Vectoren

11 BETREKKING VAN CHASLES-MÖBIUS
Neem je drie punten A, B, C in het vlak Π, dan kun je, waar die punten ook liggen,
altijd de volgende som noteren:
AB f + BC f = AC f
A
Dus:
B
¡ A, B, C Ï Π: AB f + BC f = AC f
Die betrekking wordt de betrekking van Chasles-Möbius genoemd.
Van links naar rechts
De betrekking stelt het optellen van vectoren voor. Je moet dat kunnen toepassen
zonder naar een figuur te kijken. Let daarom op de volgorde van de letters:
in het linkerlid: een eerste letter, een tweede letter tweemaal, een derde letter.
in het rechterlid: die eerste letter gevolgd door die derde letter.
Bijvoorbeeld:
SZ f + ZM f = SM f
PC f + CE
f = PE f
Van rechts naar links
De betrekking laat toe een vector te splitsen in een som van vectoren met behulp
van een willekeurig punt.
Bijvoorbeeld:
T
C
X
B
E
XY f = XE
f + EY f
XY f = XT
f + TY f
C
A
N
A B
C
Y
XY f = XN f + NY f
XY f = XG f + GY f
G
19
1