H01 - Inleiding - Vssd

56 Vraagstukken polymeren
b. De dispersiegraad D is gedefinieerd als — Mw/ — Mn, en is dus D = 1 voor een
monodispers polymeer.
2.10. De ketens breken statistisch, waardoor kortere worden gevormd; de molmassaverdeling
wordt breder naar de laag-moleculaire kant.
2.11. In het mengsel wordt iedere (wi)A vervangen door: wA·(wi)A en elke (wi)B
door: wB·(wi)B. Dus — Mw van het mengsel is:
—
Mw = Â(wA·(wi)A·(Mi)A) + Â(wB·(wi)B·(Mi)B)
= wA·Â(wi)A·(Mi)A + wB·Â(wi)B·(Mi)B = wA·( — Mw)A + wB·( — Mw)B
2.12. Het aantal ketens in een gram polymeer is N/ — Mn (N = Avogadro getal). In 1
gram mengsel zit wA gram van A, wB gram van B en wC gram van C, dus:
N/ — Mn = wA·N/( — Mn)A + wB·N/( — Mn)B + wC·N/( — Mn)C
of 1/ — Mn = wA/( — Mn)A + wB/( — Mn)B + wC/( — Mn)C.
De — Mn waarden van A, B en C zijn respectievelijk 10, 20 en 30 kg/mol; wA = wB =
10/(20 + x), wC = x/(20 + x), — Mn = 15 kg/mpl, dus:
1/15 = 10/(20 + x)·10 + 10/(20 + x)·20 + x/(20 + x)·30, waaruit volgt: x = 5.
2.13. Alles in kg/mol: 1/ — Mn = 0,5/15 + 0,5/10 (volgens de hierboven in 2.12
afgeleide formule), dus — Mn = 12. — Mw = 0,5·50 + 0,5·60 = 55.
—
Mz = ÂwiMi 2 /ÂwiMi of ÂwiMi 2 / — Mw. De uitwerking is analoog als onder 2.11 en
resulteert in: — Mz· — Mw = w1·( — Mz)1·( — Mw)1 + w2·( — Mz)2·( — Mw)2. Hieruit: — Mz = 154,5 kg/mol.
2.14. 0,382 = k·(76.000) a ; 0,91 = k·(250.000) a ; 2,21 = k·(850.000) a ; we kunnen
log[h] tegen log M plotten om de helling a te bepalen; we kunnen ook verhoudingen
van [h] bekijken : 0,91/0,382 = (250/76) a ; a = 0,729; 2,21/0,91 = (850/250) a ;
a = 0,725; 2,21/0,382 = (850/76) a ; a = 0,727; gemiddeld a = 0,727. Met 0,91 =
k·250.000 0,727 vinden we: k = 10,8·10 –5 .
2.15. wA = 0,37; wB = 0,18; wC = 0,45. — Mw (in kg/mol) = 0,37·76 + 0,18·250 +
0,45·850 = 455,62 = 455,620 g/mol.
1/ — Mn = 0,37/76 + 0,18/250 + 0,45/850; — Mn = 163,457 = 163.457 g/mol.
2.16. c t t – to (t – to)/to (t – to)toc = hred
0 95,0 0
0,1 107,7 12,7 0,1337 1,337
0,2 121,4 26,4 0,2779 1,390
0,3 136,3 41,3 0,4347 1,449
0,4 152,8 57,8 0,6084 1,521
Als we hred tegen c plotten, is het duidelijk dat de tot c = 0 geëxtrapoleerde waarde
van hred, gelijk is aan 1,30 dl/g, dus [h] = 1,30 dl/g. Uit Mark-Houwink volgt (zie