非线性光学讲稿（4）
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90<br />
( 2)<br />
矢量形式为: P ( ω1<br />
+ ω2<br />
) = 2ε<br />
0d<br />
: E(<br />
ω1)<br />
E(<br />
ω2<br />
) (4.6)<br />
<br />
<br />
( 2)<br />
P ( 2ω<br />
) = ε0d<br />
: E(<br />
ω)<br />
E(<br />
ω)<br />
(4.7) d = ∑ d a a a<br />
ijk i j k<br />
i,<br />
j,<br />
k<br />
d ijk = dikj<br />
故习惯用两脚标的 d il代替三脚标的<br />
d ijk ( = dikj)<br />
( jk ) = (11), (22), (33), (23)及(32), (13)及(31), (12)及(21)<br />
国家自然科学基金委员会<br />
数理学部实验物理讲习班<br />
l<br />
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓<br />
= 1 2 3 4 5 6<br />
<br />
d L<br />
⎛ d<br />
⎜<br />
= ⎜d<br />
⎜<br />
⎝ d<br />
11<br />
21<br />
31<br />
d = d =<br />
d<br />
d<br />
d<br />
ijk<br />
12<br />
22<br />
32<br />
d<br />
d<br />
d<br />
ikj<br />
13<br />
23<br />
33<br />
d<br />
d<br />
d<br />
d<br />
il<br />
14<br />
24<br />
34<br />
d<br />
d<br />
d<br />
15<br />
25<br />
35<br />
d<br />
d<br />
d<br />
16<br />
26<br />
36<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎟<br />
⎟<br />
⎠<br />
(4.7)<br />
和频及倍频极化又可用含矩阵 dL的公式分别表示为:
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