Algemene en technische scheikunde

Algemene en technische scheikunde
Daniël Slenders
Faculteit Ingenieurswetenschappen
Katholieke Universiteit Leuven
Academiejaar 2009 - 2010

Inhoudsopgave
Seminarie 1a 6
Oefening 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Oefening 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Oefening 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Oefening 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Oefening 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Seminarie 1b 11
Oefening 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Oefening 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Oefening 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Oefening 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Oefening 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Seminarie 2a 16
Oefening 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Oefening 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Oefening 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Oefening 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Oefening 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Seminarie 3a 20
Oefening 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Oefening 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Oefening 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Oefening 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Oefening 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2

Oefening 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Oefening 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Oefening 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Seminarie 3b 29
Oefening 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Oefening 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Oefening 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Seminarie 4a 32
Oefening 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Oefening 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Oefening 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Oefening 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Oefening 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Seminarie 4b 41
Oefening 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Oefening 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Seminarie 5a 45
Oefening 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Oefening 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Oefening 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Oefening 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Oefening 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Oefening 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Oefening 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Oefening 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Oefening 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Seminarie 6a 52
Oefening 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Oefening 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Oefening 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Oefening 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3

Oefening 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Oefening 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Oefening 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Oefening 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Seminarie 7a 60
Oefening 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Oefening 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Oefening 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Seminarie 8a 64
Oefening 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Oefening 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Oefening 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Oefening 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Oefening 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Oefening 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Oefening 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Oefening 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Oefening 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Seminarie 9a 76
Oefening 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Oefening 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Oefening 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Oefening 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Oefening 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Seminarie 9b 83
Oefening 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Oefening 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4

Seminarie 10a 86
Oefening 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
Oefening 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Oefening 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Oefening 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Oefening 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5

Seminarie 1a
Oefening 1
Vraag
Wat is de samenstelling in gewichtsprocent van de organische verbinding C6H6 (benzeen)?
Oplossing
Hiervoor moeten we de molaire massa van het hele molecule weten, en van de afzonderlijke
atoomsoorten. Dit wordt dus:
MC = 12.01 g/mol
MH = 1.01 g/mol
MC6H6 = 78.12 g/mol
Het gewichtsprocent van de koolstof wordt dan:
6 ∗ 12.01
gew%C =
78.12
gew%C = 92.24 %
En voor de waterstof wordt dat:
Oefening 2
Vraag
Een staal van een gegeven verbinding bevat:
• 240.2 mg C
• 60.5 mg H
• 159.9 mg O
6 ∗ 1.01
gew%H =
78.12
gew%H = 7.76 %
Geef de empirische formule van deze verbinding.
(1)
(2)
(3)
6

Oplossing
Om de empirische formule van deze verbinding te bepalen, hebben we het aantal mol van elke
atoomsoort nodig. Dit wordt dus:
nC = m
M
= 0.2402
12.01 mol
= 0.02 mol
nH = 0.0605
1.01 mol
= 0.06 mol
nO = 0.1599
16 mol
= 0.01 mol
Er is dus 3 keer zoveel waterstof als koolstof aanwezig en dubbel zoveel koolstof als zuurstof.
De empirische formule van deze verbinding wordt dan:
Oefening 3
Vraag
(4)
C2H6O (5)
IJzer kristalliseert volgens een kubisch ruimtegecentreerd rooster (krg = op iedere hoek van
de kubus en in het midden van de kubus is er een F e-atoom).
• ρF e = 7.87 g/cm 3
• atoommassa van ijzer = 55.85 g/mol
De ijzeratomen raken elkaar volgens de ruimtediagonaal. Bepaal de straal van een F e-atoom.
Oplossing
Aangezien de molaire massa van ijzer gelijk is aan 55.85 g/mol, is de massa van een ijzeratoom
gelijk aan:
mF e = M
NA
mF e = 9.28 ∗ 10 −23 g
In elke kubus zitten slechts 2 volledige ijzeratomen (aangezien de 8 atomen op de hoeken er
inzitten). De massa van een kubus wordt dan:
slechts voor 1
8
mkubus = mF e ∗ 2
mkubus = 1.86 ∗ 10 −22 g
(6)
(7)
7

Uit de massadichtheid van het ijzer kunnen we het volume van zo’n kubus bepalen:
V = m
ρ
1.86 ∗ 10−22
V = cm
7.87
3
V = 2.36 ∗ 10 −23 cm 3
De lengte r van een ribbe van de kubus wordt dan de derdemachtswortel van het volume:
r = 3√ V
r = 3√ 2.36 ∗ 10 −23 cm
r = 2.87 ∗ 10 −8 cm
Aangezien de ijzeratomen elkaar volgens de ruimtediagonaal raken, moeten we de lengte R
van deze diagonaal kennen. Dit wordt (volgens de stelling van Pythagoras):
R = r2 + √ r2 + r22
R = (2.87 ∗ 10−8 ) 2 + (2.87 ∗ 10−8 ) 2 + (2.87 ∗ 10−8 ) 22
R = 4.97 ∗ 10 −8 cm
De lengte van de ruimtediagonaal is 4 keer die van de straal van een ijzeratoom. Deze straal
wordt dus:
Oefening 4
Vraag
rF e = R
rF e =
4
4.97 ∗ 10−8
cm
4
rF e = 1.24 ∗ 10 −8 cm
Koper kristalliseert volgens een kubisch vlakkengecentreerd rooster (kvg = op iedere hoek van
de kubus en in het midden van ieder vlak is er een Cu-atoom) met ribbe 3.61 A (A = 10 −10 m).
• ρCu = 8.96 g/cm 3
• atoommassa van koper = 63.55 g/mol
Wat is de absolute massa van een Cu-atoom? Bereken daaruit u en NA.
(8)
(9)
(10)
(11)
8

Oplossing
Aangezien het volume van een kubus gelijk is aan (3.61 A) 3 en er 4 atomen per kubus zitten
(de atomen op de hoeken zitten slechts voor 1 in de kubus en die in het midden van elk vlak
8
voor de helft), wordt de massa van een koperatoom gelijk aan:
mCu = ρCu ∗ Vkubus
4
mCu = 8.96 ∗ 106 ∗ (3.61 A) 3
g
4
mCu = 1.05 ∗ 10 −22 g
Aangezien de relatieve atoommassa van koper gelijk is aan 63.55 is u gelijk aan:
u = mCu
Ar
1.05 ∗ 10−22
u = g
63.55
u = 1.66 ∗ 10 −24 g
Het getal van Avogadro NA kunnen we dan bepalen als het omgekeerde van u. Dit wordt dus:
Oefening 5
Vraag
A, B en C zijn 3 atoomsoorten:
• AB2 bevat 73.7 gew% B
• BC2 bevat 28.0 gew% B
Hoeveel gew% bevat de verbinding AB2C4?
Oplossing
NA = 1
u
NA = 6.03 ∗ 10 23
Als we de relatieve massa mr van A gelijkstellen aan 100−73.7 = 26.3, dan wordt de relatieve
massa van B gelijk aan (uit de eerste stof):
mr(B) = 73.7/2
mr(B) = 36.9
(12)
(13)
(14)
(15)
9

De relatieve massa van C wordt dan:
100 − 28
mr(C) =
2
mrC = 47.4
De relatieve massa van AB2B4 wordt dan:
∗ mrB
28
mr(AB2C4) = mr(A) + 2 ∗ mr(B) + 4 ∗ mr(C)
mr(AB2C4) = 26.3 + 73.7 + 189.5
mr(AB2C4) = 289.5
Het gewichtspercentage van B in AB2C4 wordt dan:
2 ∗ mr(B)
gew%B =
mr(AB2C4)
gew%B = 73.7
289.5
gew%B = 25.5 %
(16)
(17)
(18)
10

Seminarie 1b
Oefening 1
Vraag
Malachite is a Cu mineral with formula Cu2(OH)2CO3. The density of malachite is 4050 kg/m 3 .
What mass of Cu(OH)2CO3 contains 100 g of copper? What is the volume of this amount
of mineral?
Oplossing
Om de massa van het malachiet te weten, moeten we het aantal deeltjes Cu, OH, CO3
weten. Aangezien er 100 g koper is, wordt dat:
nCu = m
M
= 100
63.55 mol
= 1.57 mol
nOH = nCu
= 1.57 mol
nCO3 = nCu
2
= 0.79 mol
Aan de hand van de molaire massa’s kunnen we nu de totale massa van het malachiet berekenen:
m = mCu + mOH + mCO3
m = 100 + MOH ∗ nOH + MCO3 ∗ nCO3
m = 100 + 26.77 + 47.2 g
m = 174 g
De volume van deze hoeveelheid malachiet is dan gelijk aan:
V = m
ρ
V = 174 g
4.050 g/cm3 V = 42.96 cm 3
(19)
(20)
(21)
11

Oefening 2
Vraag
All of the substances listed below are fertilizers that contribute nitrogen to the soil. Which of
these is the richest source of nitrogen on a mass percent basis?
• Urea (NH2)2CO
• Ammonium nitrate NH4NO3
• Guanidine HNC(NH2)2
• Ammonia NH3
Oplossing
Om de rijkste stikstofbron te bepalen, moeten we de gewichtspercentages van stikstof in elke
kunstmest berekenen. Voor ureum wordt dit:
Voor ammoniumnitraat wordt dit:
Voor guanidine wordt dit:
Voor ammonia wordt dit:
2 ∗ MN
gew%N =
M(NH2)2CO
gew%N = 28
60.05
gew%N = 46.6 %
2 ∗ MN
gew%N =
MNH4NO3
gew%N = 28
80.04
gew%N = 35.0 %
3 ∗ MN
gew%N =
MHNC(NH2)2
gew%N = 42
59.06
gew%N = 71.1 %
gew%N = MN
MNH3
gew%N = 14
17.03
gew%N = 82.2 %
Qua gewichtspercentage is ammonia dus de rijkste bron aan stikstof.
(22)
(23)
(24)
(25)
12

Oefening 3
Vraag
In making transistors, one needs to control the concentration of impurity very carefully. Suppose
you wanted to make a germanium transistor containing 1.0 ∗ 10 18 boron atoms per cubic
centimeter as impurity. If the density of germanium is 5.35 g/cm 3 , what relative weights of
germanium and boron need to be mixed? How much of both elements is that per cm 3 of
transistor material?
Oplossing
Als we uitgaan van een volume van 1 cm 3 , hebben we 5.35 g Ge (aangezien de massa van
het boor te verwaarlozen is ten opzichte van het germanium). De massa van het boor wordt
dan:
mB = MB ∗ nB
1.0 ∗ 1018
mB = 10.81 ∗ g
NA
mB = 1.8 ∗ 10 −5 g
De relatieve massa van boor ten opzichte van germanium in de transistor is dus gelijk aan:
Oefening 4
Vraag
mB
mGe
mB
mGe
5.35
=
1.8 ∗ 10−5 9
=
2675000
The elements A and Z combine to produce two different compounds: A2Z3 and AZ2. If
0.15 mole of A2Z3 has a mass of 15.9 g and 0.15 mole of AZ2 has a mass of 9.3 g, what are
the atomic masses of A and Z?
Oplossing
Stel de molaire massa van A gelijk aan a en die van Z aan z. Voor de eerste stof geeft dat
de volgende vergelijking:
m = n ∗ M
15.9 g = 0.15 ∗ (2 ∗ a + 3 ∗ z) mol ∗ g
mol
0.3 ∗ a + 0.45 ∗ z = 15.9
(26)
(27)
(28)
13

En voor de tweede stof:
m = n ∗ M
9.3 g = 0.15 ∗ (a + 2 ∗ z) mol ∗ g
mol
0.15 ∗ a + 0.3 ∗ z = 9.3
Dit geeft dus het volgende stelsel:
0.3 ∗ a + 0.45 ∗ z = 15.9
0.15 ∗ a + 0.3 ∗ z = 9.3
Als we de tweede vergelijking twee keer van de eerste aftrekken, geeft dat:
0.3 ∗ a + 0.45 ∗ z − 2 ∗ (0.15 ∗ a + 0.3 ∗ z) = 15.9 − 2 ∗ 9.3
−0.15 ∗ z = −2.7
z = 18
Stof Z heeft dus een molaire massa van 18 g/mol. De molaire massa van stof A wordt dan:
0.3 ∗ a + 0.45 ∗ z = 15.9
0.3 ∗ a + 0.45 ∗ 18 = 15.9
Stof A heeft dus een molaire massa van 26 g/mol.
Oefening 5
Vraag
a = 26
A piece of nickel foil, 0.550 mm thick and with a square surface with a side of 1.25 cm, is
allowed to entirely react with fluorine, F2, to give a nickel fluoride.
1. How many moles of nickel foil were used? (The density of nickel is 8.908 g/cm 3 .)
2. If you obtain 1.261 g of the nickel fluoride, what is the empirical formula?
Oplossing - 1
Het aantal mol nikkel kunnen we uit het volume, de massadichtheid en de molaire massa halen:
n = m
M
ρ ∗ V
n =
58.96 g/mol
8.908 ∗ 0.055 ∗ 1.252 g/cm
n =
58.96
3 ∗ cm3 g/mol
n = 0.0130 mol
(29)
(30)
(31)
(32)
(33)
14

Oplossing - 2
Stel de empirische formule gelijk aan NiFb (met b ∈ Q). De molaire massa van deze stof is
dan geljk aan:
= 58.96 + 19 ∗ b g/mol (34)
MNiFb
Aangezien de massa van deze stof 1.261 g is, geeft dat:
De stof is dus NiF2.
n = m
M
1.261
0.013 =
58.96 + 19 ∗ b
b = 2
(35)
15

Seminarie 2a
Oefening 1
Vraag
Bij de bereiding van O2 uit KClO3 (kaliumchloraat) volgens de reactie
2KClO3 → 2KCl + 3O2
wordt de bekomen O2 gebruikt om C2H4 (ethyleengas) te verbranden tot CO2 (koolstofdioxide)
en H2O. Het CO2-gas reageert met een oplossing van NaOH (natriumhydroxide) ter
vorming van Na2CO3 (natriumcarbonaat). Als uiteindelijk 43.2 g Na2CO3 gevormd werd,
hoeveel KClO3 werd dan gebruikt?
Oplossing
De reacties die opgaan zijn de volgende:
2KClO3 → 2KCl + 3O2
C2H4 + 3O2 → 2CO2 + 2H2O
CO2 + 2NaOH → Na2CO3 + H2O
Als we x mol Na2CO3 hebben, reageerde er dus x mol CO2, was er dus 3x/2 mol O2 en
was er dus x mol KClO3. Uit de massa en de molaire massa van Na2CO3 kunnen we dus x
berekenen:
Voor de massa van KClO3 wordt dit dus:
m = m
M
43.2 g
x =
105.99 g/mol
x = 0.41 mol
m = n ∗ M
m = 0.41 ∗ 122.46 g
m = 50.0 g
(36)
(37)
(38)
(39)
16

Oefening 2
Vraag
Hoeveel kg zuiver H2SO4 (zwavelzuur) kan men bereiden uitgaande van 1 kg zuiver F eS2
(pyriet)?
Oplossing
4F eS2 + 11O2 → 2F e2O3 + 8SO2
2SO2 + O2 → 2SO3
SO3 + H2O → H2SO4
Het aantal mol van de stof die we steeds nodig hebben in de volgende reactie, wordt in de
eerste verdubbeld, en in de tweede en derde blijft ze constant. Het aantal mol pyriet dat er
initieel aanwezig was, kunnen we als volgt berekenen:
n = m
M
n = 1000
199.99 mol
n = 8.33 mol
We hebben dus 2 ∗ 8.33 = 16.66 mol zwavelzuur. De massa hiervan is dus gelijk aan:
Oefening 3
Vraag
Vul de volgende reactie verder aan:
Oplossing
m = n = M
m = 16.66 ∗ 98.09 g
m = 1634 g
m = 1.634 kg
(40)
(41)
(42)
. . . Sn + . . . HNO3 → . . . SnO2 + . . . N2O + . . . H2O (43)
Aangezien in het linker- en rechterlid evenveel atomen van elke soort moeten voorkomen, geeft
dat de volgende reactie:
2Sn + 2HNO3 → 2SnO2 + N2O + H2O (44)
17

