La Sezione Aurea

corda assume la forma di fuso mostrata nella figura riportata più sotto, indicando che le sue
vibrazioni hanno ampiezza massima al centro e si annullano agli estremi, in corrispondenza dei
vincoli. La forma del fuso, che è l’inviluppo delle oscillazioni, è chiaramente sinusoidale e la sua
lunghezza corrisponde a mezza lunghezza d’onda.
Come si interpreta il fenomeno? Quando eccitiamo la corda in un punto, creiamo in essa due onde
impulsive, cioè contenenti una molteplicità di frequenze, che si allontanano dal punto di eccitazione
in versi opposti. Quando raggiungono gli estremi, le onde impulsive vengono riflesse all’indietro
dando quindi luogo a interferenza. Ma questa interferenza è costruttiva, e dunque si manifesta
visibilmente, soltanto per determinate frequenze: quelle per cui lungo la corda viaggiano in sensi
opposti due onde (una progressiva e l’altra regressiva) della stessa frequenza le cui oscillazioni sono
esattamente in fase in ogni punto. Ciò si verifica in particolare quando le due onde hanno lunghezza
d’onda pari al doppio della lunghezza L della corda, cioè:
a cui corrisponde la frequenza
f
1
1 2L
= λ
v
=
λ
1
che prende il nome di frequenza o armonica fondamentale della corda, mentre v è la velocità di
propagazione delle onde nella corda.
Questa però non è l’unica onda stazionaria possibile. Il fenomeno dell’interferenza costruttiva, nella
stessa corda, si può verificare anche per onde di altre frequenze, più esattamente per tutte le onde le
cui frequenze sono multiple intere della frequenza fondamentale, cioè:
nv
f n nf1
2L
= =
con lunghezze d’onda corrispondenti:
con n intero positivo.
V
λ
n
λ
=
n
=
1 =
V
v
2L
2L
n
N N4 N3 N N3 N4 N
V
Fig. 14
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