La Sezione Aurea

La sezione aurea
Che cosa hanno in comune la mirabile disposizione dei petali di una rosa, le opere di artisti come
Dalì, Mondrian, i progetti di Le Corbousier e l’armoniosa spirale della nostra galassia?
Per quanto possa sembrare strano, queste realtà così disparate condividono un numero, o una
proporzione geometrica, noti fin dall’antichità e designati nell’Ottocento con una serie di
definizioni che alludono all’oro, simbolo di ciò che è nobile, inalterabile e prezioso: un numero
aureo, rapporto aureo o sezione aurea. Prima ancora, un importante trattato scritto e pubblicato in
Italia all’inizio del Cinquecento, il De divina proportione, era giunto a definire queste
corrispondenze divine.
Normalmente usiamo il sostantivo “proporzione” per identificare un rapporto tra cose – o parti di
esse – considerate secondo la grandezza o la quantità; oppure un rapporto tra cose o parti di esse che
appaia caratterizzato da una particolare armonia. In matematica, con “proporzione” si indica di
solito un’uguaglianza del tipo: 9 sta a 3 come 6 sta a 2. Il rapporto aureo è un interessante
amalgama dei due significati, quello quantitativo e quello estetico, perché pur essendo definito
matematicamente gli viene attribuita la capacità, se applicato a oggetti che colpiscono i sensi, di
renderli piacevolmente armoniosi.
Alcune delle migliori menti matematiche di ogni tempo, da Pitagora a Euclide nella Grecia antica,
passando, nel Medioevo, per il matematico Leonardo da Pisa e nel Rinascimento per l’astronomo
Johannes Kepler, fino ai protagonisti della scienza contemporanea come il fisico Roger Penrose,
hanno prodigato tempo e riflessione a questo semplice rapporto e alle sue proprietà. Biologi, artisti,
musicisti, storici, architetti e psicologi hanno indagato e discusso la sua inattesa presenza nei campi
più diversi. In effetti, dire che il rapporto aureo ha ispirato pensatori di tutte le discipline più di
qualunque altro numero nella storia della matematica non è affatto un’esagerazione.
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