Oefening 4
Vraag
Vloeibaar argon heeft een densiteit ρvloeistof = 1.40 g/cm 3 en wordt bij zijn normaal kookpunt
(Tb = −186 ◦ C) omgezet in gas (bij P = 760 mmHg). Bereken de procentuele volumeverandering.
Oplossing
Als we 1 cm 3 argon koken, kunnen we uit de ideale gaswet het volume hiervan berekenen. Het
aantal mol kunnen we als volgt berekenen:
Het volume hiervan, na koken, wordt dus:
P ∗ V = n ∗ R ∗ T
n = m
M
n = 1.40
39.45 mol
n = 0.035 mol
0.035 ∗ 0.082057 ∗ 87
V =
1
V = 0.25 L
V = 250 cm 3
Er is dus een procentuele aangroei van 24900%.
Oefening 5
Vraag
mol ∗ L∗atm ∗ K
mol∗K
atm
Men gaat de molaire massa van een gas bepalen: 2.00 g gas wordt bij 27 ◦ C in een volume
van 15.0 L gebracht. Men meet de druk: 147 mmHg. Wat is de molaire massa van het gas?
Oplossing
147 mmHg komt overeen met 147/760 = 0.19 atm. Volgens de ideale gaswet is het aantal
mol gas dan gelijk aan:
P ∗ V = n ∗ R ∗ T
n =
0.19 ∗ 15.0
0.082057 ∗ 300
n = 0.118 mol
atm ∗ L
∗ K
L∗atm
nol∗K
(45)
(46)
(47)
18

De molaire massa van dit gas wordt dan:
M = m
n
M = 17.0 g/mol
(48)
19

Seminarie 3a
Oefening 1
Vraag
Een waterige oplossing van 3.040 M KCl heeft een densiteit van 1.1328 g/cm 3 . Bereken de
molaire breuk van H2O en KCl.
Oplossing
De molaire massa’s van H2O en KCl zijn:
MH2O = 18.01 g/mol
MKCl = 74.55 g/mol
Stel het volume van de oplossing gelijk aan 1 L. De massa daarvan is dan gelijk aan:
m = ρ ∗ V
m = 1.1328 ∗ 10 3 g
In deze oplossing zit dan 3.040 mol KCl. De massa van het KCl is dan gelijk aan:
mKCl = n ∗ M
mKCl = 3.040 ∗ 74.55 g
mKCl = 226.63 g
De massa van het water in de oplossing is dan gelijk aan:
mH2O = m − mKCl
mH2O = 1.1328 ∗ 10 3 − 226.63 g
mH2O = 906.17 g
Het aantal mol water in de oplossing is dus gelijk aan:
n = m
M
n = 906.17
18.01 mol
n = 50.3 mol
(49)
(50)
(51)
(52)
(53)
20

De molaire fracties zijn dan gelijk aan:
Oefening 2
Vraag
xH2O =
50.3
50.3 + 3.040
= 0.943
xKCl = 1 − xH2O
= 0.057
Een stukje natrium wordt in 1.0 L water gebracht en de ontwikkelde waterstof neemt bij 1 atm
een volume in van 0.56 L. Wanneer 0.20 L H2SO4 van 0.25 N nodig is om de basische
oplossing te neutraliseren, bepaal dan de temperatuur waarbij dit experiment plaatsgreep.
Oplossing
De reacties die opgaan zijn:
2Na + 2H2O → 2NaOH + H2
H2SO4 + 2H2O → 2H3O + + SO 2−
4
2Na + + SO 2−
4 → Na2SO4
Zwavelzuur is een tweewaardig zuur, dus 0.25 N komt overeen met 0.125 M. Het aantal mol
zwavelzuur is dan gelijk aan:
n = C ∗ V
n = 0.20 ∗ 0.125 mol
n = 0.025 mol
Volgens de derde reactie is er drie keer zoveel mol Na als H2SO4 nodig, maar volgens de eerste
reactie is wordt er slechts half zoveel zwavelzuur gevormd. Dit is dus 0.025 mol. Volgens de
ideale gaswet wordt dat:
Oefening 3
Vraag
P ∗ V = n ∗ R ∗ T
1 ∗ 0.56
T =
0.025 ∗ 0.082057 K
T = 273 K
Ethanol (C2H5OH) heeft een densiteit van 0.785 g/cm 3 . 328.6 g ethanol wordt met water
aangelengd tot juist 1.00 L. Veronderstel de volumes additief. Bereken de concentratie aan
C2H5OH als molariteit, volumefractie, gewichtsfractie en molaire breuk.
(54)
(55)
(56)
(57)
21

Oplossing
Het aantal mol ethanol is gelijk aan:
n = m
M
n = 328.6
46.07 mol
n = 7.13 mol
De molariteit van het ethanol is dan gelijk aan:
De volume van het ethanol is gelijk aan:
C = n
V
C = 7.13 mol/L
V = m
ρ
V = 328.6
0.785
V = 418.6 cm 3
V = 0.42 L
Aangezien het totaalvolume gelijk is aan 1.00 L, wordt de volumefractie aan ethanol gelijk
aan:
VC2H5OH% = 0.42
1.00
VC2H5OH% = 42%
Aangezien het volume van het bijgevoegde water gelijk is aan 1 − 0.42 = 0.58 L, is het
gewichtspercentage aan ethanol gelijk aan:
Het aantal mol water is gelijk aan:
328.6
gew% =
328.6 + 0.58 ∗ 1000
gew& = 36.2%
n = m
M
n = 580
18.01 mol
n = 32.2 mol
De molaire breuk van ethanol is dan gelijk aan:
7.13
xC2H5OH =
7.13 + 32.2
xC2H5OH = 0.18
(58)
(59)
(60)
(61)
(62)
(63)
(64)
22

Oefening 4
Vraag
Men bezit een geconcentreerde oplossing van 72.0 gew% HNO3. Om hiermee 50.0 mL van
1.00 molair oplossing te maken, moet men 47.0 mL H2O toevoegen. Bepaal de densiteit van
de geconcentreerde oplossing.
Oplossing
De molaire massa van het salpeterzuur is gelijk aan 63.01 g/mol. De molaire massa (per mol
salpeterzuur) van de geconcentreerde oplossing is dan gelijk aan:
M = 63.01 ∗ 100
72 g/mol
M = 87.5 g/mol
In 50.0 mL van een 1.00 molair oplossing zit 0.05 mol. De massa van de nodige geconcentreerde
oplossing is dus gelijk aan:
m = M ∗ n
m = 87.5 ∗ 0.05 g
m = 4.38 g
Aangezien er 47.0 mL water moet bijgevoegd worden om tot 50.0 mL te komen, is het volume
van deze geconcentreerde oplossing gelijk aan 3.00 mL. De massadichtheid wordt dan:
Oefening 5
Vraag
ρ = m
V
ρ = 4.38 g
3 cm3 ρ = 1.46 g
cm3 Men moet 25.0 mL van een 2.00 N H2SO4-oplossing maken uitgaande van een geconcentreerde
H2SO4-oplossing die 30.0 gew% H2SO4 bevat en een densiteit heeft van 1.33 g/cm 3 .
Hoe gaat men te werk?
Oplossing
Aangezien we 25.0 mL van een 2 N H2SO4-oplossing nodig hebben, wil dat zeggen dat er
0.025 mol zwavelzuur nodig is.
(65)
(66)
(67)
23

De molaire massa van de geconcentreerde oplossing is gelijk aan:
M = MH2SO4 ∗ 100
30
g
M = 327
molH2SO4
Aangezien er 0.025 mol H2SO4 nodig is, wordt de massa van de nodig oplossing:
Het volume hiervan is dan gelijk aan:
m = M ∗ n
m = 327 ∗ 0.025 g
m = 8.17 g
V = m
ρ
V = 8.17
1.33 mL
V = 6.15 mL
Om de oplossing te maken, moet men dus 6.15 mL van de geconcentreerde oplossing aanlengen
met 18.85 mL water om 25.0 mL van een 2.00 N H2SO4-oplossing te verkrijgen.
Oefening 6
Vraag
Van de commercieel verkrijgbare geconcentreerde oplossing van waterstofchloride in water is
de molariteit 12.0 M en de molaliteit 16.16 m. Bereken het gewichtspercent en de molaire
breuk van waterstofchloride in deze oplossing en de densiteit van de oplossing.
Oplossing
De molaire massa van HCl is gelijk aan 36.46 g/mol. De massa van het zoutzuur in één kg
zolvent is dus gelijk aan:
m = 16.16 ∗ 36.46 m ∗ g/mol
g
m = 589
kgsolvent
Het gewichtspercentage aan HCl in deze oplossing is dus gelijk aan:
gew%HCl = mHCl
moplossing
589
gew%HCl =
1000 + 589
gew%HCl = 0.371
gew%HCl = 37.1%
(68)
(69)
(70)
(71)
(72)
24

Het aantal mol H2O in 1 kg is gelijk aan 55.5 mol. De molaire breuk van HCl wordt dan:
16.16
xHCl =
16.16 + 55.5
xHCl = 0.226
xHCl = 22.6%
Het volume van 16.16 mol HCl-oplossing is gelijk aan:
De densiteit van de oplossing wordt dan:
Oefening 7
Vraag
V = 16.16
12.0 L
V = 1.35 L
ρ = m
V
589 + 1000
ρ =
1.35
ρ = 1.18 kg
L
Gegeven de molaliteiten van alle stoffen in een nengsel. Leid een algemeen geldig verband
af waaruit de molariteit van één stof uit dat mengsel kan berekend worden uitgaande van de
gegeven molaliteiten. Geef duidelijk de betekenis en eenheden weer van de gebruikte symbolen.
In het eindresultaat mogen - naast de gegeven molaliteiten - enkel intensieve parameters van
de zuivere stoffen voorkomen.
Oplossing
De molariteit van een stof in functie van de molaliteit kunnen we uit de definitie van molariteit
(C = n/V ) halen. Dit geeft:
Ci = [i] = ni
[i] =
Vtotaal
ni
Ws
ρs
g
L
+
i
Wi
ρi
(73)
(74)
(75)
(76)
25

Als we hier invullen dat n = m∗Ws , geeft dat:
1000 g
[i] =
[i] =
[i] =
Ws
ρs
ni
+
i
Wi
ρi
mi ∗ Ws
1000 g ∗ ( Ws
ρs
1000 g∗Ws
ρs∗Ws
+
mi
+
Als we hier invullen dat W = M ∗ n, geeft dat:
[i] =
[i] =
[i] =
[i] =
1000 g∗Ws
ρs∗Ws
1000 g
ρs
1000 g
ρs
1000 g
Met als betekenis van de symbolen:
ρs
mi
+
+
i
+
i
mi
+
i
i
mi
i
i
Wi
ρi
)
Wi ∗ 1000 g
ρi ∗ Ws
Wi ∗ 1000 g
ρi ∗ Ws
Mi ∗ ni ∗ 1000 g
ρi ∗ Ws
mi
Mi ∗ mi ∗ Ws ∗ 1000 g
ρi ∗ Ws ∗ 1000 g
Mi ∗ mi
• mi is de molaliteit van de opgeloste stof i ( mol
kgsolven )
• Mi is de molariteit van de opgeloste stof i ( g
mol )
• ρi is de massadichtheid van de opgeloste stof i ( g
cm 3 )
• ρs is de massadichtheid van het solven ( g
cm 3 )
Oefening 8
Vraag
Een gasmengsel N2 en O2 heeft een densiteit van 1.3386 g/L bij STP. Toon aan dat dit een
equimolair gasmengsel is. Bereken dan de volumefracties, massapercenten, molariteiten en
partieeldrukken van N2 en O2 in dit gasmengsel bij STP.
ρi
(77)
(78)
26

Oplossing
De molaire massa’s van de stoffen zijn:
MN2 = 28 g/mol
MO2 = 32 g/mol
Het mengsel is equimolair als er evenveel mol zuurstofgas als stikstofgas inzit. Stel het volume
gelijk aan 1 L, dan geeft dat (uit de ideale gaswet):
P ∗ V
nN2 = nO2 =
R ∗ T
1 ∗ 0.5
nN2 = nO2 =
0.082057 ∗ 273 mol
nN2 = nO2 = 2.23 ∗ 10 −2 mol
De massa van 1 L van dit mengsel is dan gelijk aan:
m = mO2 + mN2
m = 32 ∗ 2.23 ∗ 10 −2 + 28 ∗ 2.23 ∗ 10 −2 g
m = 1.34 g
De massadichtheid hiervan is dan:
ρ = m
V
ρ = 1.34 g
1 L
ρ = 1.34 g
L
Dit komt overeen met de gegeven massadichtheid, dus is de veronderstelling dat het een
equimolair gasmengsel is correct.
Aangezien het equimolaire gassen zijn, zijn (volgens de ideale gaswet) ook de volumefracties
gelijk, dus 50%.
De massapercenten worden dan:
gew%N2 = 28
28 + 32
= 46.7%
gew%O2 = 32
28 + 32
= 53.3%
De molariteiten zijn (volgens de ideale gaswet) gelijk. Dit geeft dus:
CN2 = CO2 = n
V
2.23 ∗ 10−2
CN2 = CO2 =
1
CN2 = CO2 = 0.022 M
mol
L
(79)
(80)
(81)
(82)
(83)
(84)
27

De partieeldrukken zijn (volgens de ideale gaswet) gelijk. Aangezien de som van de partieeldrukken
gelijk moet zijn aan de totaaldruk, dus 1 atm, wordt dat:
PN2 = PO2 = Ptotaal
2
PN2 = PO2 = 0.50 atm
(85)
28

Seminarie 3b
Oefening 4
Vraag
When AgNO3 solution is added to a solution of KCl, AgCl is quantitatively precipitated, leaving
a solution of KNO3. How many milimeters of 0.5 M AgNO3 are required to precipitate
all of the chloride from 10 mL of 0.40 M KCl?
Oplossing
De reactie die opgaat is de volgende:
AgNO3 + KCl → KNO3 + AgCl (86)
Stel het nodige volume zilvernitraat gelijk aan V . De concentraties aan zilvernitraat en aan
kaliumchloride zijn dan gelijk aan:
• CAgNO3 = 0.5∗V
0.01+V
• CKCl = 0.4∗0.01
0.01+V
Opdat de reactie volledig zou opgaan, moeten deze twe concentraties aan elkaar gelijk zijn.
Dit geeft dus:
Oefening 5
Vraag
CAgNO3 = CKCl =
0.5 ∗ V 0.4 ∗ 0.01
=
0.01 + V 0.01 + V
0.4 ∗ 0.01
V = L
0.5
V = 0.008 L
V = 8 mL
What is the maximum weight of Ca3(P O4)2 that can be obtained by mixing 2.0 liters of
1.00 M CaCl2 with 3.0 liters of 0.50 M Na3P O4?
(87)
29

Oplossing
De reactie die opgaat bij het mengen is de volgende:
3CaCl2(aq) + 2Na3P O4(aq) → Ca3(P O4)2(s) + 6NaCl(aq) (88)
De initiële hoeveelheid van de reagentia is gelijk aan:
• nCaCl2 = 2.0 mol
• nNa3P O4 = 1.5 mol
Dit wil dus zeggen dat CaCl2 het limiterend reagens is, en er dus 0.67 mol Ca3(P O4)2
gevormd wordt. De massa hiervan is dus gelijk aan:
Oefening 6
Vraag
mCa3(P O4)2 = M ∗ n
mCa3(P O4)2 = 310.15 ∗ 0.67 g
mCa3(P O4)2 = 207 g
Gegeven een waterige 1.00 molaal fosforzuur-oplossing. De densiteit van zuiver fosforzuur bedraagt
1.834 g/cm 3 . De volumes mogen additief verondersteld worden. Bereken de normaliteit
en de densiteit van deze oplossing.
Oplossing
Stel de massa van het solvent gelijk aan 1 kg. Het volume hiervan is dus 1 L. Aangezien de
molaliteit gelijk is aan 1 hebben we 1 mol fosforzuur. Uit de molaire massa en de densiteit
kunnen we dan de massa en het volume van het fosforzuur halen:
En het volume wordt dan:
m = M ∗ n
m = 97.99 ∗ 1 g
m = 97.99 g
V = m
ρ
V = 97.99
1.834 cm3
V = 53.43 cm 3
De molariteit is gelijk aan het aantal mol per liter oplssing. Dit wordt dsu:
C = n
V
1
C =
1 + 0.05343
C = 0.95 M
mol
L
(89)
(90)
(91)
(92)
30

