非线性光学讲稿（4）

102
§4.4 光学和频
2
1
3
2
1 , ω
ω
ω
ω
ω +
=
→ 2
,
1
3
1
,
2
2
,
1
3 , ω
ω
ω
ω
ω −
=
→
在共线(沿z方向)传播时,由(2.55)-(2.57)描述,因此时
光波简并因子为2,故改用 表示,则振幅耦合方程为:
eff
d
z
k
k
k
i
eff
E
E
d
cn
i
dz
dE )
(
2
1
3
3
3 2
1
3
e
)
(
−
−
−
=
ω
ω
z
k
k
k
i
eff
E
E
d
cn
i
dz
dE )
(
2
3
1
1
1 2
3
1
e
)
(
+
−
−
∗
=
ω
ω
z
k
k
k
i
eff
E
E
d
cn
i
dz
dE )
(
1
3
2
2
2 1
3
2
e
)
(
−
−
−
∗
=
ω
ω
(4.26)
(4.27)
(4.28)
小讯号近似 )
0
(
)
( 1
1
E
z
E ≅ )
0
(
)
( 2
2
E
z
E ≅
∫
=
Δ
−
z
kz
i
eff
dz
e
E
E
d
cn
i
z
E
0
2
1
3
3
3
)
0
(
)
0
(
)
(
)
(
ω
ω
]
1
)[
0
(
)
0
(
)
(
2
1
3
3 −
Δ
−
=
Δ
− kz
i
eff
e
E
E
d
k
cn ω
ω
)
(
3
3
1
2
3
K
k
k
k
k
k
−
=
−
−
=
Δ
国家自然科学基金委员会
数理学部实验物理讲习班