Pirmos eilės tiesinės ir Bernulio diferencialinės lygtys. Antros eilės ...
Pirmos eilės tiesinės ir Bernulio diferencialinės lygtys. Antros eilės ...
Pirmos eilės tiesinės ir Bernulio diferencialinės lygtys. Antros eilės ...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
<strong>P<strong>ir</strong>mos</strong>ios <strong>eilės</strong> <strong>tiesinės</strong> <strong>diferencialinės</strong> lygties<br />
sprendimo metodai:<br />
2. Lagranžo (konstantos variacijos) metodas:<br />
Tegul duota diferencialinė lygtis<br />
y ′ + P x y = Q(x). (1)<br />
Prilyginkime funkciją Q x = 0. Gauname lygtį.:<br />
y ′ + P x y = 0<br />
kuri, vadinama p<strong>ir</strong>mosios <strong>eilės</strong> tiesine homogenine diferencialine<br />
lygtimi. Tai yra diferencialinė lygtis su atsk<strong>ir</strong>iamaisiais<br />
kintamaisiais. Išsprendę gauname:<br />
y = Ce − P x dx . (2)<br />
čia C – bet kokia konstanta.<br />
Tarkime, kad C ne konstanta, o funkcija priklausanti nuo<br />
kintamojo x – t.y. C(x).<br />
5
Change language