2/1/2013 – CDI-I: Tabela geral de Derivadas

GUIDG.COM 4
O processo para se encontrar m p (a derivada) é chamado derivação ou diferenciação.
Logo a fórmula (I) é a generalização para um ponto qualquer, de uma função qualquer desde que
satisfaça os critérios dados.
` a ` a
f x + Δx@
f x f
é por homenagem chamado de Quociente de Newton.
Δx
* Se8x2 ao D f 9 f. , então dizemos que f é derivável .
* Se m p // ao eixo y então 9+ f. .
* Se m p // ao eixo x então f ' = 0 # se f é constante f. = 0 .
1.3 Notações para a derivada
Veremos agora os símbolos usados para representar a derivada de uma função (1.2). Também podemos
encontrar notações extras dependendo do livro.
dyf
` a
= f. x
dx
Identificação dos símbolos:
df
dx
Operador de derivação: Isto não é um quociente e deve ser visto como um todo. Indica
que o que estiver a sua direita deve ser diferenciado em relação a x (uma variável
qualquer).
dyf
Lê-se: A derivada de y em relação à x . Também fala-se dy dx como se escreve.
dx
f. x
` a Lê-se: f linha de x . Veja que f. x
` a ≠ f x
` a , Mas f. x
` a = y.
Dx f x
` a Lê-se: A derivada de f de x “ f (x) ” em relação a x .
Dx y Lê-se: A derivada de y em relação a x .
Todas essas notações podem ser aplicadas às regras da tabela de derivadas elementares.
1.4 Equação da reta tangente
Com base em 1.1 e 1.2 , podemos definir a equação da reta tangente.
` a
α
` a
y@ y1 = m x@ x1 A fórmula pode variar substituindo y1 = f ( x1) em (α) temos:
b c
β
` a ` a
y@f x1 = m x@ x1
α e β são todas equações da reta tangente.