Aangezien de waardigheid van fosforzuur 3 is, is de normaliteit gelijk aan:
normaliteit = z ∗ C
normaliteit = 3 ∗ 0.095 N
normaliteit = 2.85 N
De massadichtheid van de oplossing is dan gelijk aan:
ρ = m
V
1000 + 97.99
ρ =
1000 + 53.43
ρ = 1.042 g/cm 3
g
cm 3
(93)
(94)
31

Seminarie 4a
Oefening 1
Vraag
LPG is een equimolair mengsel van vloeibaar C3H8 (propaan) en vloeibaar C4H10 (butaan).
De volumes zijn additief.
• propaan: ρvloeistof = 0.5853 g/cm 3 en verbrandingswarmte = 2200 kJ/mol C3H8
• butaan: ρvloeistof = 0.6012 g/cm 3 en verbrandingswarmte = 2850 kJ/mol C3H8
Een wagen is uitgerust met een tank die 100 L LPG bevat. De wagen verbruikt bij een snelheid
van 100 km/u 10.0 L LPG/100 km.
Gevraagd:
1. Hoeveel weegt de inhoud van de tank?
2. Welk volume neemt het LPG (in gasvormige toestand) in bij 1 atm en 20 ◦ C?
3. Hoeveel mol O2 zijn er nodig om het LPG te verbranden?
4. Welk volume lucht (21 vol% O2) moet hierbij door de motor worden aangezogen bij
1 atm en 20 ◦ C?
5. Indien de motor 1/3 van de ontwikkelde warmte omzet in mechanische energie, welk
vermogen levert de motor dan bij een snelheid van 100 km/u?
Oplossing - 1
We weten (of kunnen opzoeken) de volgende eigenschappen:
• M(C3H8) = 44.11 g/mol
• M(C4H10 = 58.14 g/mol
• V = 100L = 100000 cm 3
• ρC3H8 = 0.5853 g/cm 3
32

• ρC4H10 = 0.6012 g/cm 3
Allereerst moeten we berekenen hoeveel mol van elke stof er in de 100 L van de tank kunnen.
We weten dat het mengsel equimolair is, dus elke stof is in dezelfde hoeveelheid aanwezig. Dit
wordt dus een vergelijking in één onbekende:
n ∗ M
= V
ρ
x ∗ 44.11 g ∗ cm
0.5853
3
+
g
x ∗ 58.14 g ∗ cm
0.6012
3
= 100L = 100000cm
g
3
172.07x cm 3 = 100000 cm 3
x = 581.16
Er is dus 581.16 mol van elke stof aanwezig in het mengsel. Aangezien we de molaire massa
ook kennen, kunnen we de massa van de inhoud van de tank berekenen:
Oplossing - 2
m − n ∗ M
m = (44.11 + 58.14) ∗ 581.16 g
∗ mol
mol
m = 59423 g
m = 59.42 kg
Het volume van het LPG bij de gegeven omstandigheden kunnen we rechtstreeks uit de algemene
gaswet halen:
Oplossing - 3
P ∗ V = n ∗ R ∗ T
2 ∗ 581.16 ∗ 0.082057 ∗ 293
V =
1
V = 28000 L
V = 28 m 3
De verbrandingsreactie van het LPG is de volgende:
mol ∗ L ∗ atm ∗ K
atm ∗ mol ∗ K
(95)
(96)
(97)
2C3H8 + 2C4H10 + 23O2 → 14CO2 + 18H2O (98)
Er is dus 11.5 keer zoveel zuurstof als propaan of butaan nodig in de reactie. Dit wordt dus:
n = 11.5 ∗ 581.16 mol
n = 6683.34 mol
(99)
33

Oplossing - 4
Het volume van de aangezogen zuurstof kunnen we rechtstreeks uit de algemene gaswet halen:
P ∗ V = n ∗ R ∗ T
11 ∗ 581.16 ∗ 0.082057 ∗ 293
V =
1
V = 155797 L
V = 156 m 3
mol ∗ L ∗ atm ∗ K
atm ∗ mol ∗ K
(100)
Aangezien lucht maar uit 21% zuurstof bestaat moeten we deze hoeveelheid nog met 100
21
vermenigvuldigen om de aangezogen hoeveelheid lucht te weten:
Er wordt dus 743 m 3 lucht aangezogen.
Oplossing - 5
156 ∗ 100
V = m
21
3
V = 743 m 3
(101)
Aangezien we de verbrandingswarmte van beide stoffen kennen, kunnen we het vermogen van
de motor berekenen als de verhouding van de arbeid tot de tijd. Aan de gegeven snelheid
verbruikt de motor 10.0 L op een uur. Als we dit invullen wordt dat dan:
P = 58.12 ∗ 2200 + 58.12 ∗ 2850
P = 293506 kJ
u
P = 293506 kJ
3600 s
P = 81.53 kJ
= 81.53 kW
s
mol ∗ kJ
mol ∗ u
(102)
Aangezien er slechts een derde van de ontwikkelde warmte in mechanische energie wordt
omgezet moeten we dit vermogen nog door 3 delen. Dit geeft dus:
P = 81.53
kW
3
P = 27.2 kW
De motor heeft dus een vermogen van 27.2 kW .
(103)
34

Oefening 2
Vraag
In een afgesloten ruimte bevindt zich 1.0 mol van een gasmengsel dat uit CS2 en een overmaat
zuurstof bestaat. Het mengsel wordt aangestoken en alle CS2 wordt verbrand tot CO2 en
SO2. na de reactie is er nog 0.8 mol gas aanwezig. Bereken het aantal g CS2 en het gew%
CS2 in het oorspronkelijke gasmengsel.
Oplossing
Allereerst moeten we de molaire massa’s van de stoffen weten:
• M(CS2) = 76.15 g/mol
• M(O2) = 32 g/mol
Aangezien er zuurstofgas in overmaat aanwezig is, kunnen we de reactievergelijking als volgt
opschrijven:
CS2 + 3O2 + aO2 → CO2 + 2SO2 + aO2
(104)
In het linkerlid hebben we 1 mol gas, rechts 0.8 mol. Dit geeft dus:
De reactievergelijking wordt dus:
0.8(1 + 3 + a) = 1 + 2 + a
3.2 + 0.8a = 3 + a
a = 1
CS2 + 3O2 + O2 → CO2 + 2SO2 + O2
(105)
(106)
Hieruit kunnen we afleiden dat er 0.2 mol CS2 aanwezig was in het oorspronkelijke gas. De
massa van CS2 kunnen we dus uit de molaire massa halen:
m(CS2) = 76.15 ∗ 0.2
m(CS2) = 15.2 g
g
∗ mol
mol
(107)
Aangezien er vier keer zoveel O2 als CS2 aanwezig was, kunnen we het gew% CS2 dus als
volgt berekenen:
M(CS2)
gew%CS2 =
M(CS2 + 4 ∗ O2)
76.15
gew%CS2 =
76.15 + 4 ∗ 32
gew%CS2 = 0.373
gew%CS2 = 37.3%
(108)
35

Oefening 3
Vraag
Hoeveel mL van een HNO3-oplossing met densiteit 1.42 g/mL en gew% = 70% heb je nodig
om een 250 mL oplossing te maken waarvan 10 mL equivalent zijn met 0.74 g Ca(OJ)2?
Oplossing
We weten de volgende gegevens:
• M(HNO3) = 63.01 g/mol
• ρopl = 1.42 g/mol
• gew%HNO3 = 70%
• M(Ca(OH)2) = 74.1 g/mol
• m(Ca(OH)2) = 0.74 g
• waardigheidCa(OH)2 = 2
Hieruit kunnen we de G-parameter en dus ook de molariteit berekenen van HNO3. De Gparameter
is:
En voor de molariteit wordt dat:
G − parameter = gew% ∗ ρ
G − parameter = 0.70 ∗ 1.42
G − parameter = 0.994
g
mLopl
G − parameter
C =
M
C = 0.994
g
mLopl
g
63.01 mol
C = 0.016 mol
mLopl
g
mLopl
(109)
(110)
Uit de massa en molaire massa van Ca(OH)2 kunnen we het aantal mol van deze stof halen:
n = m
M
n = 0.74
74.1
g g
mol
n = 0.01 mol
(111)
36

In 10 mL van de oplossing zou dus ook 0.01 mol HNO3 moeten zitten, maar aangezien
Ca(OH)2 een waardigheid 2 heeft, moet dat nog verdubbeld worden. In 250 mL oplossing
zit dan 0.5 mol HNO3. De oorspronkelijke oplossing moet dus 0.5 mol HNO3 bevatten. Dit
uitwerken geeft:
We hebben dus 31.3 mL oplossing nodig.
Oefening 4
Vraag
V = n
C
V = 0.5 mol
0.016 mol
mLopl
V = 31.3 mLopl
(112)
In een afgesloten ruimte van 1.00 L bevinden zich uitsluitend O2 en H2. De partieeldrukken
van O2 en H2 zijn respectievelijk 252 mmHg en 326 mmHg ˙ De temperatuur bedraagt 168 ◦ C.
Het mengsel wordt met een vonk tot ontploffing gebracht. Bereken de totale druk na de reactie
als:
• T = 197 ◦ C (water is dan stoom)
• T = 0 ◦ C. Het volume van vloeibaar water is verwaarloosbaar en de dampspanning van
water bij 0 ◦ C mag verwaarloosd worden. Met andere woorden: bij 0 ◦ C bevindt er zich
geen water in het gasmengsel (zie Wet van Raoult)
Oplossing
Gegeven zijn de volgende gegevens:
• V = 1.00 L
• PH2 = 326 mmHg = 0.43 atm
• PO2 = 252 mmHg = 0.33 atm
• T = 168 ◦ C = 441 K
Uit de partieeldrukken van beide stoffen kunnen we de totaaldruk van het mengsel halen:
P = PH26 + PO2
P = 0.43 + 0.33 atm
P = 0.76 atm
(113)
37

Uit de algemene gaswet kunnen we de molhoeveelheden van beide stoffen halen. Voor H2
wordt dat:
nH2 = PH2 ∗ V
En voor O2 wordt dat:
R ∗ T
0.43 ∗ 1.00 atm ∗ L
nH2 = L∗atm
0.082057 ∗ 441 ∗ K
mol∗K
nH2 = 0.012 mol
nO2 = PO2 ∗ V
R ∗ T
0.33 ∗ 1.00 atm ∗ L
nO2 = L∗atm
0.082057 ∗ 441 ∗ K
mol∗K
nO2 = 0.0091 mol
De knalgasreactie tussen O2 en H2 is de volgende:
(114)
(115)
2H2 + O2 → 2H2O (116)
Aangezien er in de reactie dubbel zoveel waterstofgas als zuurstofgas nodig is, blijft er een
overmaat van 0.0091 − 0.012
2 = 0.0031 mol O2 achter. De totale druk na de reactie is dan de
som van de partieeldrukken van het overgebleven zuurstofgas en het water (stoom).
De partieeldruk van O2 is:
De partieeldruk van H2O is:
PO2 = nO2 ∗ R ∗ T
V
0.0031 ∗ 0.082057 ∗ 470
PO2 =
1
PO2 = 0.12 atm
PH2O = nH2O ∗ R ∗ T
V
0.012 ∗ 0.082057 ∗ 470
PH2O =
1
PH2O = 0.46 atm
mol ∗ atm∗L ∗ K
mol∗K
L
mol ∗ atm∗L ∗ K
mol∗K
L
De totale druk is de som van de voorgaande twee partieeldrukken:
P = PO2 + PH2O
P = 0.12 + 0.46atm
P = 0.58 atm
Bij 0 ◦ C is de totale druk gelijk aan de partieeldruk van O2. Dit wordt dus:
P = PO2 = nO2 ∗ R ∗ T
V
0.0031 ∗ 0.082057 ∗ 273
P =
1
P = 0.069 atm
mol ∗ atm∗L ∗ K
mol∗K
L
(117)
(118)
(119)
(120)
38

Oefening 5
Vraag
Een installatie in een chemisch bedrijf dient voor de opslag van butaan (C4H10). Onder STPvoorwaarden
kan de opslagtank 438 mol butaan bevatten. De temperatuur van de tank wordt
constant gehouden op 27 ◦ C en omwille van de constructie mag de druk niet hoger worden dan
10 atm. Bij hogere druk gaat een klep bovenaan de opslagtank open en de overmaat C4H10
wordt afgevoerd naar een verbrandingsinstallatie. Butaan wordt daar verbrand met zuurstof uit
de omgevingslucht (stikstof is inert). Als de druk in de C4H10-opslagtank oploopt tot 12 atm,
hoeveel butaan (in mol) moet dan naar de verbrandingsinstallatie afgevoerd worden om de
druk terug te brengen tot 10 atm? Hoeveel lucht (in kg) is nodig om een stoichiometrisch
mengsel van zuurstof en C4H10 te bekomen? Wat is het totale volume na de verbranding (bij
500 ◦ C onder atmosferische druk) van de mengsel?
Oplossing
Allereerst moeten we weten hoeveel butaan er in de opslagtank kan wanneer de druk 1 atm
is en de temperatuur 27 ◦ C. Dit kunnen we uit de ideale gaswet halen. Aangezien de druk en
het volume constant blijven geldt:
P ∗ V = n1 ∗ R ∗ T1
P ∗ V = n2 ∗ R ∗ T2
⇓
n1 ∗ T1 = n2 ∗ T2
438 ∗ 273 mol ∗ K
n2 =
300 K
n2 = 398.58 mol
(121)
Als de druk oploopt tot 12 atm moet er dus zoveel butaan weggelaten worden, dat de druk
2 atm daalt. Dit komt overeen met dezelfde hoeveelheid butaan die in de tank kan als de
druk daar 2 atm bedraagt. Dit is dus het dubbele van de hoeveelheid butaan onder 1 atm:
n = 2 ∗ 398.58 mol
n = 797 mol
(122)
De hoeveelheid lucht die nodig is om een stoichiometrisch mengsel te hebben, wordt bepaald
door de verbrandingsreactie van butaan met zuurstof. Dat is de volgende:
2C4H10 + 13O2 → 8CO2 + 10H2O (123)
Er is dus 13/2 = 6.5 keer zoveel zuurstof als butaan nodig in het stoichiometrisch mengsel.
Dit geeft dus:
n = 797 ∗ 13
2 mol
n = 5180 mol
(124)
39

Om te weten hoeveel deze hoeveelheid zuurstof weegt, moeten we de molaire massa van
zuurstof weten. Dit is:
M(O2) = 32 g/mol (125)
De massa van de zuurstof is dan:
m = n ∗ M
m = 5180 ∗ 32 mol ∗ g
mol
m = 165760 g = 166 kg
(126)
Aangezien de zuurstof slechts 21% van de lucht is moeten we deze massa nog met 100
21 vermenigvuldigen:
m = mO2 ∗ 100
21
m = 166 ∗ 100
21 kg
m = 790 kg
(127)
40

Seminarie 4b
Oefening 1
Vraag
Eén manier om fosforzuur op industriële schaal te bereiden is door fosfor te verbranden en
het (zure) oxide (P4O10) in water op te lossen. In een volledig opgaande reactie ontstaat zo
fosforzuur. Hoeveel mol witte fosfor en hoeveel gram P4O10 zijn er nodig om 1.50 L van een
5.00 gew% oplossing van fosforzuur te maken? De dichtheid van de bekomen oplossing is
1.025 g/mL.
Oplossing
De reacties om fosforzuur te maken zijn de volgende:
We weten ook de volgende gegevens:
• M(H3P O4) = 98 g/mol
• M(P4O10) = 283.88 g/mol
• ρopl = 1.025 g/mL
• gew%H3P O4 = 5.00%
P4O10 + 6H2O → 4H3P O4
P4 + 5O2 → P4O10
(128)
Hieruit kunnen we de G-parameter en dus ook de molariteit berekenen voor H3P O4. De
G-parameter is:
G − parameter = gew% = ρ
G − parameter = 0.05 ∗ 1.025
G − parameter = 0.05125
g
mLopl
g
mLopl
(129)
41

