Allerlei verbanden.pdf - de Wageningse Methode

36
18 Bevolkingsgroei
Nederland verstedelijkt in een rap tempo. Vooral steden
in of bij de Randstad groeien als kool. Zo ook de stad
Veenendaal tussen Utrecht en Arnhem. In 1983 telde
Veenendaal nog maar 42.320 inwoners. Zes jaar later (in
1989) waren dat er al 47.358. In 1995 woonden er in
Veenendaal 54.023 mensen. (Gegevens op 1 januari;
bron Statistisch Jaarboek)
a. Neemt het aantal inwoners van Veenendaal lineair
toe? Waarom wel / niet?
b. Hoeveel keer zo groot is het aantal inwoners van Veenendaal
geworden in de periode 83-89? En in de periode
89-95?
c. Kun je uit je antwoord op het vorige onderdeel al afleiden
of het aantal inwoners exponentieel groeit?
Waarom wel / niet?
Stel dat het aantal inwoners van Veenendaal in de gehele
periode 83-96 exponentieel groeide. We willen de groeifactor
g per jaar weten.
d. Bereken g.
Stel dat een hoeveelheid exponentieel groeit en dat
de hoeveelheid in 6 uur tijd 5 keer zo groot wordt.
Dan geldt voor de groeifactor g per uur: g 6 = 5.
Dus: g = 6 5 , de zesdemachtswortel van 5.
19 Tsjernobyl
In 1986 vond er een explosie plaats in de kerncentrale
van Tsjernobyl in de toenmalige Sovjetunie: de grootste
kernramp in de geschiedenis. Daarbij kwamen veel radioactieve
stoffen vrij. Deze stoffen vervallen: onder het uitzenden
van straling veranderen ze in een stof die niet
meer radioactief is. De radioactiviteit neemt dus af. En
dat gebeurt exponentieel.
Een van de vrijgekomen stoffen in Tsjernobyl was Cesium-141.
Van Cesium-141 neemt de radioactiviteit jaarlijks
af met 2%.
a. Geef een formule voor het percentage straling dat er
nog over is na t jaar.
b. Bepaal met je rekenmachine hoeveel jaar het ongeveer
duurt voordat de straling gehalveerd is.
20 Halfwaardetijd
Halfwaardetijd is een begrip uit de natuurkunde. Het geeft
aan hoe lang het duurt voordat de straling gehalveerd is.
Allerlei verbanden