mecânica das estruturas i relações constitutivas ... - FEC - Unicamp

S
14
= S = S = S
24
34
56
= 0
Efetuando semelhante rotação nos eixos x2 e x3,
um de cada vez:
S
S
16
15
= S
= S
26
25
= S
= S
36
35
= S
= S
54
56
= 0
=
0,
sendo que S ij fica com a seguinte forma:
S ij
⎡S11
⎢
S
⎢ 12
⎢S13
= ⎢
⎢
0
⎢ 0
⎢
⎣ 0
S
S
S
12
22
23
0
0
0
S
S
S
13
23
33
0
0
0
S
0
0
0
44
0
0
S
Neste momento pode-se expressar os coeficientes do tensor
compliance, em termos dos coeficientes elásticos usuais de engenharia ,ou seja,
através do módulo de elasticidade longitudinal ou módulo de Young Ei, do
coeficiente de Poisson νij e do módulo de elasticidade transversal ou de rigidez
Gij. Assim Sij torna-se:
S ij
⎡ 1
⎢
E
⎢ 1
⎢ ν
−
⎢ E
⎢ ν
⎢−
=
⎢ E
⎢
⎢ 0
⎢
⎢
⎢
0
⎢
⎢ 0
⎢⎣
12
1
13
1
ν
−
E
1
E2
ν
−
E
0
0
0
21
2
23
2
ν
−
E
ν
−
E
1
E
0
0
0
31
31
3
3
3
0
0
0
0
55
0
0
0
0
1
G
12
0
0
S
0
0
0
0
0
66
0
0
0
0
1
G
0
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
23
⎤
0 ⎥
⎥
0 ⎥
⎥
⎥
0 ⎥
⎥
⎥
0 ⎥
⎥
⎥
0
⎥
⎥
1
⎥
G31
⎥⎦
19