En de molariteit is dan:
G − parameter
C =
M
C = 0.05125
g
98
mLopl
g
mol
−4 mol
C = 5.23 ∗ 10
mLopl
= 0.52 mol
Lopl
(130)
De oplossing is 1.50 L, dus hebben we 0.52 ∗ 1.5 = 0.78 mol H3P O4 nodig. Volgens de
tweede reactievergelijking hebben we slechts een kwart van deze hoeveelheid P4O10 nodig.
Volgens de eerste reactievergelijking hebben we evenveel P4 als P4O10 nodig. De hoeveelheid
witte fosfor wordt dan:
De massa van P4O10 wordt dan:
Oefening 2
Vraag
n = nH3P O4
4
n = 0.78
4 mol
n = 0.195 mol
m = n ∗ M
m = 0.195 ∗ 283.88 g
m = 55.3 g
(131)
(132)
De schadelijke componenten in de uitlaatgassen van een wagen zijn voornamelijk onverbrande
koolwaterstoffen (C8H18), CO en NO. Veronderstel dat 51.82 g van een gasmengsel van
C8H18, CO en NO katalytisch met lucht worden omgezet tot de minder schadelijke componenten
CO2(g), H2O(l) en N2(g).
. . . CO + . . . O2 → . . . CO2
. . . C8H18 + . . . O2 → . . . H2O + . . . CO2
. . . CO + . . . NO → . . . CO2 + . . . N2
(133)
55.0 gew% van het oorspronkelijke gasmengsel was C8H18. Na omzetting worden de gassen
CO2 en N2 opgevangen in een vat van 11.75 L bij 300 ◦ C. De partieeldruk van N2 bedraagt
dan 0.500 atm. Welke hoeveelheid lucht (in gram) is er nodig om het mengsel volledig om te
zetten?
Oplossing
Als we de coëfficiënten in de reactievergelijkingen invullen wordt dat:
2CO + O2 → 2CO2
2C8H18 + 25O2 → 18H2O + 16CO2
2CO + 2NO → 2CO2 + N2
(134)
42

Uit het gewichtspercentage va C8H18 kunnen we de massa van C8H18 halen.
m = 0.55 ∗ 51.82 g
m = 28.5 g
Uit de massa van C8H18 kunnen we het aantal mol C8H18 halen.
n = m
M
n = 28.5
114.26
n = 0.25 mol
g g
mol
Uit de ideale gaswet kunnen we het aantal mol N2 halen.
Pi ∗ V = ni ∗ R ∗ T
ni = Pi ∗ V
R ∗ T
0.500 ∗ 11.75 atm ∗ L
ni = L∗atm
0.082057 ∗ 573 ∗ K
mol∗K
ni = 0.125 mol
(135)
(136)
(137)
Volgens de derde reactievergelijking is er dubbel zoveel NO als N2. Dit is dus 0.25 mol. De
massa van NO is dan:
m = n ∗ M
m = 0.25 ∗ 30 g
m = 7.5 g
Uit de massa’s van C8H18 en NO kunnen we de massa CO halen. Dit wordt dus:
m = mtot − mC8H18 − mCO
m = 51.82 − 28.5 − 7.5 g
m = 15.82 g
Uit de massa van CO kunnen we het aantal mol CO halen:
n = m
M
n = 15.82
28.01
g g
mol
n = 0.56 mol
(138)
(139)
(140)
In de derde reactie is er 0.25 mol CO nodig, dus blijft er nog 0.31 mol over. In de eerste
reactie is er slechts half zoveel zuurstof als CO nodig, dus dat wordt 0.155 mol.
In de tweede reactie is er 12.5 keer zoveel zuurstof als C8H18 nodig. Dit wordt dus 3.13 mol.
Als we alles optellen geeft dat voor het aantal mol zuurstof nodig om het mengsel volledig om
te zetten:
n = n1 + n2
n = 0.155 + 3.13 mol
n = 3.28 mol
(141)
43

De massa van deze hoeveelheid zuurstof is dan:
m = n ∗ M
m = 3.28 ∗ 32 mol ∗ g
mol
m = 105 g
(142)
Aangezien lucht slechts voor 21% uit zuurstof bestaat, moeten we deze massa nog met 100
21
vermenigvuldigen. Dit wordt dus:
m = mO−2 ∗ 100
21
m = 105 ∗ 100
21 g
m = 499 g
Er is dus 499 g lucht nodig om dit mengsel volledig om te zetten.
(143)
44

Seminarie 5a
Oefening 1
Vraag
Een permanganaatoplossing wordt ontkleurd door de oxidatie van F e 2+ -ionen tot F e 3+ in een
zure oplossing. MnO4 wordt daarbij gereduceerd tot Mn 2+ . Schrijf de halfreacties en de
globale redoxreactie.
Oplossing
Aangezien bij ijzer de lading (en dus ook de oxidatietrap) met 1 stijgt, geeft dat de volgende
oxidatiereactie:
F e 2+ ⇋ F e 3+ + e −
(144)
De reductiereactie wordt dan:
Mn − 4 + . . . ⇌ Mn 2+ + . . .
Mn − 4 + . . . ⇌ Mn 2+ + 4H2O . . .
Mn − 4 + 8H + . . . ⇌ Mn 2+ + 4H2O
Mn − 4 + 8H + + 5e − ⇌ Mn 2+ + 4H2O
(145)
De oxidatiereactie moet dus met 5 vermenigvuldigd worden en de reductiereactie met 1. De
redoxreactie wordt dan:
Oefening 2
Vraag
5 ∗ [F e 2+ ] + Mn − 4 + 8H + + 5e − ⇌ 5 ∗ [F e 3+ + e − ] + Mn 2+ + 4H2O
5F e 2+ + Mn − 4 + 8H3O + ⇌ 5F e 3+ + Mn 2+ + 4H2O + 8H2O
5F e 2+ + Mn − 4 + 8H3O + ⇌ 5F e 3+ + Mn 2+ + 12H2O
Schrijf de redoxreacties via halfreacties (in een basisch milieu):
(146)
. . . Cr(OH) − 4 + . . . H2O2 → . . . CrO 2−
4 + . . . H2O (147)
45

Oplossing
Aangezien bij chroom de oxidatietrap van +4 naar +8 stijgt, wordt de oxidatiereactie:
De reductiereactie wordt dan:
Cr(OH) − 4 + . . . ⇌ CrO 2−
4 + . . .
Cr(OH) − 4 + . . . ⇌ CrO 2−
4 + 4H + + . . .
Cr(OH) − 4 ⇌ CrO 2−
4 + 4H + + 3e −
H2O2 + . . . ⇌ H2O + . . .
H2O2 + 2H + + . . . ⇌ H2O + H2O + . . .
H2O2 + 2H + + 2e − ⇌ 2H2O
(148)
(149)
De oxidatiereactie moet dus met 2 vermenigvuldigd worden en de reductiereactie met 3. De
redoxreactie wordt dan:
2 ∗ [Cr(OH) − 4 ] + 3 ∗ [H2O2 + 2H + + 2e − ] ⇌ 2 ∗ [CrO 2−
4 + 4H + + 3e − ] + 3 ∗ [2H2O]
2Cr(OH) − 4 + 3H2O2 + 6H + ⇌ 2CrO 2−
4 + 8H + + 6H2O
2Cr(OH) − 4 + 3H2O2 + 6H + + 8OH − ⇌ 2CrO 2−
4 + 8H + + 6H2O + 8OH −
2Cr(OH) − 4 + 3H2O2 + 2OH − ⇌ 2CrO 2−
4 + 8H2O
(150)
Oefening 3
Vraag
Schrijf de redoxreacties via halfreacties (in een zuur milieu):
Oplossing
. . . Cr2O 2−
7 + . . . H2SO3 → . . . Cr 3+ + . . . HSO − 4 (151)
Aangezien de oxidatietrap van chroom daalt van +6 naar 0, is dit de reductiereactie:
De oxidatiereactie wordt dan:
Cr2O 2−
7 + . . . ⇌ Cr 3+ + . . .
Cr2O 2−
7 + . . . ⇌ 2Cr 3+ + . . .
Cr2O 2−
7 + . . . ⇌ 2Cr 3+ + 7H2O
Cr2O 2−
7 + 14H + + . . . ⇌ 2Cr 3+ + 7H2O
Cr2O 2−
7 + 14H + + 6e − ⇌ 2Cr 3+ + 7H2O
H2SO3 + . . . ⇌ HSO − 4 + . . .
H2SO3 + H2O ⇌ HSO − 4 + . . .
H2SO3 + H2O ⇌ HSO − 4 + 3H + + . . .
H2SO3 + H2O ⇌ HSO − 4 + 3H + + 2e −
(152)
(153)
46

De oxidatiereactie moet dus met 3 vermenigvuldigd worden en de reductiereactie met 1. De
redoxreactie wordt dan:
3 ∗ [H2SO3 + H2O] + Cr2O 2−
7 + 14H + + 6e − ⇌ 3 ∗ [HSO − 4 + 3H + + 2e − ] + 2Cr 3+ + 7H2O
3H2SO3 + 12H2O + Cr2O 2−
7 + 14H3O + ⇌ 32HSO − 4 + 9H3O + + 2Cr 3+ + 21H2O
3H2SO3 + Cr2O 2−
7 + 5H3O + ⇌ 3HSO − 4 + 2Cr 3+ + 9H2O
(154)
Oefening 4
Vraag
Een oranje bichromaatoplossing kan SO2 omzetten naar sulfaationen. Schrijf de redoxreactie
in een zuur milieu.
Oplossing
De reactievergelijking is de volgende:
. . . Cr2O 2−
7 + . . . SO2 + . . . H3O + → . . . Cr 3+ + . . . SO 2−
4 + . . . H2O (155)
Aangezien de oxidatietrap van chroom van +7 naar 0 daalt, is dit de reductiereactie:
De oxidatiereactie wordt dan:
Cr2O 2−
7 + . . . ⇌ Cr 3+ + . . .
Cr2O 2−
7 + . . . ⇌ 2Cr 3+ + . . .
Cr2O 2−
7 + . . . ⇌ 2Cr 3+ + 7H2O
Cr2O 2−
7 + 14H + + . . . ⇌ 2Cr 3+ + 7H2O
Cr2O 2−
7 + 14H + + 6e − ⇌ 2Cr 3+ + 7H2O
SO2 + . . . ⇌ SO 2−
4 + . . .
SO2 + 2H2O ⇌ SO 2−
4 + . . .
SO2 + 2H2O ⇌ SO 2−
4 + 4H + + . . .
SO2 + 2H2O ⇌ SO 2−
4 + 4H + + 2e −
(156)
(157)
De oxidatiereactie moet dus met 3 vermenigvuldigd worden en de reductiereactie met 1. De
redoxreactie wordt dan:
3 ∗ [SO2 + 2H2O] + Cr2O 2−
7 + 14H + + 6e − ⇌ 3 ∗ [SO 2−
4 + 4H + + 2e − ] + 2Cr 3+ + 7H2O
3SO2 + 6H2O + Cr2O 2−
7 + 14H + ⇌ 3SO 2−
4 + 12H + + 2Cr 3+ + 7H2O
3SO2 + 18H2O + Cr2O 2−
7 + 14H3O + ⇌ 3SO 2−
4 + 12H3O + + 2Cr 3+ + 21H2O
3SO2 + Cr2O 2−
7 + 2H3O + ⇌ 3SO 2−
4 + 2Cr 3+ + 3H2O
(158)
47

Oefening 5
Vraag
Sulfiet-ionen kunnen in een basische chromaatoplossing geoxideerd worden tot sulfaat-ionen.
Daarbij ontstaat CrO − 2 (chromiet-ion). Schrijf de reactie.
Oplossing
Van sulfiet naar sulfaat is de oxidatiereactie. Dit wordt:
De reductiereactie wordt dan:
SO 2−
3 + . . . ⇌ SO 2−
4 + . . .
SO 2−
3 + H2O ⇌ SO 2−
4 + . . .
SO 2−
3 + H2O ⇌ SO 2−
4 + 2H + + . . .
SO 2−
3 + H2O ⇌ SO 2−
4 + 2H + + 2e −
CrO 2−
4 + . . . ⇌ CrO − 2 + . . .
CrO 2−
4 + . . . ⇌ CrO − 2 + 2H2O
CrO 2−
4 + 4H + + . . . ⇌ CrO − 2 + 2H2O
CrO 2−
4 + 4H + + 3e − ⇌ CrO − 2 + 2H2O
(159)
(160)
De oxidatiereactie moet dus met 3 vermenigvuldigd worden en de reductiereactie met 2. De
redoxreactie wordt dan:
3 ∗ [SO 2−
3 + H2O] + 2 ∗ [CrO 2−
4 + 4H + + 3e − ] ⇌ 3 ∗ [SO 2−
4 + 2H + + 2e − ] + 2 ∗ [CrO − 2 + 2H2O]
Oefening 6
Vraag
3SO 2−
3 + 3H2O + 2CrO 2−
4 + 8H + ⇌ 3SO 2−
4 + 6H + + 2CrO − 2 + 4H2O
3SO 2−
3 + 2CrO 2−
4 + 8H + + 8OH − ⇌ 3SO 2−
4 + 6H + + 2CrO − 2 + H2O + 8OH −
3SO 2−
3 + 2CrO 2−
4 + 8H2O ⇌ 3SO 2−
4 + 6H2O + 2CrO − 2 H2O + 2OH −
3SO 2−
3 + 2CrO 2−
4 + H2O ⇌ 3SO 2−
4 + 2CrO − 2 + 2OH −
(161)
Waterstofperoxide en mangaandioxide reageren in zuur milieu en vormen een paarse oplossing
(permanganaat-ionen). Schrijf de reactie.
48

Oplossing
De oxidatietrap van mangaan stijgt van +4 (in mangaandioxide) naar +7 (in permanganaat).
De oxidatiereactie wordt dan:
De reductiereactie wordt dan:
MnO2 + . . . ⇌ MnO − 4 + . . .
MnO2 + 2H2O ⇌ MnO − 4 + . . .
MnO2 + 2H2O ⇌ MnO − 4 + 4H + + . . .
MnO2 + 2H2O ⇌ MnO − 4 + 4H + + 3e −
H2O2 + . . . ⇌ H2O + . . .
H2O2 + . . . ⇌ H2O + H2O
H2O2 + 2H + + . . . ⇌ 2H2O
H2O2 + 2H + + 2e − ⇌ 2H2O
(162)
(163)
De oxidatiereactie moet dus met 2 vermenigvuldigd worden en de reductiereactie met 3. De
redoxreactie wordt dan:
2 ∗ [MnO2 + 2H2O] + 3 ∗ [H2O2 + 2H + + 2e − ] ⇌ 2 ∗ [MnO − 4 + 4H + + 3e − ] + 3 ∗ [2H2O]
Oefening 7
Vraag
2MnO2 + 4H2O + 3H2O2 + 6H + ⇌ 2MnO − 4 + 8H + + 6H2O
2MnO2 + 3H2O2 + 6H3O + + 8H2O ⇌ 2MnO − 4 + 8H3O + + 2H2O + 6H2O
2MnO2 + 3H2O2+ ⇌ 2MnO − 4 + 2H3O +
Schrijf de redoxreactie via halfreacties (in zuur milieu):
Oplossing
(164)
. . . HNO3 + . . . H2S ⇌ . . . NO + . . . S (165)
De oxidatie trap van stikstof daalt van +5 naar +2. De reductiereactie wordt dan:
De oxidatiereactie wordt dan:
HNO3 + . . . ⇌ NO + . . .
HNO3 + . . . ⇌ NO + 2H2O
HNO3 + 3H + + . . . ⇌ NO + 2H2O
HNO3 + 3H + + 3e − ⇌ NO + 2H2O
H2S + . . . ⇌ S + . . .
H2S ⇌ S + 2H + + . . .
H2S ⇌ S + 2H + + 2e −
(166)
(167)
49

