Escriturário Banco do Brasil 2012 – (CESGRANRIO) Solução e ...

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Marcelo vai passar quatro dias na praia e leva em sua bagagem sete camisetas (três camisetas brancas diferentes,
uma preta, uma amarela, uma vermelha e uma laranja) e quatro bermudas (uma preta, uma cinza, uma branca e
uma azul). De quantos modos distintos Marcelo poderá escolher uma camiseta e uma bermuda para vestir‐se, de
modo que as peças escolhidas sejam de cores diferentes?
(A) 14
(B) 17
(C) 24
(D) 26
(E) 28
Solução:
Problema de Contagem.
Restrições do problema:
1 – camiseta e bermuda de cores diferentes;
O enunciado mostra as seguintes informações:
Marcelo possui sete camisetas (três camisetas brancas diferentes, uma preta, uma amarela, uma
vermelha e uma laranja) e quatro bermudas (uma preta, uma cinza, uma branca e uma azul)
Temos que tomar duas decisões apenas, a cor da camiseta e a cor da bermuda; abaixo segue o nº de
modos de tomar cada decisão com base no parágrafo acima:
7 4
cor da camiseta cor da bermuda
Este problema se trata de um problema de contagem, onde basta apenas utilizar o princípio
multiplicativo no diagrama de decisões acima. Veja:
nº de modos de se vestir = 7 × 4 = 28
( 1 )
Concluímos então que há 28 modos de vestir, porém há casos, dentre estes 28, em que as cores da
camiseta e bermuda são iguais.
Vamos calcular agora o número de modos de escolher peças de roupa de cores iguais.
Há dois casos a considerar:
Caso 1: camiseta e bermudas brancas.
Lembremos que Marcelo possui três camisetas brancas diferentes e uma bermuda branca.
Temos que tomar duas decisões apenas, camiseta branca e bermuda branca; abaixo segue o nº de
modos de tomar cada decisão e cálculo utilizando o princípio multiplicativo:
3 1
camiseta branca bermuda branca
⇒ nº de modos de peças brancas = 3 × 1 = 3 ( 2 )
Caso 2: camiseta e bermudas pretas.
Lembremos que Marcelo possui uma camiseta preta e uma bermuda preta.
Temos que tomar duas decisões apenas, camiseta preta e bermuda preta; abaixo segue o nº de
modos de tomar cada decisão e cálculo utilizando o princípio multiplicativo:
1 1
camiseta preta bermuda preta
⇒ nº de modos de peças brancas = 1 × 1 = 1 ( 3 )
Dos casos 1 e 2 acima expostos concluímos que o número de modos de Marcelo escolher duas peças
de mesma cor é exatamente 4, 3 modos com a cor branca e 1 com a cor preta.
Concluindo, Marcelo dispõe de 28 modos de se vestir, sendo que, desses 28, ele tem 4 opções de
escolher peças da mesma cor, portanto as outras opções, que somam um total de 24, são modos de escolher
peças de cores diferentes.
Logo, Marcelo dispõe de 24 modos de escolher uma bermuda e uma camiseta de cores diferentes.
Alternativa correta “C”.