Vectoren

8 INSTAP
a De steden A, B en C zijn met rechte
wegen verbonden.
Jan fietst van A naar B. We stellen
dat voor door de vector AB f .
Dan fietst hij van B naar C; dat stellen
we voor door de vector BC f .
Als het zijn bedoeling is om vanuit
A in C te geraken, kan hij de vorige
twee verplaatsingen vervangen door
rechtstreeks van A naar C te rijden;
dat stellen we voor door de vector
AC f .
De verplaatsing voorgesteld door de vector AC f vervangt dus de opeenvolging
van de verplaatsingen voorgesteld door vectoren AB f en BC f B
C
A
C
B
A
.
We zeggen dat de vector AC f de som is van de vectoren AB f en BC f en noteren:
AB f + BC f = AC f
(1)
Merk op: de som van de lengten van de lijnstukken [AB] en [BC] is niet gelijk
aan de lengte van het lijnstuk [AC]:
|AB| + |BC| ≠ |AC|
We hebben in (1) dus te maken met een totaal andere soort som dan we
gewoon zijn uit de getallenleer.
b Resultante van twee krachten
F 1
F 2
F
De krachten waarmee de sleepboten het schip trekken, worden voorgesteld
f f
door de vectoren F1 en F2 . We kunnen beide sleepboten vervangen door één
sleepboot die trekt met een kracht F g . Die kracht F g wordt in de fysica de resul-
f f
tante van F1 en F2 genoemd; we vinden ze door uitgaande van het beginpunt
f f
en de eindpunten van F1 en F2 een parallellogram te construeren.
f f
In de wiskunde spreken we in plaats van over de resultante van F1 en F2 over
f f
de som van F1 en F2 ; we noteren dan ook:
F g f f
= F1 + F2
15
1