De oxidatiereactie moet dus met 3 vermenigvuldigd worden en de reductiereactie met 2. De
redoxreactie wordt dan:
2 ∗ [HNO3 + 3H + + 3e − ] + 3 ∗ [H2S] ⇌ 2 ∗ [NO + 2H2O] + 3 ∗ [S + 2H + + 2e − ]
Oefening 8
Vraag
2HNO3 + 6H + + 3H2S ⇌ 2NO + 4H2O + 3S + 6H +
2HNO3 + 3H2S ⇌ 2NO + 4H2O + 3S
(168)
Als men een basische oplossing van kaliumpermanganaat verwarmt met mangaan(IV)-oxide,
verandert de paarse kleur van het permanganaat-ion in de groene kleur van het manganaat-ion
MnO 2−
4 . Schrijf de reactie.
Oplossing
Algemeen ziet de reactie er als volgt uit:
. . . MnO − 4 + . . . MnO2 → . . . MnO 2−
4 + . . . MnO − 4 (169)
Aangezien de oxidatietrap van mangaan met 1 daalt in de reactie van permanganaat naar
manganaat, is dit de reductiereactie:
De oxidatiereactie wordt dan:
MnO − 4 + . . . ⇌ MnO 2−
4 + . . .
MnO − 4 + e − ⇌ MnO 2−
4
MnO2 + . . . ⇌ MnO − 4 + . . .
MnO2 + 2H2O ⇌ MnO − 4 + . . .
MnO2 + 2H2O ⇌ MnO − 4 + 4H + + . . .
MnO2 + 2H2O ⇌ MnO − 4 + 4H + + 3e −
(170)
(171)
De oxidatiereactie moet dus met 1 vermenigvuldigd worden en de reductiereactie met 2. De
redoxreactie wordt dan:
MnO2 + 2H2O + 3 ∗ [MnO − 4 + e − ] ⇌ MnO − 4 + 4H + + 3e − + 3 ∗ [MnO 2−
4 ]
MnO2 + 2H2O + 3MnO − 4 ⇌ MnO − 4 + 4H + + 3MnO 2−
4
MnO2 + 2H2O + 2MnO − 4 + 4OH − ⇌ 4H + + 3MnO 2−
4 + 4OH −
(172)
Oefening 10
Vraag
MnO2 + 2MnO − 4 + 4OH − ⇌ 2H2O + +3MnO 2−
4
Welke neerslagen kan je vormen door een mengsel van kationen (Ag + , Ba 2+ en F e 3+ ) te laten
reageren met Na2SO4, NaNO3, NaOH, naCl, Na2CrO4 en NaClO4? Vul in elk vakje
van de tabel neerslag of oplosbaar in.
50

Oplossing
Ag + Ba2+ F e3+ SO 2−
4
NO
neerslag neerslag oplosbaar
− 3
OH
oplosbaar oplosbaar oplosbaar
− neerslag neerslag neerslag
Cl − neerslag oplosbaar oplosbaar
CrO 2−
4 neerslag neerslag neerslag
ClO − 4 oplosbaar oplosbaar oplosbaar
51

Seminarie 6a
Oefening 1
Vraag
Bereiding van methanol volgens de reactie CO(g) + 2H2(g) ⇋ CH3OH(g). P = 300 atm.
1. Waarom is de curve B steiler dan curve A in het begin?
2. Waarom worden de curven horizontaal?
3. Is de reactie endotherm of exotherm?
4. Waarom wordt dit katalytisch proces uitgevoerd bij P = 300 atm en niet bij een lagere
druk?
Oplossing - 1
Curve B is volgens een hogere temperatuur, dus gaat de reactie sneller. Dit resulteert dus in
een steilere curve van omzetting in functie van tijd.
Oplossing - 2
De curven worden horizontaal omdat als de tijd naar oneindig gaat, er een evenwicht ontstaat
in de reactie.
Oplossing - 3
Aangezien curve A een hogere omzetting heeft dan curve B, en de temperatuur bij A lager is
dan bij B, gaat de reactie beter op bij een lagere temperatuur. De reactie is dus exotherm.
Oplossing - 4
Voor elke 3 mol gas reagentia verkrijgen we 1 mol eindproduct. Volgens de wet van Le
Chavelier geldt dan dat als de druk verhoogd wordt, het evenwicht naar rechts verschuift. Op
een hogere druk hebben we dus meer eindproduct dan op een lagere druk.
52

Oefening 2
Vraag
In een gesloten vat bevinden zich de stoffen A, B, C en D. Onder bepaalde omstandigheden
heeft het volgende evenwicht zich ingesteld:
A + 3B ⇋ 3C + D (173)
Deze reactie is exotherm. Wat gebeurt er met het evenwicht als men:
1. bij constante temperatuur het volume vergroot?
2. bij constante druk de temperatuur verhoogt?
3. bij constant volume en constante temperatuur een hoeveelheid inert gas bijperst?
Oplossing - 1
Het volume wordt vergroot, dus verkleint de druk. Het evenwicht verschuift dus naar de kant
met de grootste som van de coëfficiënten. Dit is dus naar rechts.
Oplossing - 2
De temperatuur verhoogt, dus verschuift de reactie naar de endotherme kant. Dit is dus naar
links.
Oplossing - 3
Aangezien de partieeldrukken constant blijven (Pi = ni∗R∗T
), en de temperatuur constant is,
V
verandert er niets. Het evenwicht verschuift niet.
Oefening 3
Vraag
Een volume bevat bij 1000 K een mengsel van N2, H2 en NH3 in de volgende evenwichtsconcentraties:
• [N2] = 1.03 M
• [H2] = 1.62 M
• [NH3] = 0.102 M
Bereken Kc, KP en KX voor de reactie:
N2(g) + 3H2(g) ⇋ 2NH3(g) (174)
53

Oplossing
Kc is de evenwichtsconstante voor de concentraties. Voor deze reactie geldt dus:
Kc =
[NH3] 2
[N2] ∗ [H2] 3
Kc = 0.1022
1.03 ∗ 1.62
3 M −2
Kc = 3.28 ∗ 10 −3 M −2
(175)
Voor KP moeten we eerst de partieeldrukken van de drie stoffen in evenwicht berekenen. Als
we het volume gelijkstellen aan 1 L wordt dit:
KP wordt dan:
PN2 = nN2 ∗ R ∗ T
V
= 84.5 atm
PH2 = nH2 ∗ R ∗ T
V
= 132.9 atm
PNH3 = nNH3 ∗ R ∗ T
V
= 8.4 atm
KP =
8.4 2
84.5 ∗ 132.9 3
KP = 3.55 ∗ 10 −7 atm −2
(176)
(177)
voor KX moeten we het totaal aantal mol weten. Als we het volume gelijkstellen aan 1 L
wordt dit:
KX wordt dan:
Oefening 4
Vraag
ntot = 1.03 + 1.62 + 0.102 mol
ntot = 2.75 mol
KX = ( nNH3 ntot )2
nN2 ntot ∗ ( nH2 ntot )3
KX = 0.00137
0.374 ∗ 0.204
KX = 0.018
(178)
(179)
Bij 45 ◦ C is Kc = 2.36−10 −2 mol/L voor de reactie N2O4(g) ⇋ 2NO2(g). Bij deze temperatuur
brengt met 2.5∗10 −3 mol NO2 in een volume van 350 mL. Wat wordt de evenwichtsdruk?
54

Oplossing
Om de evenwichtsdruk te bepalen, moeten we eerst weten hoeveel mol van elke stof er aanwezig
is bij evenwicht. Als we de concentratie van N2O4 gelijkstellen aan x, geeft dat voor de
concentratie van NO2:
[NO2] =
2.5 ∗ 10−3
0.350
− 2 ∗ x mol
L
[NO2] = 0.0071 − 2 ∗ x mol
L
Als we dit in de formule voor Kc invullen en x daaruit uitwerken geeft dat:
Kc = 2.69 − 10 −2 mol/L =
[NO2] 2
x
2.69 − 10 −2 (0.0071 − 2x)2
=
x
4x 2 − (2.69 ∗ 10 −2 + 0.029) ∗ x + 5.10 ∗ 10 −5 = 0
2.69 − 10 −2 ∗ x = 5.10 ∗ 10 −5 − 0.029 ∗ x + 4x 2
x = 0.00099 of − 0.0057 mol/L
(180)
(181)
De concentratie van N2O4 is dus gelijk aan 0.00099 mol/L. De concentratie van NO2 is dan
gelijk aan:
[NO2] =
2.5 ∗ 10−3
0.350
[NO2] = 0.00516 mol
L
Volgens de ideale gaswet wordt de evenwichtsdruk dan:
Oefening 5
Vraag
− 2 ∗ x mol
L
n ∗ R ∗ T
P =
V
(0.00099 + 0.00516) ∗ 0.350 ∗ 0.082057 ∗ 318
P =
0.350
P = 0.157 atm
Bij 2000 K is Kc = 4.4 voor de volgende reactie:
mol
L
L∗atm ∗ L ∗ ∗ K
mol∗K
L
(182)
(183)
H2(g) + CO2(g) ⇋ H2O(g) + CO(g) (184)
Bereken de evenwichtsconcentratie van ieder reagens en reactieproduct indien men 1.00 mol H2,
1.00 mol CO2 en 1.00 mol H2O samen in een vat van 4.86 L brengt bij 2000 K.
55

Oplossing
Als we x gelijkstellen aan de concentratie van CO in evenwicht dan geldt:
• [H2] = [CO − 2] = 1 − x = 0.206 − x
4.86
• [H2O] = 1 + x = 0.206 + x
4.86
• [CO] = x
Als we dit invullen in de formule voor Kc en daar x uithalen geeft dat:
Kc = 4.4 = [H2O] ∗ [CO]
[H2][CO2]
(0.206 + x) ∗ x
4.4 =
(0.206 − x) 2
x = 0.115 of 0.479 mol
L
De concentratie van CO is dus gelijk aan 0.115 mol
L
• [CO] = 0.115 mol/L
• [H2O] = 0.205 + 0.115 mol/L = 0.32 mol/L
• [H2] = [CO2] = 0.205 − 0.115 mol/L = 0.09 mol/L
Oefening 6
Vraag
Bij 600 K is Kc = 0.395 mol/L voor de reactie
bij evenwicht. Hieruit volgt:
(185)
NH3(g) ⇋ 0.5N2(g) + 1.5H2(g) (186)
In een volume van 1.00 L brengt men bij 600 K 2.62 g NH3 in. Bereken de evenwichtsconcentraties
van NH3, N2 en H2.
Oplossing
Allereerst moeten we weten hoeveel mol NH3 er initieel is. Dit kunnen we uit de massa em
molaire massa helen:
n = m
M
2.65 g
n =
(187)
14 + 3 ∗ 1.01 g/mol
n = 0.156 mol
Als we x gelijkstellen aan de concentratie van N2 in evenwicht dan geldt:
56

• [NH3] = 0.156 − 2 ∗ x
1
• [H2] = 3 ∗ x
• [N2] = x
Als we dit invullen in de formule voor Kc en daar x uithalen geeft dat:
Kc = 0.395 mol/L = [N2] 0.5 ∗ [H2] 1.5
[NH3]
√
x ∗ (3 ∗ x) 3
0.395 mol/L =
0.156 − 2 ∗ x mol/L
x = 0.0567 mol
L
De concentratie van N2 is dus gelijk aan 0.0567 mol
L
• [NH3] = 0.156 − 2 ∗ 0.0567 mol/L = 0.0426 mol/L
• [N2] = 0.0567 mol/L
• [H2] = 3 ∗ 0.0567 mol/L = 0.170 mol/L
Oefening 7
Vraag
bij evenwicht. Hieruit volgt:
(188)
In een ruimte van 10.0 L laat men 0.50 mol H2 en 0.50 mol I2 reageren bij 448 ◦ C. Kc = 50
voor de reactie:
H2(g) + I2(g) ⇋ 2HI(g) (189)
Bereken:
• KP
• Ptot
• aantal mol I2 bij evenwicht
• partieeldruk van alle componenten bij evenwicht
Oplossing
Als we x gelijkstellen aan de concentratie van HI in evenwicht dan geldt:
• [H2] = [I2] = 0.50
10
• [HI] = x
− x
2
= 0.05 − x/2
57

Als we dit invullen in de formule voor Kc en daar x uithalen geeft dat:
Het aantal mol I2 is dan gelijk aan:
Kc = 50 = [HI]2
[H2][I2]
x
50 =
mol/L
(0.05 − x/2) 2
x = 0.078 mol/L
n = (0.05 − x/2) ∗ V mol
∗ L
L
n = 0.11 mol
De partieeldrukken van de componenten worden dan:
PH2 = PI2 = nI2 ∗ R ∗ T
V
= 0.11 ∗ 0.082057 ∗ 721
10
= 0.62 atm
PHI = nHI ∗ R ∗ T
V
= 0.78 ∗ 0.082057 ∗ 721
10
= 4.61 atm
mol ∗ atm∗L ∗ K
mol∗K
L
mol ∗ atm∗L ∗ K
mol∗K
L
De totaaldruk Ptot, gelijk aan de som van de partieeldrukken, wordt dan:
Ptot =
i
Pi
Ptot = 0.65 + 0.65 + 4.61 atm
Ptot = 5.91 atm
KP kunnen we dan als volgt berekenen:
Oefening 8
Vraag
KP =
(PHI) 2
PH2 ∗ PI2
KP =
4.612
0.62 ∗ 0.62
KP = 50.3
(190)
(191)
(192)
(193)
(194)
Beschouw de reactie P Cl5(g) ⇋ P Cl3 + Cl2(g). In een bepaald volume bevindt zich het
volgende mengsel in evenwicht:
58

• PP Cl3 = 0.36 atm
• PP Cl5 = 0.14 atm
• PCl2 = 0.50 atm
Als bij constante temperatuur het volume tot de helft herleid wordt, wat wordt dan de nieuwe
evenwichtsdruk?
Oplossing
Stel het initieel volume gelijk aan 1 L en de temperatuur aan 273 K. Als we dan de molfracties
berekenen geeft dat:
Kc wordt dan:
nP Cl5 = PP Cl5 ∗ V
R ∗ T
= 0.0062 mol
nP Cl3 = PP Cl3 ∗ V
R ∗ T
= 0.016 mol
nCl2 = PCl2 ∗ V
R ∗ T
= 0.0223 mol
Kc = nP Cl3 ∗ nCl2
nP Cl5
Kc = 0.0574 mol
(195)
(196)
Aangezien deze evenwichtsconstante niet verandert bij een andere druk, kunnen we de nieuwe
concentraties als volgt berekenen. Stel de nieuwe concentratie van P Cl5 gelijk aan [P Cl5]+x.
= 2 bij. Dit geeft dan:
Omwille van de halvering van het volume komt er een factor 2∗2
2
Kc = 0.0574 = [P Cl3] ′ ∗ [Cl2] ′
[P Cl5] ′
∗ 2
(0.016 − x) ∗ (0.0223 − x)
0.0574 = ∗ 2
0.0062 + x
x = 0.00279 mol/0.5L
De nieuwe evenwichtsdruk kunnen we dan uit de ideale gaswet halen:
n ∗ R ∗ T
P =
V
((0.0062 + x) + (0.016 − x) + (0.0223 − x)) ∗ 0.082057 ∗ 273
P =
0.5
P = 1.875 atm
mol ∗ atm∗L ∗ K
mol∗K
L
(197)
(198)
59

Seminarie 7a
Oefening 1
Vraag
Gegeven de volgende 4 reactievergelijkingen:
1. N2O(g) + 1
2 O2(g) ⇌ 2NO(g)
2. N2O(g) + O2(g) ⇌ N2O3(g)
3. N2O(g) + 3
2 O2(g) ⇌ 2NO2(g)
4. N2O(g) + 2O2(g) ⇌ N2O5(g)
• Welke van de volgende reactie verlopen spontaan onder standaardomstandigheden bij
298 K? Bereken ook telkens de evenwichtsconstante bij 298 K.
• Vanaf welke temperatuur treedt reactie (4) ook spontaan op onder standaardomstandigheden?
Ligt deze temperatuur hoger of lager dan 298 K? Waarom?
Oplossing - 1
De Gibbs-vrije energie voor deze reactie is gelijk aan:
∆G = 2 ∗ ∆gNO − ∆gN2O − 0.5 ∗ ∆gO2
∆G = 2 ∗ 86.58 − 104.20 − 0 kJ/mol
∆G = 68.96 kJ/mol
Dit is strikt positief, dus de reactie zal niet spontaan opgaan bij standaardomstandigheden.
De evenwichtsconstante is geiljk aan:
KP = e −∆G
R∗T
KP = e −68960
8.3145∗298
KP = 8.2 ∗ 10 −13
(199)
(200)
60

