X - techmat.vgtu.lt

Tikimybių sudėties teorema
1 teorema. Jei A ir B yra nesutaikomieji įvykiai, tai P(A+B)=P(A)+P(B).
Pastaba. Šis teigimys Kolmogorovo aksiominiame tikimybės apibrėžime
laikomas aksioma.
Išvada. Jei A, B, C yra nesutaikomieji įvykiai, tai
P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C).
2 teorema. P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB).
Išvada. P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC).
Kai sumuojamas didelis skaičius sutaikomųjų įvykių tenka atlikti daug
skaičiavimų. Kartais rezultatą galima gauti greičiau panaudojant formule
P(
n
k = 1
A
k
) = 1−
P(
n
k = 1
A
k
).
20