Allerlei verbanden.pdf - de Wageningse Methode

46
6 Introductie logaritmen
Vraag: Hoe vaak past 3 in 100?
Antwoord: 33 keer (en dan houd je rest 1 over).
Men vraagt hierbij hoe vaak je 3 kunt optellen, voordat de
som groter dan 100 wordt.
Men kan natuurlijk ook vragen hoe vaak je met 3 kunt
vermenigvuldigen, voordat het product groter dan 100
wordt. Als het om vermenigvuldigen gaat, zeggen we: hoe
vaak past de factor 3 in 100?
1 a. Hoe vaak past de factor 3 in 100? En in 1000?
b. Hoe vaak past de factor 2 in 100? En in 1000?
2 Anneke opent op 2 januari van het jaar 2000 een spaarrekening.
Ze stort er €1000,- op. Elk jaar krijgt ze 10%
rente over het bedrag dat op de rekening staat. Die rente
wordt na een jaar automatisch op de rekening bijgeschreven.
Zodoende krijgt ze het tweede jaar behalve
rente over de €1000,- ook rente over de rente van het
eerste jaar. Na het derde jaar krijgt ze rente van de rente
van de rente. Enzovoort.
a. Ga na dat Annekes kapitaal elk jaar 1,1 keer zo groot
wordt.
b. Bereken Annekes kapitaal na 10 jaar.
Anneke spaart totdat ze €10.000,- heeft op haar spaarrekening.
Daarvoor moet het beginkapitaal dus 10 keer
zo groot worden. Als je wilt weten hoe lang dat duurt,
vraag je dus: hoe vaak past de factor 1,1 in 10.
c. Bepaal hoe vaak de factor 1,1 in 10 past.
Stel dat het rentepercentage niet 10% is, maar 6%. Anneke
wil nog steeds sparen tot €10.000,-. Ze wil weten
hoelang dat duurt.
d. Formuleer de bijbehorende vraag: hoe vaak past de
factor ___ in ___.
e. Beantwoord die vraag.
3 a. Hoe vaak past de factor 10 in 21415927?
b. Hoe vaak past de factor 10 in 21415927 2 ?
c. Hoe vaak past de factor 10 in 21415927 3 ?
4 Hoe vaak past de factor 10 in een getal van 17 cijfers?
Allerlei verbanden