Oplossing - 2
De Gibbs-vrije energie voor deze reactie is gelijk aan:
∆G = ∆gN2O3 − ∆gN2O − ∆gO2
∆G = 139.41 − 104.20 − 0 kJ/mol
∆G = 35.21 kJ/mol
Dit is strikt positief, dus de reactie zal niet spontaan opgaan bij standaardomstandigheden.
De evenwichtsconstante is geiljk aan:
Oplossing - 3
KP = e −∆G
R∗T
KP = e −35210
8.3145∗298
KP = 6.74 ∗ 10 −7
De Gibbs-vrije energie voor deze reactie is gelijk aan:
∆G = 2 ∗ ∆gNO2 − ∆gN2O − 1.5 ∗ ∆gO2
∆G = 2 ∗ 51.23 − 104.20 − 0 kJ/mol
∆G = −1.74 kJ/mol
Dit is strikt negatief, dus de reactie zal spontaan opgaan bij standaardomstandigheden.
De evenwichtsconstante is geiljk aan:
Oplossing - 4
KP = e −∆G
R∗T
KP = e
KP = 2.02
1740
8.3145∗298
De Gibbs-vrije energie voor deze reactie is gelijk aan:
∆G = ∆gN2O5 − ∆gN2O − 2 ∗ ∆gO2
∆G = 115.10 − 104.20 − 0 kJ/mol
∆G = 10.9 kJ/mol
Dit is strikt positief, dus de reactie zal niet spontaan opgaan bij standaardomstandigheden.
De evenwichtsconstante is geiljk aan:
KP = e −∆G
R∗T
KP = e −10900
8.3145∗298
KP = 1.23 ∗ 10 −2
(201)
(202)
(203)
(204)
(205)
(206)
61

Deze reactie zal wel spontaan optreden als ∆G = ∆H − T ∗ ∆S < 0. De reactiegrootheden
voor dit mengsel zijn:
∆G is negatief als en slechts als:
∆H = ∆hN2O5 − ∆hN2O − 2 ∗ ∆hO2
= 11.3 − 82.05 − 2 ∗ 0
= −70.75 kJ/mol
∆S = sN2O5 − sN2O − 2 ∗ sO2
= 355.7 − 219.85 − 2 ∗ 205.07 J/(mol ∗ K)
= −274.29 J/(mol ∗ K)
∆H − T ∗ ∆S < 0
−70.72 − T ∗ ( −274.29
) < 0
1000
T < 70.72
274.29 K
1000
T < 258 K
(207)
(208)
Dit is lager dan 298 K omdat de reactie exotherm is en dus beter opgaat bij een lagere
temperatuur.
Oefening 2
Vraag
De evenwichtsconstante KP voor de reactie
2NO2(g) ⇌ N2O4(g) (209)
heeft bij 25 ◦ C een waarde van 6.8 en bij 200 ◦ C een waarde van 1.21 ∗ 10 −3 . Bereken de standaard
reactie-enthalpie en de standaard reactie-entropie en vergelijk de waarden met deze uit
de thermodynamische tabellen. Veronderstel dat beide grootheden temperatuuronafhankelijk
zijn en dus als constant beschouwd mogen worden.
Oplossing
De evenwichtsconstanten leiden tot het volgende stelsel:
6.8 = e −∆G
R∗298
1.21 ∗ 10 −3 = e −∆G
R∗473
Als we invullen dat ∆G gelijk is aan ∆H − T ∗ ∆S geeft dat:
ln(6.8) = −(∆H−298∗∆S)
R∗298
ln(1.21 ∗ 10 −3 ) = −(∆H−473∗∆S)
R∗473
(210)
(211)
62

Als we de vergelijkingen van elkaar aftrekken, geeft dat:
8.3145 ∗ 298 ∗ ln(6.8) − 8.3145 ∗ 473 ∗ ln(1.21 ∗ 10 −3 ) = 298 ∗ ∆S − ∆H − 473 ∗ ∆S + ∆H
De reactie-enthalpie is dan gelijk aan:
31470 = −175 ∗ ∆S
∆S = −178 J/(mol ∗ K)
298 ∗ ∆S − ∆H = ln(6.8) ∗ 8.3145 ∗ 298
∆H = −57794 J/mol
∆H = −57.8 kJ/mol
De waarden uit de thermodynamische tabellen zijn:
Oefening 3
Vraag
∆H = ∆hN2O4 − 2 ∗ ∆hNO2
= 9.08 − 2 ∗ 33.1 kJ/mol
= −57.1 kJ/mol
∆S = sN2O4 − 2 ∗ sNO2
= 304.38 − 2 ∗ 240.04 J/(mol ∗ K)
= −175.7 J/(mol ∗ K)
Bereken de standaard reactie-entropie voor de productie van ozon uit zuurstof bij 298 K.
(212)
(213)
(214)
3O2(g) ⇌ 2O3(g) (215)
Is dit een toename of afname van de wanorde? Zoek ∆g 0 r (298 K) voor ozon en bereken
∆G 0 (298 K) voor deze reactie. Treedt deze reactie spontaan op onder standaard omstandigheden
bij 298 K? Gebruik de thermodynamische tabellen.
Oplossing
De reactie-entropie voor deze reactie is gelijk aan:
∆S = 2 ∗ sO3 − 3 ∗ sO2
∆S = 2 ∗ 238.92 − 3 ∗ 205.07 J/(mol ∗ K)
∆S = −137.37 J/(mol ∗ K)
Dit is negatief, dus dat is een afname van de wanorde.
De Gibbs-vrije energie voor deze reactie is geiljk aan:
∆G = 2 ∗ ∆gO3 − 3 ∗ ∆gO2
∆G = 2 ∗ 163.2 − 3 ∗ 0 kJ/mol
∆G = 326.4 kJ/mol
Dit is strikt positief, dus de reactie zal niet spontaan opgaan.
(216)
(217)
63

Seminarie 8a
Oefening 1
Vraag
Bereken de evenwichtsconcentraties en de pH in een 0.020 M HNO2-oplossing.
Oplossing
De reactie die opgaat is de volgende:
Dit geeft dan het volgende schema:
HNO2 + H2O ⇌ NO − 2 + H3O +
HNO2 + H2O ⇌ NO − 2 + H3O +
0.020 0 0
0.020 − x x x
Als we de dissociatieconstante invullen geeft dat de volgende vergelijking:
x ∗ x
= 4.5 ∗ 10−4
0.020 − x
x = √ 0.020 ∗ 4.5 ∗ 10−4 x = 3 ∗ 10 −3
Dit is dus de concentratie aan NO − 2 en H3O + .
De concentratie aan HNO2 wordt dan:
De concentratie aan OH − wordt dan:
[HNO2] = 0.020 − x M
[HNO2] = 0.017 M
[H3O + ] ∗ [OH − ] = 10 −14
[OH − ] = 10−14
M
3 ∗ 10−3 [OH − ] = 3.33 ∗ 10 −12 M
(218)
(219)
(220)
(221)
64

De zuurtegraad kunnen we uit de concentratie aan H3O + halen:
Alles samen wordt dit dus:
• [HNO2] = 0.017 M
• [NO − 2 ] = [H3O + ] = 3 ∗ 10 −3 M
• [OH − ] = 3.33 ∗ 10 −12 M
• pH − 2.52
Oefening 2
Vraag
pH = −log10[H3O + ]
pH = −log10(3 ∗ 10 −3 )
pH = 2.52
Welke zijn de evenwichtsconcentraties en de pH in een 0.20 M NH3-oplossing?
Oplossing
De reactie die opgaat is de volgende:
Dit geeft dan het volgende schema:
NH3 + H2O ⇌ NH + 4 + OH −
NH3 + H2O ⇌ NH + 4 + OH −
0.20 0 0
0.20 − x x x
Als we de dissociatieconstante invullen geeft dat de volgende vergelijking:
x ∗ x
= 1.8 ∗ 10−5
0.20 − x
x = √ 0.20 ∗ 1.8 ∗ 10−5 x = 1.9 ∗ 10 −3
Dit is dus de concentratie aan NH + 4 en OH − .
De concentratie aan NH3 wordt dan:
[NH3] = 0.20 − x
[NH3] = 0.198 M
(222)
(223)
(224)
(225)
65

De concentratie aan H3O + kunnen we uit de concentratie aan OH − halen:
[H3O + ] ∗ [OH − ] = 10 −14
[H3O + ] = 10−14
M
1.9 ∗ 10−3 [H3O + ] = 5.26 ∗ 10 −12 M
De zuurtegraad kunnen we uit de concentratie aan H3O + halen:
Alles samen wordt dit dus:
• [NH3] = 0.198 M
• [NH + 4 ] = [OH − ] = 1.9 ∗ 10 3 M
• [H3O + ] = 5.26 ∗ 10 −12 M
• pH = 11.28
Oefening 3
Vraag
pH = −log10[H3O + ]
pH = −log10(5.26 ∗ 10 −12 )
pH = 11.28
(226)
(227)
Men wenst een oplossing van HNO2 in water te maken zodat de pH = 2.50. Wat is de
benodigde HNO2-concentratie?
Oplossing
De reactie die opgaat is de volgende:
Dit geeft dan het volgende schema:
HNO2 + H2O ⇌ NO − 2 + H3O +
HNO2 + H2O ⇌ NO − 2 + H3O +
c 0 0
c − x x x
Als we de dissociatieconstante invullen geeft dat de volgende vergelijking:
x ∗ x
c − x
= 4.5 ∗ 10−4
c =
x2 + x
4.5 ∗ 10−4 (228)
(229)
66

Aangezien de zuurtegraad van de oplossing gelijk moet zijn aan 2.5, kunnen we als volgt de
waarde van x berekenen:
De concentratie aan HNO2 wordt dan:
Oefening 4
Vraag
−log10[H3O + ] = pH
log10x = −2.5
x = 10 −2.5
x
c =
2
+ x
4.5 ∗ 10−4 c = 0.0254 M
(230)
(231)
Bereken de evenwichtsconcentraties in en de pH van een oplossing van 0.034 M CO2 in water.
Veronderstel dat alle CO2 in water aanwezig is als H2CO3.
Oplossing
De reacties die opgaan zijn de volgende:
H2CO3 + H2O ⇌ HCO − 3 + H3O +
HCO − 3 + H2O ⇌ CO 2−
3 + H3O + (232)
Dit geeft dan het volgende schema voor de eerste reactie:
En voor de tweede reactie:
H2CO3 + H2O ⇌ HCO − 3 + H3O +
0.034 0 0
0.034 − x x x
HCO − 3 + H2O ⇌ CO 2−
3 + H3O +
x 0 x
x − y y x + y
Als we dan de evenwichtsconstante invullen voor de eerste reactie, wordt dat:
x ∗ x
= 4.18 ∗ 10−7
0.034 − x
x = √ 0.034 ∗ 4.18 ∗ 10−7 M
x = 1.19 ∗ 10 −4 M
(233)
67

Als we dit invullen in de tweede reactie geeft dat voor de evenwichtsconstante:
y ∗ (x + y)
x − y
y 2 + 1.19 ∗ 10 −4 ∗ y − 1.19 ∗ 10 −4 ∗ 4.48 ∗ 10 −11 = 0
Dit is dus de concentratie aan CO 2−
3 .
De concentratie aan H2CO3 wordt dan:
De concentratie aan HCO − 3 wordt dan:
[HCO − 3 ] = x − y
De concentratie aan H3O + wordt dan:
[H2CO3] = 0.034 − x
[H2CO3] = 0.0339 M
[HCO − 3 ] = 1.19 ∗ 10 −4 − 4.84 ∗ 10 −11 M
[HCO − 3 ] = 1.19 ∗ 10 −4 M
[H3O + ] = x + y
[H3O + ] = 1.19 ∗ 10 −4 + 4.84 ∗ 10 −11 M
[H3O + ] = 1.19 ∗ 10 −4 M
De zuurtegraad kunnen we uit de concentratie aan H3O + halen:
Alles samen wordt dit dus:
• [CO2] = 0.034 M
• [H2CO3] = 0.0339 M
pH = −log10[H3O + ]
pH = −log10(1.19 ∗ 10 −4 )
pH = 3.92
• [HCO − 3 ] = [H3O + ] = 1.19 ∗ 10 −4 M
• [CO 2−
3 ] = 4.84 ∗ 10 −11 M
• pH = 3.92
Oefening 5
Vraag
= 4.84 ∗ 10−11
y = 4.84 ∗ 10 −11 M
Bereken de evenwichtsconcentraties en pH van een 0.10 M H3P O4-oplossing.
(234)
(235)
(236)
(237)
(238)
68

Oplossing
De reacties die opgaan zijn de volgende:
H3P O4 + H2O ⇌ H2P O − 4 + H3O +
H2P O − 4 + H2O ⇌ HP O 2−
4 + H3O +
HP O 2−
4 + H2O ⇌ P O 3−
4 + H3O +
Dit geeft dan het volgende schema voor de eerste reactie:
Voor de tweede reactie:
En voor de derde reactie:
H3P O4 + H2O ⇌ H2P O − 4 + H3O +
0.10 0 0
0.10 − x x x
H2P O − 4 + H2O ⇌ HP O 2−
4 + H3O +
x 0 x
x − y y x + y
HP O 2−
4 + H2O ⇌ P O 3−
4 + H3O +
y 0 x + y
y − z z x + y + z
Volgens de evenwichtsconstanten geeft dat:
⎧
x∗x ⎪⎨ = 7.5 ∗ 10−3
0.10−x
y∗(x+y)
= 6.2 ∗ 10−8
⎪⎩
x−y
= 1.0 ∗ 10−12
z∗(x+y+z)
y−z
Uit de eerste vergelijking kunnen we x halen:
De concentratie aan H3P O4 wordt dan:
x ∗ x
= 7.5 ∗ 10−3
0.10 − x
x 2 + 7.5 ∗ 10 −3 ∗ x − 0.10 ∗ 7.5 ∗ 10 −3 = 0
[H3P O4] = 0.10 − x
[H3P O4] = 0.076 M
Uit de tweede vergelijking kunnen we nu y halen:
x = 0.024 M
y ∗ (x + y)
= 6.2 ∗ 10−8
x − y
y 2 + x ∗ y − 6.2 ∗ 10 −8 ∗ x = 0
y 2 + 0.024 ∗ y − 6.2 ∗ 10 −8 ∗ 0.024 = 0
y = 6.2 ∗ 10 −8 M
(239)
(240)
(241)
(242)
(243)
69

De concentratie aan H2P O − 4 wordt dan:
[H2P O − 4 ] = x − y
[H2P O − 4 ] = 0.024 − 6.2 ∗ 10 −8 M
[H2P O − 4 ] = 0.024 M
Uit de derde vergelijking kunnen we nu z halen:
z ∗ (x + y + z)
= 1.0 ∗ 10
y − z
−12
z 2 + (x + y) ∗ z − 1.0 ∗ 10 −12 ∗ y = 0
z 2 + (0.024 + 6.2 ∗ 10 −8 ) ∗ z − 1.0 ∗ 10 −12 ∗ 6.2 ∗ 10 −8 = 0
Dit is dus de concentratie aan P O 3−
4 .
De concentratie aan HP O 2−
4 wordt dan:
De concentratie aan H3O + wordt dan:
[HP O 2−
4 ] = y − z
[HP O 2−
4 ] = 6.2 ∗ 10 −8 − 2.6 ∗ 10 −18 M
[HP O 2−
4 ] = 6.2 ∗ 10 −8 M
[H3O + ] = x + y + z
[H3O + ] = 0.024 + 6.2 ∗ 10 −8 + 2.6 ∗ 10 −18 M
[H3O + ] = 0.024 M
De concentratie aan OH − wordt dan:
[H3O + ] ∗ [OH − ] = 10 −14
[OH − ] = 10−14
0.024 M
[OH − ] = 4.17 ∗ 10 −13 M
De zuurtegraad kunnen we uit de concentratie aan H3O + halen:
Alles samen wordt dit dus:
• [H3P O4] = 0.076 M
• [H2P O − 4 ] = [H3O + ] = 0.024 M
• [HP O 2−
4 ] = 6.2 ∗ 10 −8 M
• [P O 3−
4 ] = 2.6 ∗ 10 −18 M
• [OH − ] = 4.17 ∗ 10 −13 M
• pH = 1.62
pH = −log10[H3O + ]
pH = −log10(0.024)
pH = 1.62
z = 2.6 ∗ 10 −18 M
(244)
(245)
(246)
(247)
(248)
(249)
70

