Escriturário Banco do Brasil 2012 – (CESGRANRIO) Solução e ...

Temos também, do enunciado, que “A razão entre o número de mulheres e de homens participantes
dessa pesquisa é, nessa ordem, igual a 1
M 1
”, portanto: = .
2 H 2
A pergunta é: “Que fração do total de entrevistados corresponde àqueles que responderam que
H A + M A
acessam a rede todos os dias?”, ou seja: = ?
H + M
Solução 1:
Das igualdades que temos, efetuando cálculos aritméticos, chegamos aos seguintes resultados:
H A 3
=
H 4
⇒
3
H A = ⋅ H
4
3H
H A =
4
(1)
⇒
M A 2
=
M 3
⇒
2
M A = ⋅ M
3
2M
M A =
3
(2)
⇒
M
H
1
=
2
⇒ M
1
= ⋅ H
2
⇒ M
H
=
2
(3)
Substituindo ( 3 ) em ( 2 ) temos:
2M
M A =
3
H
2 ⋅
= 2
3
=
2 H
2
3
⇒
H
M A =
3
(4)
H A + M A
Substituindo as igualdades (1), (3) e (4) na expressão conseguiremos nossa resposta, veja:
H + M
3H
H
+
H A + M A = 4 3
H + M H
H +
2
9H + 4H = 12
2H + H
2
13H
= 12
3H
2
13 H
=
12
2
⋅
3 H
1
13× 2 13× 1 13
= = =
12 × 3 6× 3 18
6
Portanto, a fração do total de entrevistados que acessam a rede todos os dias é 13
18 .
Alternativa correta “C”.
Solução 2:
O número de pessoas é uma quantidade inteira. Sendo assim, podemos observar o seguinte:
H A 3
Se = , então H é múltiplo de 4, pois, se não o for, teríamos um número não inteiro de
H 4
homens que acessam a rede, mas isto é impossível para a grandeza número de homens.
Se
M
M
A
2
= , então M é múltiplo de 3, pelo mesmo motivo da conclusão anterior.
3
M 1
Se = , então M é a metade de H . Como H é múltiplo de 4, a metade de H é múltiplo de 2,
H 2
pois ao se dividir um múltiplo de 4 por 2 o resultado continua sendo par, logo M é múltiplo de 2.
As informações sobre M nos dizem que M é múltiplo de 3 e M é múltiplo de 2, logo M é múltiplo
de 6. Vamos então supor que M = 6 e resolver o exercício com as proporções que temos.
M 1 6 1
= ⇒ = ⇒ H ⋅ 1= 6⋅2 ⇒
H = 12 (1)
H 2 H 2