ESTUDO DAS PROPRIEDADES MAGNÉTICAS DE ... - UFRJ

Revisão Teórica 14
ilustrado na fig 2.6. Mas se a direção do campo aplicado for exatamente a perpendicular
ao eixo fácil, nenhum dos mínimos será favorecido, e a minimização da eq. (2.14) com
relação a θ, expõe como uma das situações de equilíbrio a direção na qual θ = π/2, ou
seja, o momento magnético está paralelo ao campo e a magnetização atinge a saturação.
Essa direção corresponde a circunstância em que o campo é suficientemente alto para
saturar a amostra.
Evidentemente, a saturação é alcançada mais facilmente quando o campo aplicado
está paralelo ao eixo fácil. Em um sistema de forte anisotropia uniaxial, como o Mn 12 ac,
atingir a magnetização de saturação quando o campo é aplicado na direção perpendicular
ao eixo fácil, exige um campo com magnitude consideravelmente maior do que no caso
em que ele é aplicado na direção do eixo fácil. O campo requerido para saturar a amostra
quando aplicado na direção perpendicular ao eixo fácil é identificado como campo de
anisotropia.
Após alinhar todos os momentos magnéticos e considerar que o campo causador desse
alinhamento seja desligado, Néel [23] mostrou que o processo de decaimento que a magnetização
vai sofrer para retornar à antiga situação de equilíbrio, pode ser caracterizado
por um tempo de relaxação τ e ocorrerá da seguinte forma:
M(t) = M 0 exp(−t/τ), (2.17)
onde M 0 é a magnetização inicial. Para tempos de relaxação grandes M → 0 e o sistema
está em equilíbrio.
A dependência do tempo de relaxação τ com a temperatura segue uma lei
fenomenológica, conhecida como lei de Arrhenius [24, 25]:
τ = τ 0 exp(∆E/k B T) = τ 0 exp(KV/k B T), (2.18)
onde k B é a constante de Boltzmann e τ 0 o tempo característico de cada tentativa de
reversão do momento magnético. Em geral, τ 0 pode ser determinado experimentalmente
ou através de cálculos teóricos [23].
Para muitos sistemas, o comportamento magnético depende consideravelmente do
tempo típico de realização de uma medida (τ m ). Da eq. (2.17), fica claro que caso
τ m ≫ τ, a relaxação é bem mais rápida que o tempo de observação, permitindo que o
sistema atinga o equilíbrio termodinâmico. Neste caso, diz-se que o sistema está no estado