Oefening 6
Vraag
Welke analytische concentratie CH2SO4 geeft een oplossing met pH = 1.00? (Ka1 = ∞ en
Ka2 = 1.26 ∗ 10 −2 )
Oplossing
De reacties die opgaan zijn de volgende:
H2SO4 + H2O ⇌ HSO − 4 + H3O +
HSO − 4 + H2O ⇌ SO 2−
4 + H3O + (250)
Als we de initiële concentratie van H2SO4 gelijkstellen aan x, geeft dat het volgende schema
voor de eerste reactie:
En voor de tweede reactie:
Volgens de evenwichtsconstanten geeft dat:
H2SO4 + H2O ⇌ HSO − 4 + H3O +
x 0 0
x − y y y
HSO − 4 + H2O ⇌ SO 2−
4 + H3O +
y 0 y
y − z z y + z
y∗y
x−y
z∗(y+z)
y−z
= ∞
= 1.26 ∗ 10−2
(251)
Aangezien de pH gelijk moet zijn aan 1.00, kunnen we de concentratie aan H3O + = y + z
als volgt bepalen:
−log10[H3O + ] = pH
log10[H3O + ] = −1.00
[H3O + = 0.1
Als we dit invullen in de tweede vergelijking van het stelsel hierboven geeft dat:
z ∗ (y + z)
= 1.26 ∗ 10−2
y − z
(0.1 − y) ∗ (0.1)
= 1.26 ∗ 10
y − z
−2
0.1 − y
= 0.126
y
y = 0.089 M
(252)
(253)
Aangezien het rechterlid van de eerste vergelijking oneindig is, moet de noemer daar 0 zijn.
Dit wil dus zeggen dat de initiële concentratie van H2SO4 gelijk is aan die van HSO − 4 . Dit
is dus ook 0.089 M.
71

Oefening 7
Vraag
Bereken de evenwichtsconcentraties en de pH in een oplossing van 1.00 M KAc.
Oplossing
De KAc reageert in water tot:
KAc + H2O → K + + Ac −
Deze Ac − reageert als een base in de volgende reactie:
Dit geeft dan het volgende schema:
Ac − + H2O ⇌ HAc + OH −
Ac − + H2O ⇌ HAc + OH −
1 0 0
1 − x x x
De basiciteitsconstante van Ac − kunnen we dan als volgt berekenen:
KB = 10−14
KA
KB = 5.56 ∗ 10 −10
Als we dit invullen in de vergelijking voor de evenwichtsconstante geeft dat:
x ∗ x
= 5.56 ∗ 10−10
1 − x
x 2 = 5.56 ∗ 10 −10
Dit is dus de concentratie aan HAc en OH − .
De concentratie van H3O + wordt dan:
De zuurtegraad wordt dan:
Alles samen wordt dit dus:
x = √ 5.56 − 10 −10
x = 2.36 ∗ 10 −5 M
[H3O + ] ∗ [OH − ] = 10 −14
[H3O + ] = 4.24 ∗ 10 −10 M
pH = −log10[h3O + ]
pH = 9.37
(254)
(255)
(256)
(257)
(258)
(259)
72

• [K + ] = [Ac − ] = 1.00 M
• [HAc] = [OH − ] = 2.36 ∗ 10 −5 M
• [H3O + ] = 4.24 ∗ 10 −10 M
• pH = 9.37
Oefening 8
Vraag
Bereken de evenwichtsconcentraties en de pH in een oplossing die bereid werd door 7.44 g NaOCl
op te lossen in 500 mL water. Het volume van de vaste stof is verwaarloosbaar.
Oplossing
Allereerst moeten we de concentratie aan NaOCl weten. Dit kunnen we uit de molaire massa,
de massa, en het volume halen:
c = n
V
c =
m
M
0.500 L
7.44 g
74.43 g/mol
c =
0.500 L
c = 0.200 M
De reacties die in deze oplossing opgaan zijn de volgende:
NaOCl → Na + + ClO −
ClO − + H2O ⇌ HClO + OH −
(260)
(261)
Dit komt er dus op neer dan Na + een spectator ion is en dus niet van belang voor het
evenwicht.
Dit geeft dan het volgende schema:
ClO − + H2O ⇌ HClO + OH −
0.2 0 0
0.2 − x x x
De evenwichtsconstante voor deze reactie is de basiciteitsconstante van HClO. Dit is gelijk
aan:
KB = 10−14
KA
KB = 2.86 ∗ 10 −7
(262)
73

Als we dit invullen in de vergelijking voor de evenwichtsconstante geeft dat:
x ∗ x
= 2.86 ∗ 10−7
0.2 − x
x 2 = 0.2 ∗ 2.86 ∗ 10 −7
x = √ 5.71 ∗ 10 −8
x = 2.4 ∗ 10 −4 M
Dit is dus de concentratie van HClO en van OH − .
De concentratie van H3O + is dan gelijk aan:
De pH-waarde wordt dan:
Alles samen wordt dit dus:
-
• [Na + ] = [ClO − ] = 0.200 M
• [HClO] = [OH − ] = 2.4 ∗ 10 −4 M
• [H3O + ] = 4.2 ∗ 10 −11 M
• pH = 10.38
Oefening 9
Vraag
[H3o + ] ∗ [OH − ] = 10 −14
[H3O + ] = 4.2 ∗ 10 −11 M
pH = −log10[H3O + ]
pH = 10.38
(263)
(264)
(265)
Bereken de evenwichtsconcentraties en de pH in een oplossing van 0.10 M Al(NO3)3. De
zuurconstante van Al(H2O) 3+
6 = 7.9 ∗ 10 −6 .
Oplossing
Allereerst ontbindt het aluminiumtrinitraat tot de respectievelijke ionen:
Al(NO3)3 → Al 3+ + 3NO − 3
Dan worden aan dit aluminium-ion 6 watermoleculen gebonden:
Al 3+ → Al(H2O) 3+
6
(266)
(267)
74

Als dit molecule dan begint te reageren, geeft dat de volgende evenwichtsreactie:
Dit geeft dan het volgende schema:
Al(H2O) 3+
6 + H2O ⇌ Al(H2O)5OH 2+ + H3O +
Al(H2O) 3+
6 + H2O ⇌ Al(H2O)5OH 2+ + H3O +
0.1 0 0
0.1 − x x x
De zuurconstante van Al(H2O) 3+
6 = 7.9 ∗ 10 −6 . Dit geeft dan de volgende vergelijking:
x ∗ x
= 7.9 ∗ 10−6
0.1 − x
x 2 = 7.9 ∗ 10 −7
x = 8.9 ∗ 10 −4 M
Dit is dus de concentratie aan Al(H2O)5OH 2+ en aan H3O + .
De concentratie aan OH − wordt dan:
De zuurtegraad wordt dan:
Alles samen wordt dit dus:
• [Al(H2O) 3+
6 ] = 0.10 M
[H3O + ] ∗ [OH − ] = 10 −14
[oh − ] = 1.1 ∗ 10 −11 M
pH = −log10[H3O + ]
pH = 3.05
• [Al(H2O)5OH 2+ = [H3O + ] = 1.1 ∗ 10 −11 M
• [OH − ] = 1.1 ∗ 10 −11 M
• pH = 3.05
(268)
(269)
(270)
(271)
75

Seminarie 9a
Oefening 1
Vraag
Sterk zuur + zwak zuur:
1. Bereken de evenwichtsconcentraties en pH van een oplossing 0.10 M HCl en 0.10 M
CH3COOH.
2. Vergelijk het resultaat met de situatie waarin enkel 0.10 M HAc in oplossing is. Verklaar
de verschillen.
Oplossing - 1
De reacties die opgaan zijn de volgende:
HCl + H2O → H3O + + Cl −
HAc + H2o ⇌ H3O + + Ac −
(272)
Aangezien de eerste reactie volledig opgaat, wordt er daar al 0.10 M H3O + gevormd. Dit
geeft dan het volgende schema voor de concentraties:
HAc + H2O ⇌ H3O + + Ac −
0.10 0.10 0
0.10 − x 0.10 + x x
Als we de dissociatieconstante van HAc invullen, geeft dat de volgende vergelijking:
Dit is dus de concentratie aan Ac − .
De concentratie aan H3O + wordt dan:
(0.10 + x) ∗ x
= 1.8 ∗ 10−5
0.10 − x
x 2 + 0.10 ∗ x − 0.10 ∗ 1.8 ∗ 10 −5 = 0
[H3O + ] = 0.10 + x
[H3O + ] = 0.10 M
x = 1.8 ∗ 10 −5 M
(273)
(274)
76

De concentratie aan OH − wordt dan:
De zuurtegraad wordt dan:
Alles samen wordt dit dus:
• [HAc] = [H3O + ] = 0.10 M
• [Ac − ] = 1.8 ∗ 10 −5 M
• [OH − ] = 10 −13 M
• pH = 1.0
Oplossing - 2
[OH − ] ∗ [H3O + ] = 10 −14
[OH − ] = 10 −13 M
pH = −log10[H3O + ]
pH = 1.0
Aangezien er geen extra H3O + gevormd wordt, geeft dat het volgende schema:
HAc + H2O ⇌ H3O + + Ac −
0.10 0 0
0.10 − x x x
Als we de dissociatieconstante van HAc invullen, geeft dat de volgende vergelijking:
(x) ∗ x
= 1.8 ∗ 10−5
0.10 − x
x = √ 0.10 ∗ 1.8 ∗ 10−5 x = 1.3 ∗ 10 −3 M
Dit is dus de concentratie aan Ac − en aan H3O + .
De concentratie aan OH − wordt dan:
De zuurtegraad wordt dan:
Alles samen wordt dit dus:
• [HAc] = 0.10 M
[OH − ] ∗ [H3O + ] = 10 −14
[OH − ] = 7.7 ∗ 10 −12 M
pH = −log10[H3O + ]
pH = 2.87
(275)
(276)
(277)
(278)
(279)
77

• [Ac − ] = [H3O + ] = 1.3 ∗ 10 −3 M
• [OH − ] = 7.7 ∗ 10 −12 M
• pH = 2.87
Als er het sterk zuur HCl wordt bijgevoegd, stijgt de zuurtegraad van de oplossing. Hierdoor
daalt de dissociatie van het zwakke zuur HAc.
Oefening 2
Vraag
Mengsel van twee zwakke zuren:
Bereken de evenwichtsconcentraties en de pH van een oplossing 0.15 M HNO2 en 0.20 M HAc.
Oplossing
De twee reacties die opgaan zijn de volgende:
HNO2 + H2O ⇌ H3O + + NO − 2
HAc + H2O ⇌ H3O + + Ac −
(280)
Als we x gelijkstellen aan de concentratie NO − 2 die er gevormd wordt, en y aan de concentratie
Ac − die er gevormd wordt, geeft dat het volgende schema voor de eerste reactie:
En voor de tweede reactie:
HNO2 + H2O ⇌ H3O + + NO − 2
0.15 0 0
0.10 − x x + y x
HAc + H2O ⇌ H3O + + Ac −
0.20 0 0
0.20 − y x + y y
Als we dan de dissociatieconstanten invullen, geeft dat het volgende stelsel:
x∗(x+y)
0.15−x
y∗(x+y)
Hieruit kunnen we de waarde van x + y halen:
= 4.5 ∗ 10−4
0.20−y = 1.8 ∗ 10−5 (281)
0.15 ∗ 4.5 ∗ 10−4
x + y =
x
0.20 ∗ 1.8 ∗ 10−5
x + y =
y
x 0.15 ∗ 4.5 ∗ 10−4
=
y 0.20 ∗ 1.8 ∗ 10−5 x = 18.75 ∗ y
(282)
78

Als we dit in de eerste vergelijking invullen, kunnen we daaruit de waarde van y halen:
Dit is gelijk aan de concentratie aan Ac − .
De waarde van x wordt dan:
Dit is gelijk aan de concentratie aan NO − 2 .
De concentratie aan H3O + wordt dan:
De concentratie aan HNO2 wordt dan:
De concentratie aan HAc wordt dan:
De concentratie aan OH − wordt dan:
De zuurtegraad wordt dan:
Alles samen wordt dit dus:
• [HNO2] = 0.142 M
• [NO − 2 ] = 8 ∗ 10 −3 M
• [HAc] = 0.20 M
• [Ac − ] = 4.3 ∗ 10 −4 M
• [H3O + ] = 8.4 ∗ 10 −3 M
• [OH − ] = 1.19 ∗ 10 −12 M
• pH = 2.07
x ∗ (x + y)
= 4.5 ∗ 10−4
0.15 − x
18.75 ∗ y ∗ 19.75 ∗ y = 0.15 ∗ 4.5 ∗ 10 −4
x = 18.75 ∗ y
y = 4.3 ∗ 10 −4 M
x = 8 ∗ 10 −3 M
[H3O + ] = x + y
[H3O + ] = 8.4 ∗ 10 −3 M
[HNO2] = 0.15 − x
[HNO2] = 0.142 M
[HAc] = 0.20 − y
[HAc] = 0.20 M
[H3O + ] ∗ [OH − ] = 10 −14
[OH − ] = 1.19 ∗ 10 −12 M
pH = −log10[H3O + ]
pH = 2.07
(283)
(284)
(285)
(286)
(287)
(288)
(289)
79

Oefening 3
Vraag
Oplossingen van zwakke zuren in hun zouten: buffermengsels.
• Wat is de pH van de volgende buffer: CHAc = CNaAc = 0.50 M?
• Wat wordt de pH na toevoegen van HCl zodat CHCl = 0.010 M?
Oplossing - 1
De concentratie aan H3O + in de buffer kunnen we uit de volgende formule halen:
Dit invullen geeft:
De zuurtegraad wordt dan:
Oplossing - 2
Ka = [H3O + ] ∗ Cz
[H3O + ] = Ka ∗ Ca
Ca
Cz
[H3O + ] = 1.8 ∗ 10 −5 ∗ 0.50
0.50
[H3O + ] = 1.8 ∗ 10 −5 M
pH = −log10[H3O + ]
pH = 4.74
(290)
(291)
(292)
Als we een sterk zuur HX aan een buffermengsel toevoegen, kunnen we de zuurtegraad met
de volgende formule berekenen:
Dit invullen geeft:
Oefening 4
Vraag
pH = pKa − log10( Ca + CHX
) (293)
Cz − CHX
pH = −log10[H3O + 0.50 + 0.010
] − log10(
0.50 − 0.010 )
pH = 7.73
(294)
Op het etiket van een oplossing staat 0.015 M NaClO2 + 0.037 M HClO2. Bereken de pH.
80

Oplossing
De twee reacties die in dit mengsel opgaan zijn de volgende:
NaClO2 → Na + + ClO − 2
HClO2 + H2O ⇌ H3O + + ClO − 2
(295)
Aangezien de eerste reactie volledig opgaat, wordt er daar al 0.015 M ClO2 gevormd. De
concentraties voor de tweede reactie worden dan:
HClO2 + H2O ⇌ H3O + + ClO − 2
0.037 0 0.015
0.0.37 − x x 0.015 + x
Als we de dissociatieconstante van HClO2 invullen, geeft dat de volgende vergelijking:
x ∗ (0.015 + x)
0.037 − x
x 2 + (0.015 + 1.1 ∗ 10 −2 ) ∗ x − 0.037 ∗ 1.1 ∗ 10 −2 = 0
= 1.1 ∗ 10−2
x = 0.011 M
Dit is dus de concentratie aan H3O + . Hieruit kunnen we de zuurtegraad halen:
Oefening 5
Vraag
pH = −log10[H3O + ]
pH = −log10(0.011)
pH = 1.96
(296)
(297)
Mengsel van een sterk zuur en zout van een ander zwak zuur=Z-B-neutralisatie:
Bereken de evenwichtsconcentraties en pH in een oplossing die men bekomt door 5.01 g HCl
en 6.74 g NaCN in water op te lossen zodat men 0.275 L oplossing bekomt.
Oplossing
Allereerst hebben we de concentraties van de stoffen nodig. Dit halen we uit de massa’s en
het volume. Voor HCl:
[HCl] = n
V
[HCl] =
m
M
0.275
[HCl] = 5.01
36.46 ∗
1
0.275
[HCl] = 0.50 M
(298)
81

