Vectoren

1
16
9 SOM VAN VECTOREN
Geval 1 de vectoren u g en v g worden voorgesteld door puntenkoppels (A, B)
en (B, C)
Het eindpunt van het eerste puntenkoppel is
dus het beginpunt van het tweede puntenkoppel.
We noemen de vector voorgesteld door het
puntenkoppel (A, C) de som van de vectoren
u g en v g B
v C
.
Voor die som noteren we zoals in de getal-
u
u + v
lenleer:
u
g
+
g
v
De definitie is dus:
AB f + BC f = AC f
Geval 2 de vectoren u g en v g worden voorgesteld door puntenkoppels (P, Q)
en (R, S) met Q ≠ R
Het eindpunt van het eerste puntenkoppel
en het beginpunt van het tweede koppel
zijn dus verschillend.
We kiezen een punt A van het vlak en vervangen
het puntenkoppel (P, Q) dat u g
voorstelt door een puntenkoppel met beginpunt
A: het puntenkoppel (A, B).
We vervangen ook het puntenkoppel (R, S)
dat v g voorstelt door een puntenkoppel met
beginpunt B: het puntenkoppel (B, C).
We noemen de vector voorgesteld door het
puntenkoppel (A, C) de som van de vectoren u g en v g en noteren daarvoor: u g + v g v S
R
u
Q
B
v C
P
u
u + v
A
.
Opmerkingen
1 Voor de bewerking gebruiken we zoals in
de getallenleer de naam optelling.
2 In geval 2 mag je het punt A in P kiezen;
de constructie wordt dan iets korter.
3 Een voorbeeld voor evenwijdige vectoren:
u
P Q
S
v
R
A
A
R
u
P = A
u + v
Q
C
v
v
u + v
u
v
S
C
B