Allerlei verbanden.pdf - de Wageningse Methode

40
8 2 4 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 en 5 4 = 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5.
a. Hoe groot is 2 4 ⋅ 5 4?
b. Wat is het verband tussen a p , b p en (ab) p ?
9 Vereenvoudig met behulp van deze regels:
5 3
x ⋅ x
2 4
x ⋅ x
,
5 3
( y )
2 4
( y )
,
2 5 3
( a ) ⋅ a
13
a
,
5
( pq)
2 3
p q
3 2
x ⋅ 64x
5
( 2x)
,
2 4
( 3y
)
3
81y
,
2 3 4
(( p ) )
2 3 4
p ⋅ p ⋅ p
Voorbeeld 8 ⋅ 2 k = 2 3 ⋅ 2 k = 2 3+k
,
2 3
( a b)
5
a b
10 Schrijf zo ook als één macht van 2; k en m zijn natuurlijke
getallen.
32 ⋅ 2 k , 2 ⋅ 2 k , 2 k ⋅ 2 k , 8 k , 16 k ⋅ 32 k , 2 k ⋅ 4 m
32
2 k
,
Rekenregels voor machten
I a p ⋅ a q = a p+q
II a p : a q = a p−q
III (a p ) q p ⋅ q
= a
IV a p ⋅ b p = (a ⋅ b) p
k
2
2
,
k+
1
2
k−
1
2
,
k
8
8
,
k
32
k
16
11 a. Onderzoek welke van de volgende formules juist zijn
voor elk natuurlijk getal n.
3 ⋅ 9 n = 27 n 2 n + 2 n = 2 2n
3 ⋅ 9 n = 3 2n+1 2 n + 2 n = 2 n+1
4 n : 8 = ( 1 ) n 3 n + 3 n + 3 n = 3 n+1
,
m
4
2
k
Van de onjuiste formules kun je juiste formules maken
door ze een klein beetje te veranderen.
b. Doe dat.
Allerlei verbanden