En voor NaCN:
De reacties die opgaan zijn de volgende:
[NaCN] = n
V
[NaCN] = 6.74
49 ∗
1
0.275
[NaCN] = 0.50 M
HCl + NaCN → HCN + NaCl
HCN + H2O ⇌ H3O + + CN −
(299)
(300)
De eerste reactie gaat volledig op. Er wordt dus 0.50 M HCN gevormd die in de tweede
reactie dissocieert. Dit geeft het volgende schema voor de concentraties:
HCN + H2O ⇌ H3O + + CN −
0.50 0 0
0.50 − x x x
Als we de dissociatieconstante van HCN invullen, geeft dat de volgende vergelijking:
x ∗ x
= 4.0 ∗ 10−10
0.50 − x
x = √ 0.50 ∗ 4.0 ∗ 10−10 x = 1.4 ∗ 10 −5 M
Dit is dus de concentratie aan H3O + en aan CN − . De zuurtegraad wordt dan:
De concentratie aan HCN wordt dan:
De concentratie aan OH − wordt dan:
Alles samen wordt dit dus:
• [HCN] = [NaCl] = 0.50 M
pH = −log10[H3O + ]
pH = −log10(1.4 ∗ 10 −5 )
pH = 4.85
• [H3O + ] = [CN − ] = 1.4 ∗ 10 −5 M
• [OH − ] = 7.1 ∗ 10 −10 M
• pH = 4.85
[HCN] = 0.50 − x
[HCN] = 0.50 M
[H3O + ] ∗ [OH − ] = 10 −14
[OH − ] = 10−14
1.4 ∗ 10 −5
[OH − ] = 7.1 ∗ 10 −10 M
(301)
(302)
(303)
(304)
82

Seminarie 9b
Oefening 1
Vraag
What is the pH of the solution obtained by mixing 50.0 mL of 0.100 M HCl and 150.0 mL
of 0.100 M NH3 (Kb = 1.8 ∗ 10 −5 )?
Oplossing
Aangezien een kwart van de oplossing uit HCl bestaat en driekwart uit NH3 worden de
respectievelijke concentraties:
[HCl] = 0.25 M
[NH3] = 0.75 M
(305)
HCl is een sterk zuur en NH3 is een zwakke base, dus ze neutraliseren elkaar volledig tot een
zout in de volgende reacties:
HCl + NH3 → NH + 4 + Cl −
NH + 4 + H2O ⇌ NH3 + H3O + (306)
Hierbij is NH3 wel in overmaat aanwezig. Dit geeft dan het volgende schema voor de concentraties
in de tweede reactie:
NH + 4 + H2O ⇌ NH3 + H3O +
0.25 0.50 0
0.25 − x 0.50 + x x
Aangezien de basiciteitsconstante van NH3 gelijk is aan 1.8 ∗ 10 −5 , wordt de zuurconstante
voor NH + 4 :
Ka = 10−14
Kb
Ka = 5.56 ∗ 10 −10
(307)
83

Als we dit invullen, geeft dat:
(0.50 + x) ∗ x
0.25 − x
= Ka
x 2 + (0.50 − 5.56 ∗ 10 −10 ) ∗ x − 0.25 ∗ 5.56 ∗ 10 −10 = 0
Dit is dus de concentratie aan H3O + . Dit zuurtegraad wordt dan:
Oefening 2
Vraag
pH = −log10[H3O + ]
pH = −log10(0.28 ∗ 10 −9 )
pH = 9.56
x = 0.28 ∗ 10 −9 M
(308)
(309)
How many moles of HCl must be added to 1.00 L of a buffer made from 0.150 M NH3
(Kb = 1.8 ∗ 10 −5 ) and 10.0 g of NH4Cl to decrease the pH by one unit?
Oplossing
Allereerst moeten we het aantal mol NH4Cl weten. Dit wordt:
n = m
M
n = 10.0
53.49 mol
n = 0.187 mol
(310)
Aangezien het volume gelijk is aan 1.00 L is de concentratie aan NH4Cl gelijk aan 0.187 M.
Als er geen HCl in de buffer zit, gaat de volgende reactie op:
NH + 4 + H2O ⇌ NH3 + H3O +
Dit geeft dan het volgende schema voor de concentraties:
NH + 4 + H2O ⇌ NH3 + H3O +
0.187 0.150 0
0.187 − x 0.150 + x x
Als we de zuurconstante invullen invullen, geeft dat:
(0.150 + x) ∗ x
0.187 − x
= Ka
x 2 + (0.150 − 5.56 ∗ 10 −10 ) ∗ x − 0.187 ∗ 5.56 ∗ 10 −10 = 0
x = 0.69 ∗ 10 −9 M
(311)
(312)
84

Dit is dus de concentratie aan H3O + . Dit zuurtegraad wordt dan:
pH = −log10[H3O + ]
pH = −log10(0.69 ∗ 10 −9 )
pH = 9.16
(313)
Als we y mol HCl aan de buffer toevoegen, wordt dit met NH3 meteen tot een zout omgevormd.
Dit geeft de volgende reacties:
HCl + NH3 → NH + 4 + Cl −
NH + 4 + H2O ⇌ NH3 + H3O + (314)
Hierbij reageert dus y mol NH3 tot NH + 4 . Dit geeft het volgende schema voor de concentraties
in de tweede reactie:
NH + 4 + H2O ⇌ NH3 + H3O +
0.187 + y 0.150 − y 0
0.187 + y − z 0.150 − y + z z
De bedoeling is om de pH met 1 te verlagen. Dit wordt dus 8.16. De concentratie aan
H3O + = z wordt dan:
pH = −log10[H3O + ]
[H3O + ] = 0.69 ∗ 10 −8 M
Als we dit invullen in de vergelijking voor de zuurconstante geeft dat:
(0.150 − y + z) ∗ z
0.187 + y − z
(0.150 − y + 0.69 ∗ 10 −8 ) ∗ (0.69 ∗ 10 −8 )
0.187 + y − 0.69 ∗ 10 −8
Er moet dus 0.125 mol HCl aan de buffer toegevoegd worden.
= Ka
= Ka
y = 0.125 M
(315)
(316)
85

Seminarie 10a
Oefening 1
Vraag
Het oplosbaarheidsproduct van MgF2 = 8.0 ∗ 10 −8 .
1. Hoeveel gram MgF2 bevinding zich in 0.25 L verzadigde oplossing?
2. Hoeveel gram MgF2 kan men oplossen in 0.25 L 0.10 M Mg(NO3)2-oplossing?
3. Hoeveel gram MgF2 kan men oplossing in 0.25 L 0.10 M NaF -oplossing?
Oplossing - 1
MgF2 dissocieert volgens de volgende reactie:
MgF2 → Mg 2+ + 2F −
(317)
Als we de initiële concentratie aan MgF2 gelijkstellen aan x, wordt, volgens de vergelijking
van het oplosbaarheidsproduct, de waarde van x:
[Mg 2+ ] ∗ [F − ] 2 = KS = 8.0 ∗ 10 −8
x ∗ (2 ∗ x) 2 = 8.0 ∗ 10 −8
x = 3
8.0 ∗ 10−8 4
x = 0.0027
Aangezien het volume gelijk is aan 0.25 L wordt het aantal mol MgF2:
n = C ∗ V
n = 0.0027 ∗ 0.25 mol
n = 6.8 ∗ 10 −4 mol
De massa van deze hoeveelheid MgF2 kunnen we dan met de molaire massa berkenen:
m = M ∗ n
m = 63 ∗ 6.8 ∗ 10 −4 g
m = 4.3 ∗ 10 −2 g
(318)
(319)
(320)
86

Oplossing - 2
De twee reacties die opgaan, zijn de volgende:
MgF2 → Mg 2+ + 2F −
Mg(NO3)2 → Mg 2+ + 2NO − 3
(321)
In de tweede reactie wordt er dus al 0.10 M Mg 2+ gevormd. Als we de initiële concentratie
aan MgF2 gelijkstellen aan x, geeft dat het volgende schema voor de concentraties:
MgF2 → Mg 2+ + 2F −
x 0.10 0
0 0.10 + x 2x
Als we dit invullen in de vergelijking voor het oplosbaarheidsproduct, geeft dat:
[Mg 2+ ] ∗ [F − ] 2 = KS = 8.0 ∗ 10 −8
(0.10 + x) ∗ (2 ∗ x) 2 = 8.0 ∗ 10 −8
8.0 ∗ 10−8 x =
4 ∗ 0.10
x = 4.47 ∗ 10 −4
Aangezien het volume gelijk is aan 0.25 L wordt het aantal mol MgF2:
n = C ∗ V
n = 4.47 ∗ 10 −4 ∗ 0.25 mol
n = 1.12 ∗ 10 −4 mol
De massa van deze hoeveelheid MgF2 kunnen we dan met de molaire massa berkenen:
Oplossing - 3
m = M ∗ n
m = 63 ∗ 1.12 ∗ 10 −4 g
m = 7.0 ∗ 10 −3 g
De twee reacties die opgaan, zijn de volgende:
MgF2 → Mg 2+ + 2F −
NaF → Na + + F −
(322)
(323)
(324)
(325)
In de tweede reactie wordt er dus al 0.10 M F − gevormd. Als we de initiële concentratie aan
MgF2 gelijkstellen aan x, geeft dat het volgende schema voor de concentraties:
MgF2 → Mg 2+ + 2F −
x 0 0.10
0 x 0.10 + 2x
87

Als we dit invullen in de vergelijking voor het oplosbaarheidsproduct, geeft dat:
[Mg 2+ ] ∗ [F − ] 2 = KS = 8.0 ∗ 10 −8
x ∗ (0.10 + 2 ∗ x) 2 = 8.0 ∗ 10 −8
8.0 ∗ 10−8
x =
0.102 x = 8 ∗ 10 −6
Aangezien het volume gelijk is aan 0.25 L wordt het aantal mol MgF2:
n = C ∗ V
n = 8 ∗ 10 −6 ∗ 0.25 mol
n = 2 ∗ 10 −6 mol
De massa van deze hoeveelheid MgF2 kunnen we dan met de molaire massa berkenen:
Oefening 2
Vraag
m = M ∗ n
m = 63 ∗ 2 ∗ 10 −6 g
m = 1.26 ∗ 10 −4 g
(326)
(327)
(328)
Om 15.0 cm 3 zuiver water te verzadigen met BaF2 moet men (minstens) 0.048 g BaF2
oplossen. Bereken het oplosbaarheidsproduct.
Oplossing
De reactie die opgaat, is de volgende:
BaF2 → Ba 2+ + 2F −
De initiële concentratie aan BaF2 kunnen we uit de molaire massa en massa halen:
n = m
M
n = 0.048
175.3 mol
n = 2.74 ∗ 10 −4 mol
(329)
(330)
Aangezien het volume gelijk is aan 15 cm 3 = 0.015 L, is de concentratie van BaF2 gelijk aan:
C = n
V
C = 1.83 ∗ 10 −2 mol/L
(331)
88

Het oplosbaarheidsproduct is dan gelijk aan:
Oefening 3
Vraag
KS = [Ba 2+ ] ∗ [F − ] 2
KS = C ∗ (2 ∗ C) 2
KS = 2.43 ∗ 10 −5
(332)
Hoeveel gram AgCN kan men oplossen in 1.00 L van een bufferoplossing (buffer bevat geen
CN − ) met pH = 3.0? (KS,AgCN = 1.2 ∗ 10 −16 en KHCN = 4.8 ∗ 10 −10 )
Oplossing
De reacties die opgaan zijn de volgende:
AgCN → Ag + + CN −
CN − + H2O ⇌ HCN + OH −
(333)
Als we x gelijkstellen aan de concentratie AgCN en y aan de concentratie HCN, dan geldt
voor de eerste reactie:
KS = x ∗ (x − y)
1.2 ∗ 10 −16 = x ∗ (x − y)
(334)
Aangezien de zuurtegraad gelijk is aan 3.0, is de concentratie aan OH − gelijk aan 10 −(14−3) =
10 −11 . Voor de tweede reactie geldt dan:
Als we dit uitwerken, geeft dat:
= y ∗ 10−11
x − y
2.08 ∗ 10 −5 y ∗ 10−11
=
x − y
KB = KW
KHCN
1.2 ∗ 10 −16 ∗ 2.08 ∗ 10 −5 = x ∗ (x − y) ∗
x ∗ y = 2.5 ∗ 10 −10
Als we dit invullen in de vergelijking voor KS, wordt dat:
1.2 ∗ 10 −16 = x ∗ (x − y)
x 2 = 1.2 ∗ 10 −16 + 2.5 ∗ 10 −10
x = √ 2.5 ∗ 10 −10
x = 1.58 ∗ 10 −5
y ∗ 10−11
x − y
(335)
(336)
(337)
89

De hoeveelheid AgCN is dus gelijk aan 1.58 ∗ 10 −5 mol. Uit de molaire massa kunnen we
dan de massa van het AgCN berekenen:
Oefening 4
Vraag
m = n ∗ M
m = 1.58 ∗ 10 −5 ∗ 133.89 g
m = 2.12 ∗ 10 −3 g
(338)
Het oplosbaarheidsproduct van BaSO4 is 1.5 ∗ 10−9 . Zal er neerslag gevormd worden bij
het mengen van 10.0 mL 0.010 M BaCl2 en 30.0 mL 0.0050 M Na2SO4? Wat zijn de
concentraties aan Ba2+ en SO 2−
4 ?
Oplossing
De reacties die opgaan zijn de volgende:
BaCl2 → Ba 2+ + 2Cl −
Na2SO4 → 2Na + + SO 2−
4
Ba 2+ + SO 2−
4 ⇌ BaSO4
Bij het mengen van BaCl2 en NaSO4 worden de concentraties:
CBaCl2 =
CNaSO4 =
0.010 ∗ 0.010
0.040
= 0.0025 mol/L
0.0050 ∗ 0.030
0.040
= 0.00375 mol/L
(339)
(340)
Als we x gelijkstellen aan de concentratie BaSO4, dan geeft dat voor de vergelijking voor het
oplosbaarheidsproduct:
KS = 1.5 ∗ 10 −9 = ([Ba 2+ ] − x) ∗ ([SO 2−
4 ] − x)
1.5 ∗ 10 −9 = (0.0025 − x) ∗ (0.00375 − x)
x = 0.002499 mol/L
Dit is groter dan KS, dus zal er neerslag gevormd worden.
De concentratie aan Ba 2+ wordt dan:
De concentratie aan SO 2−
4 wordt dan:
C Ba 2+ = 0.0025 − x
C Ba 2+ = 1.2 ∗ 10 −6 mol/L
C SO 2−
4
C SO 2−
4
= 0.00375 − x
= 1.25 ∗ 10−3 mol/L
(341)
(342)
(343)
90

Oefening 5
Vraag
men mengt 10 cm 3 van een oplossing van 0.25 M Mg(NO3)2 met 25 cm 3 0.20 M NaF . Wat
is de concentratie aan Mg 2+ - en F − -ionen in de verzadigde oplossing van MgF2? (KS,MgF2 =
8.0 ∗ 10 −8 )
Oplossing
De reacties die opgaan zijn de volgende:
Mg(NO3)2 → Mg 2+ + 2NO − 3
NaF → Na + + F −
Mg 2+ + 2F − ⇌ MgF2
Bij het mengen van BaCl2 en NaSO4 worden de concentraties:
CMg(NO3)2 =
CNaF =
0.25 ∗ 0.010
0.035
= 0.0714 mol/L
0.20 ∗ 0.025
0.035
= 0.143 mol/L
= 2 ∗ CMg(NO3)2
Het schema voor de concentraties in de laatste reactie ziet er dan als volgt uit:
Mg 2+ + 2F − ⇌ MgF2
0.0714 0.14 0
0.0714 − x 0.14 − 2x x
(344)
(345)
Als we 0.0714 − x gelijkstellen aan y en dit invullen in de vergelijking voor het oplosbaarheidsproduct,
geeft dat:
KS = 8.0 ∗ 10 −8 = [Mg 2+ ] ∗ [F − ] 2
8.0 ∗ 10 −8 = y ∗ (2 ∗ y) 2
y = 3
8.0 ∗ 10−8 4
y = 0.0027 mol/L
(346)
De concentratie aan Mg 2+ is dus gelijk aan 0.0027 mol/L. De concentratie aan F − wordt
dan:
[F − ] = 2 ∗ y
[F − ] = 2 ∗ 0.0027 mol/L
[F − ] = 0.0054 mol/L
(347)
91