n e new_lagint per l a c o s t r u z i o n e d e i polinomi%i n t e r p o l a n t i px , py e l e f u n z i o n i d i Lagrange Lx , Ly[ px , Lx]= new_lagint ( x , t_x , f x ) ;[ py , Ly]= new_lagint ( y , t_y , f y ) ;[ Xt , Yt]=meshgrid(t_x , t_y ) ;%Zt=z e r o s (n_y+1,n_x+1) ;Zf=(sin (2∗ pi ∗Xt ) . ∗ sin (2∗ pi ∗Yt ) ) ' ;P=zeros (m) ; %matrice quadrata contenente i l polinomio i n t e r p o l a n t efor k=1:m %k i n d i c e r i g a matrice Pfor l =1:m %l i n d i c e colonnafor i =1:n_x+1 %i n d i c e r i g a matrice Zf contenente l af u n z i o n e Z%c a l c o l a t a nei p u n t i d i i n t e r p o l a z i o n efor j =1:n_y+1 % i n d i c e colonnaP( k , l )=P( k , l )+(Zf ( i , j ) ∗(Lx ( k , i ) ∗Ly ( l , j ) ) ) ;endendendendFigura 3.1: Funzione da interpolare