Escriturário Banco do Brasil 2012 – (CESGRANRIO) Solução e ...

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14 M A 2 M A 2 2 6× 2 12 = ⇒ = ⇒ M A = 6 × = = ⇒ M A = 4 (2) M 3 6 3 3 3 3 Lembrando que, por ( 1 ), H = 12 , temos: HA 3 HA 3 3 12× 3 36 = ⇒ = ⇒ H A = 12 × = = ⇒ H A = 9 (3) H 4 12 4 4 4 4 Substituindo as igualdades (1), (2) e (3) na expressão A A Uma seqüência numérica infinita (e 1,e 2,e 3, …,e n, …) é tal que a soma dos n termos iniciais é igual a quarto termo dessa seqüência é igual a (A) 9 (B) 13 (C) 17 (D) 32 (E) 40 H + M H + M conseguiremos nossa resposta, veja: H A + M A 9 + 4 13 = = H + M 12 + 6 18 Portanto, a fração do total de entrevistados que acessam a rede todos os dias é 13 18 . Alternativa correta “C”. 2 n + 6n . O Solução: Seja n S a soma dos n termos iniciais da seqüência numérica infinita (e 1,e 2,e 3, …,e n, … ) , então 2 Sn= n + 6n . Queremos identificar o quarto termo da seqüência, ou seja, e 4 = ? . Notemos que a soma dos três termos iniciais é dada por S quando n n = 3, ou seja: S = n + 6n ⇒ S = 3 + 6× 3 = 9+ 18 ⇒ S = 27 ( 1 ) n 2 2 3 3 Notemos também que a soma dos quatro termos iniciais é dada por S quando n n = 4, ou seja: S n 6n S 4 6 4 16 24 0 ( 2 ) 2 2 n = + ⇒ 4 = + × = + ⇒ S4= 4 De (1) e (2) temos: S3 = 27 ⇒ e1 + e2 + e3 = 27 e S4 = 40 ⇒ e1 + e2 + e3 + e4 = 40 ⇒ 27 + e4 = 40 ⇒ e4 = 40 −27 ⇒ e4 = 13 Portanto, o quarto termo da seqüência 1 2 3 n (e ,e ,e , ,e , ) … … é 13. Alternativa correta “B”. 27
15 Revista Veja. São Paulo: Abril, 2249. ed, ano 44, n.52, 28 dez. 2011, p. 23. Edição especial. Sustentabilidade. Adaptado. Os gráficos acima apresentam dados sobre a produção e a reciclagem de lixo em algumas regiões do planeta. Baseando‐se nos dados apresentados, qual é, em milhões de toneladas, a diferença entre as quantidades de lixo recicladas na China e nos EUA em um ano? (A) 9,08 (B) 10,92 (C) 12,60 (D) 21,68 (E) 24,80 Solução: Seja: x a quantidade de lixo reciclado, em milhões de tonelada/ano, na China. y a quantidade de lixo reciclado, em milhões de tonelada/ano, nos EUA. A pergunta é: “qual é, em milhões de toneladas, a diferença entre as quantidades de lixo recicladas na China e nos EUA em um ano?”, ou seja, x− y = ? . Observando o gráfico exposto no início do enunciado temos: 30 x= 30% de 300 ⇒ x= × 300 = 30× 3 ⇒ x = 90 ( 1 ) 100 34 34× 238 8092 y = 34% de 238 ⇒ y = × 238 = = ⇒ y = 80, 92 ( 2) 100 100 100 Das igualdades (1) e (2) temos: x − y = 90 −80,92 ⇒ x− y = 9, 08 Portanto, a diferença entre as quantidades de milhões de toneladas de lixo recicladas na China e nos EUA em um ano é 9,08. Alternativa correta “A”.
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