H01 - Inleiding - Vssd

Antwoorden 73
veel, kleine kristallen. Bij de hoogste temperatuur is de nucleatiesnelheid laag en
de groeisnelheid hoog: dit leidt tot weinig, maar wel grote kristallen.
4.21. Het volume van de eenheidscel is 0,740·0,493·0,253 nm 3 = 9,230·10 –29 m 3 .
Stellen we het aantal CH2- groepen in zo’n cel op n, dan is de in de cel aanwezige
massa: m = n·14 g/mol, dus n·14/6·10 23 gram = 14n/6·10 26 kg. De dichtheid is dus:
r = (14n·10 29 )/(6·10 26 ·9,23) = 253·n kg/m 3 . n moet een geheel getal zijn en r moet
een beetje groter zijn dan de dichtheid van een bijna-lineair PE (960 kg/m 3 ). Alleen
n = 4 komt dus in aanmerking; r = 253·4 = 1012 kg/m 3 , en de eenheidscel bevat vier
CH2-groepen (vergelijk dit met figuur 4.12 in PKK).
4.22. 1 cm 3 van het polymeer heeft een massa van r gram. Het bevat j cm 3
kristallijn polymeer met massa j·rk gram en (1 – j) cm 3 amorf met massa (1 – j)·ra
gram. De totale massa is r = j·rk + (1 – j)·ra, waaruit volgt: j = (r – ra)/(rk – ra).
1 gram van het polymeer heeft een volume 1/r cm 3 en bevat (1/r)·j·rk gram
kristallijn, dus de kristallijne massafractie is y = j·(rk/r) = (rk/r)·(r – ra)/(rk – ra).
4.23. a. De Avrami vergelijking kan worden getransformeerd tot:
log [–ln(1 – DV/DV•)] = log c + a·log t .
We kunnen nu de volgende tabel opstellen:
t V DV l = DV/DV• 1 – l –ln(1 – l)
0 120,00 0 0 1
500 119,16 0,84 0,084 0,916 0,0877
1000 114,97 5,03 0,503 0,497 0,6992
1500 110,94 9,06 0,906 0,094 2,364
2000 110,04 9,96 0,996 0,004 5,521
2500 110,00 10,00 1,000 0
1,0
0,5
0
–0,5
–1,0
log(–ln(1 – l))
2,5 3 3,5
Figuur A.9. Figuur bij het antwoord op vraag 4.23.
log t