Educação Matemática em Revista (Rio Grande do Sul), v. 7 ... - Unifra

Exemplo 2: 2(x+5+2x+9)=...
No primeiro exemplo, o aluno parece ter multiplicado (erradamente) os meios (o
numerador da fração do lado direito por cada binômio dos denominadores das frações do lado
direito) e os extremos (também erradamente) e depois “passou” os termos para o primeiro
membro e igualou a zero, para tentar resolver a equação.
No segundo exemplo, o aluno multiplicou os meios (erradamente, pois somou os
denominadores das frações do lado direito) e não soube continuar, completando com
pontinhos.
I: No primeiro membro, o aluno soma numeradores e multiplica denominadores.
J: o aluno erra o produto dos denominadores das frações algébricas porque utiliza
incorretamente a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição. No exemplo
citado, ainda erra por distração, ao copiar “19” como “9“.
Exemplo: (x+5)(2x+9)(2x 2 +9x+45)=2x 2 +2x 3 +10x 2 +45
K: o aluno soma os denominadores das frações do lado esquerdo e iguala ao
numerador do lado direito, lembrando algo que se expressa em “extremos e meios”.
Exemplo: 2x+9+x+5=2
2x+9+x+5-2=0
3x=2-5-9
3x=12
L: a resolução do aluno é incompreensível; em alguns casos, destacam-se erros graves,
em outros é possível descrever a resolução.
Exemplo 1: 2(-2x 2 +19x+45)=0
-4x 2 +38x+90=0
-38± K
2
( 38)
Neste exemplo, o aluno indica uma multiplicação que não faz sentido, iguala a zero e
tenta aplicar a fórmula de Baskhara para achar raízes. Quando não consegue continuar,
desenha um bonequinho enforcado na ponta do sinal de radiciação.
Exemplo 2: x+5=x+10 x+5
0= x+5 1
x+5
No exemplo acima, o aluno determina, incorretamente, as raízes do denominador do
segundo membro e fatora o polinômio, obtendo 2(x-9)(x+10); após, inexplicavelmente, obtém
x+5=x+10 e “cria” uma operação de divisão.